Stereofotogrammetrie
Princip stereoskopického vidění a tzv. fyziologické paralaxy
p = x’ - x’’
horizontální fyziologická paralaxa
vertikální paralaxa q
Paralaxa je relativní změna v poloze stacionárních
objektů způsobená změnou v geometrii pohledu.
Snímková paralaxa
Pseudoefekt – změní-li se
smysl paralax - stereomodel
s inverzním reliéfem.
Snímková paralaxa
Změna v poloze je nepřímo
úměrná vzdálenosti objektu od
místa pozorování. (bod A je níže
– dále)
Horizontálních paralax lze
využít ke zjišťování výšky
objektů.
'
aaa xxp 
'
bbb xxp 
ba pp 
Určení osy letu na sousedních fotografiích stereopáru
Zdánlivá změna v poloze objektů vznikající v důsledku paralaxy je vždy
rovnoběžná s linií letu.
Osa letu potom definuje pro každý stereopár základnu pro měření
paralaxy.
Orientování snímkové dvojice je nutné k odstranění vertikálních paralax.
Určení skutečných souřadnic bodu měřením paralaxy
Určení hA - trojúhelníky Lax’ax a LAXL’.
Určení XA - LOAAX a Loax
Určení skutečných souřadnic bodu měřením paralaxy
Určení hA - trojúhelníky Lax’ax a LAXL’
Určení XA - LOAAX a Loax
A
a
hH
B
f
p


a
A
p
fB
hH


Určení výšky bodu A:
a
A
p
fB
Hh


X
H h
x
f
A
A
a


 
f
hHx
X Aa
A


X B
x
pA
a
a
 
Obdobně pro Y-ovou souřadnici bodu A …
Paralaktické rovnice
Určení výšky bodu A potom platí:
a
A
p
fB
Hh


X B
x
pA
a
a
 
Y B
y
pA
a
a
 
X- ová a Y- ová souřadnice bodu A:
X a Y - skutečné souřadnice bodu v systému souřadnic s počátkem v hlavním
bodě levé fotografie
x, y - snímkové souřadnice bodu na levém snímku
osa x je kladná ve směru letu
p –paralaxa
Uvedené vztahy platí pro tzv. normální případ – osy záběru jsou rovnoběžné
Relativní převýšení dvou bodů


h
p H
pa

 '
h - rozdíl výšek mezi dvěma body, jejichž rozdíl
paralax je p
H’ - výška letu nad nižším bodem
pa - paralaxa vyššího bodu.
Měření paralaxy na snímcích
Měření paralaxy v analogové fotogrammetrii:
• paralaktická pravítka
• stereometr
Měření paralaxy v digitální fotogrammetrii:
• obrazová korelace
Stereofotogrammetrie a orientace
snímkové dvojice
Vnější orientace stereopáru
Prvky vnější orientace (PVO) jsou známy
1. přímé určení PVO (např. pomocí GPS)
2. využití kolineárních rovnic
 
)()()(
)()()(
33
''
32
''
31
13
''
12
''
11
fmyymxxm
fmyymxxm
ZZXX
OO
OO
Oo



 
)()()(
)()()(
33
''
32
''
31
23
''
22
''
21
fmyymxxm
fmyymxxm
ZZYY
OO
OO
Oo



kx
Využití kolineárních rovnic
Změříme snímkové souřadnice x1’, y1‘ a x2’, y2‘ určovaného
bodu na obou snímcích.
Pro libovolný bod s neznámými skutečnými souřadnicemi X, Y, Z
můžeme sestavit čtyři rovnice
10101 )( xkZZXX 
10101 )( ykZZYY 
20202 )( xkZZXX 
20202 )( ykZZYY 
21
0110120202
xx
xx
kk
XkZkZX
Z



