0.1 Domácí úkol 2
Příklad 0.1.1. Najděte cenu evropské put opce v 1-krokovém modelu s
hodnotami
S0 = 70, r = 0, S1(ω1) = 65, S1(ω2) = 72, K = 68.
(výsledek: 6
7
)
Příklad 0.1.2. Najděte cenu evropské call opce ve 3-krokovém modelu s
hodnotami
S0 = 20, r = 0, d = 0, 8, u = 1, 1, K = 22.
(výsledek: 1, 37)
Příklad 0.1.3. V Cramér-Lundbergově modelu mají jednotlivé nároky Xj
gamma rozdělení s hustotou
f(x) =
1
9
xe−x
3 , x > 0
a riziková přirážka je θ = 2. Vypočtěte Lundbergův exponent a najděte
hodnotu počátečního kapitálu u tak, aby pravděpodobnost zruinování byla
≤ 0, 001.
(výsledek: κ = 1
6
, u = 41, 45)
Příklad 0.1.4. Kladná náhodná veličina X má funkci rizika h(x) = 1
x+1
.
Vypočtěte E(X).
(výsledek: ∞)
1