#setwd('C:/Users/Veronika/Documents/Data_cviceni_txt')
#TESTOVANI NORMALITY DAT
#H0:Data jsou z normalniho rozlozeni
#H1:Data nejsou z normalniho rozlozeni
data<-read.delim('vyska.txt',sep='',dec='.')
vyska<-data[,1]

qqnorm(vyska,pch=21,
       main='Q-Q graf',xlab='teoreticky kvantil',ylab='pozorovany kvantil',
       col='blue')
qqline(vyska,lwd=2,col='red')
#data vice mene lezi na primce, tedy se klonime k nazoru, ze jsou z normalniho rozlozeni

#na domaci pocitac je treba si nainstalovat balicek nortest, jinak nepujde nacist
library(nortest)
#zvolime si hladinu vyznamnosti alpha=0.05
shapiro.test(vyska)
#p>alpha, tedy H0 nezamitame na hl.vyznamnosti 0.05.
lillie.test(vyska)
#p<alpha, tedy H0 zamitame na hl.vyznamnosti 0.05.
ad.test(vyska)
#p>alpha, tedy H0 nezamitame na hl.vyznamnosti 0.05.
pearson.test(vyska)
#p>alpha, tedy H0 nezamitame na hl.vyznamnosti 0.05.
#ZAVER: H0 o normalite nezamitame, predpokladame tedy, ze data 
#jsou z normalniho rozlozeni.


# Priklad 3-a: prirustky selat
d1<-c(62, 54, 55, 60, 53, 58)
d2<-c( 52, 56, 49, 50, 51)
alpha<-0.05
n1<-length(d1)
n2<-length(d2)
s1<-sd(d1)
s2<-sd(d2)
alpha<-0.05

#overeni normality dat 1.nah.vyberu
shapiro.test(d1)
lillie.test(d1)
qqnorm(d1,pch=21, main='Q-Q graf',xlab='teoreticky kvantil',ylab='pozorovany kvantil',
       col='blue')
qqline(d1,col='red')
#alpha=0.05; V obou testech je p>alpha, tedy H0 o normalite nezamitane 
#na hl.vyznamnosti 0.05.

#overeni normality dat 2.nahodneho vyberu
shapiro.test(d2)
lillie.test(d2)
qqnorm(d2,pch=21, main='Q-Q graf',xlab='teoreticky kvantil',ylab='pozorovany kvantil',
       col='blue')
qqline(d2,col='red')
#alpha=0.05; V obou testech je p>alpha, tedy H0 o normalite nezamitane
#na hl.vyznamnosti 0.05.

#Hypoteza o shodnosti rozptylu hmotnostních prúrustku selat u obou diet 
#kriticky obor
(t0<-s1^2/s2^2)
qf(alpha/2,n1-1,n2-1)
qf(1-alpha/2,n1-1,n2-1)
#t0 nalezi W -> H0 nezam. na hladine vyznamnosti 0.05

#IS
(dh<-(s1^2/s2^2)/(qf(1-alpha/2,n1-1,n2-1)))
(hh<-(s1^2/s2^2)/(qf(alpha/2,n1-1,n2-1)))
# 1 náleží IS -> H0 nezam. na hladine vyznamnosti 0.05

#p-hodnota
h1<-pf(t0,n1-1,n2-1)
h2<-1-h1
2*min(h1,h2)
#p>alpha -> H0 nezam. na hladine vyznamnosti 0.05