souřadnici Z vypočteme z 1. a 3. rovnice
Prvky vnější orientace nejsou známy
• určení prvků vnější orientace samostatně pro každý snímek
(space resection)
• určení prvků vnější orientace společně pro oba snímky (space
forward intersection)
• určení prvků vnější orientace ve dvou krocích: relativní a
absolutní orientace
1. Určení prvků vnější orientace samostatně
pro každý snímek
Analogicky jednosnímkovým metodám – min. 3 vlícovací body
na každém snímku.
Pro každý bod - 2 kolineární rovnice pro x, y.
Tyto snímkové souřadnice jsou funkcí šesti neznámých prvků
vnější orientace:
),,,,,( OOO ZYXfy 
),,,,,( OOO ZYXfx 
Řešíme soustavu šesti rovnic pro šest neznámých parametrů
vnější orientace.
Nevýhoda – body musejí být úplné (X,Y,Z) a pro více snímků
je jich zapotřebí mnoho
2. Určení prvků vnější orientace společně pro oba snímky
V případě stereopáru můžeme sestavit pro jeden úplný vlícovací
bod 4 rovnice:
Pro libovolný určovaný bod potom lze sestavit opět 4 rovnice,
kde však jsou navíc tři neznámé (Xp,Yp,Zp):
),,,,,( 1111111 OOO ZYXfx 
),,,,,( 1111111 OOO ZYXfy 
),,,,,( 2222222 OOO ZYXfx 
),,,,,( 2222222 OOO ZYXfy 
Soustava s velkým počtem nadbytečných rovnic – vyrovnání MNČ
),,,,,,,,( 1111111 PPPOOO ZYXZYXfx 
),,,,,,,,( 1111111 PPPOOO ZYXZYXfy 
),,,,,,,,( 2222222 PPPOOO ZYXZYXfx 
),,,,,,,,( 2222222 PPPOOO ZYXZYXfy 
Prostorové protínání vpřed
Máme k dispozici jeden úplný vlícovací bod, 2 body neúplné (známe
jen x,y) a další dva neúplné body, (kde známe pouze z). Určujeme
souřadnice pěti nových bodů.
Počet neznámých: 2 * 6 prvků vnější orientace
5 * 3 souřadnic určovaných bodů
2 * 1 a 2 * 2 neznámých souřadnic vlíc. bodů
Celkem: 33 neznámých
Počet rovnic: 5 + 5 tj. 10 bodů krát 4 rovnice pro každý z nich
tj. 40 rovnic
Příklad
Výhody - menší počet vlícovacích bodů, lze použít i tzv. neúplné
body.
3. Určení prvků vnější orientace ve dvou krocích:
relativní a absolutní orientace
• Relativní orientací se vytvoří libovolně prostorově
orientovaný stereomodel.
• Ten je následně transformován pomocí vlícovacích bodů tzv.
absolutní orientací (pootočením, posunem a změnou měřítka)
do gedetického souřadného systému.
• Pro orientaci dvojice snímků potřebujeme znát 12 prvků vnější
orientace (dva snímky po šesti prvcích – tři souřadnice a tři úhly
rotace).
• Při absolutní orientaci je určeno 7 prvků, zbývajících pět musí
být určeno při orientaci relativní.
• Vzájemná orientace mezi oběma stereosnímky
• Cílem je vytvořit stereomodel
• Zajišťuje se rotací kolem os x, y a z – tedy nastavením
původní pozice a úhlové orientace fotografií v době jejich
expozice.
• Je určena bez vztahu k geodetickému systému souřadnic,
nevyžaduje vlícovací body, ale body vázací
Relativní orientace
• Stereoskopický model vznikne tehdy, nebudou-li rušivě působit
tzv. vertikální paralaxy q.
• Tedy relativní orientace modelu je dosaženo, pokud se
odpovídající si paprsky (tzv. homologické) protnou alespoň v 5
bodech.
• Při určování prvků relativní orientace se vychází z různých
podmínek, jejichž splnění zaručuje vyřešení relativní orientace.
• Mezi tyto podmínky patří podmínka komplanarity a podmínka
nulových vertikálních paralax.
Relativní orientace
Podmínka komplanarity
Odpovídající si paprsky stereodvojice musí ležet v jedné rovině s fotogrammetrickou základnou
matematicky je to vyjádřeno součinem tří prostorových vektorů, který je roven 0
Podmínka nulových vertikálních paralax
vertikální paralaxy q jednotlivých bodů ve stereoskopickém modelu by
měly být rovny nule
• prakticky se relativní orientace provádí 2 způsoby:
– nezávislá orientace: snímky se pouze otáčejí a
nemění polohu (mění se orientace obou
snímků)
– připojení snímku: nechává první snímek fixní
(otáčí a posouvá pouze druhý snímek)
Relativní orientace
• Relativní orientace se řeší numericky s využitím kolineárních
rovnic sestavených mezi snímkovými (x’, y‘, z‘) a modelovými
souřadnicemi (xm, ym, zm).
• Lze využít jakýchkoliv dobře identifikovatelných bodů na
snímcích, není třeba znát jejich geodetické souřadnice.
• Rovnice se však většinou řeší pro body vhodně rozmístěné na
stereopáru – např. podle tzv. Gruberova schématu.
• Pokud se rozmístění bodů liší od ideálních poloh, přesnost určení
prvků relativní orientace klesá.
Absolutní orientace -geodetická
Posun, pootočení a náklon
relativně orientovaného
steromodelu do referenčního
geodetického systému souřadnic:
Řeší vztah mezi modelovými a geodetickými
souřadnicemi vlícovacích bodů
































'
'
'
z
y
x
kM
Z
Y
X
Z
Y
X
O
O
O
Absolutní orientace -geodetická
Sedm parametrů (Xo, Yo, Zo, ,, , k) - prvky absolutní
orientace – potřeba min. sedm rovnic.
Určení sedmi neznámých prvků vnější orientace se provádí pomocí
vlícovacích bodů MNČ.
Absolutní orientace vyžaduje minimálně dva úplné vlícovací body a
jeden výškový bod, případně dva rovinné body a tři body výškové.
Tyto body přitom nesmí ležet v jedné přímce.
V průběhu absolutní orientace stereopáru se určuje měřítko modelu
(základna bx, X‘‘-X‘), posun modelu ve směru os X, Y, Z,
pootočení celého modelu a horizontace modelu.
Absolutní orientace zajišťuje změnu měřítka tak, aby obrazy
vlícovacích bodů na snímku se ztotožnily s jejich obrazy na mapě.
Tvorba map fotogrammetrickými metodami
Stereoploter - stereoskopické kreslící zařízení
• Fotografie ve stereopáru je výsledkem projekce paprsků z terénu
skrze optický systém na snímkovou rovinu.
• Ve stereoploteru je směr projekce opačný.
• Paprsky z fotografie jsou promítány ve stejné relativní orientaci,
ve které byly vytvořeny tak, že vytvářejí zdánlivý trojrozměrný
model z překrývajících se částí.
• Model lze nejenom prohlížet, ale lze na něm i měřit a převést ho
do mapy.
Princip plovoucí měřické značky
Stereoskopické kreslící zařízení
Stereoplotr - analogový, analytický, digitální
stejný princip práce
Základní součásti
1. projekční systém (vytváří stereo model)
2. zobrazovací systém (umožňuje stereoskopické pozorování)
3. měřící systém (měření výšek či překreslování objektů na mapu)
Analogový stereoplotr
Analytický stereoplotr
cv
Diferenciální překreslování a princip tvorby ortofoto