"Test se skládá ze čtyř příkladů, každý je celkem za 20 bodů." Pro udělení zápočtu je nutné získat alespoň 48 bodů. "Zadání je v šedé oblasti, data v růžové a prostor pro vaše odpovědi je bílý. Do modrých oblasti pro výpočet hodnocení nezasahujte." "Veškeré odpovědi vkládejte do tohoto souboru, jiné soubory neodevzdávejte." Můžete pracovat na svém vlastním počítači nebo na počítači v učebně. Soubor při práci průběžně ukládejte do počítače (v případě školního mimo plochu - při pádu systému se plocha maže)! "Povoleny máte taháky, poznámky z přednášek, studijní materiály z ISu a nápovědy programů; web nikoliv." "Po ukončení práce vložte soubor do odevzdávárny v ISu, v názvu souboru obsáhněte své příjmení." Bodový výsledek se dozvíte v poznákovém bloku v ISu nebo e-mailem. Oprava je možná za týden 18. 1. 2016. Celkem bodů 0 Známka F Hodnocení: 48 - 53 E 54 - 59 D 60 - 65 C 66 - 73 B 74 - 80 A ##### Sheet/List 2 ##### "První příklad se skládá z 10 jednoduchých otázek, správně jsou vždy 1-4 odpovědi." Správnou odpověď označte zeleně. "1. Medián bloku dat ""VYROBA"" lze v Excelu spočítat pomocí vzorce" MEDIÁN(VYROBA) MEDIAN(VYROBA) MED(VYROBA) "PERCENTIL(VYROBA;0,5)" 2 body 2. Počet stupňů volnosti kontingenční tabulky r × s je (pro Χ2 test) r · s r · s - 1 (r - 1) · (s - 1) r + s - 1 2 body 3. Předpokladem analýzy rozptylu skupin dat v souboru (ANOVA) je normalita rozl. souboru normalita rozl. skupin homoskedsasticita párové uspořádání 2 body 4. Pro testování normality statistického rozdělení náhodné proměnné lze využít Levenův test Shapiro-Wilkův test Wilcoxonův test Χ2 test 2 body "5. Je-li p-hodnota testu 0,500, pak na hladině významnosti 95 %" nelze rozhodnout nezamítáme H0 zamítáme H0 přijímáme HA 2 body 6. Pro testování shodnosti rozptylů (homoskedasticity) lze využít Levenův test Fehlingův test Wilcoxonův test Kruskall-Wallisův test 2 body 7. p-hodnota statistických testů je vždy různá od 0 je vždy kladná je vždy > -1 je vždy ≤ 1 2 body 8. V Excelu lze pojmenovat (v záhlaví) řádky i sloupce pouze řádky pouze sloupce ani řádky ani sloupce 2 body 9. Aritmetický průměr je nevhodný pro popis středu rozdělení pravděpodobnosti normálního log-normálního rovnoměrného gamma 2 body 10. Z dnešního testu získám: 0-20 bodů 21-40 bodů 41-60 bodů 61-80 bodů 2 body ##### Sheet/List 3 ##### "Na několika lokalitách ve městě Brně bylo měřeno v letech 2001-2004 zatížení hlukem. V prvním sloupci tabulky níže je naměřená intenzita hluku (v dB), ve druhém název lokality a ve třetím rok měření." 1. Zjistěte největší a nejmenší naměřenou intenzitu hluku. Největší: Nejmenší: 1 bod 2. Nadále pracujte pouze s měřeními z ulice Uzavřené v letech 2001 a 2004. "3. Ověřte normalitu rozdělení naměřených dat, případně se pokuste data transformovat na normálně rozdělená." Naměřená data mají na hladině spolehlivosti 95 %normální rozdělení v roce 2001 protože p-hodnota normality je . 2 body ano Mann-Whitneho U testu ne párového t-testu nepárového t-testu Wilcoxonova párového testu F testu Kolmogorova-Smirnovova testu Shapiro-Wilksova testu znaménkovho testu ANOVy (analýzy rozptylu) Kruskal-Wallisova testu Χ2 testu v roce 2004 . 2 body "4. Pokud nebyla data rozdělena, lze je na normální rozdělení převést použitím " transformace. 2 body logaritmické odmocninové arcsinové 5. Na list Histrogramy hluku vložte histogramy naměřených hodnot v letech 2001 a 2004 s 16 sloupci a křivkou idealizovaného normálního rozdělení. 4 body 6. Vyberte vhodný test pro testování rozdílnosti hladiny hluku na Uzavřené ulici v letech 2001 a 2004. Vzhledem k (ne)normalitě a homoskedasticitě dat je nejvhodnější . 1 bod Mann-Whitney U test párový t-test nepárový t-test Wilcoxonův párový test F test Kolmogorovův-Smirnovův test Shapiro-Wilksův test znaménkový test ANOVA (analýza rozptylu) Kruskal-Wallisův test Χ2 test "7. Na hladině spolehlivosti 95 % lze tvrdit, že hladina hluku se v roce 2004 oproti roku 2001" neboť p-hodnota výše uvedeného testu je . 4 body "8. Na hladině spolehlivosti 92,5 % lze tvrdit, že hladina hluku se v roce 2004 oproti roku 2001" neboť p-hodnota výše uvedeného testu je . 4 body nezměnila snížila zvýšila hluk (dB) lokalita rok 23.78 Uzavřená 2001 25.29 Uzavřená 2001 27.72 Uzavřená 2001 28.06 Uzavřená 2001 31.13 Uzavřená 2001 31.34 Uzavřená 2001 33.78 Uzavřená 2001 36.67 Uzavřená 2001 36.79 Uzavřená 2001 37.32 Uzavřená 2001 38.05 Uzavřená 2001 38.39 Uzavřená 2001 38.50 Uzavřená 2001 38.87 Uzavřená 2001 39.04 Uzavřená 2001 40.23 Uzavřená 2001 41.02 Uzavřená 2001 41.34 Uzavřená 2001 41.65 Uzavřená 2001 42.05 Uzavřená 2001 42.11 Uzavřená 2001 42.92 Uzavřená 2001 42.99 Uzavřená 2001 43.21 Uzavřená 2001 43.78 Uzavřená 2001 43.95 Uzavřená 2001 43.97 Uzavřená 2001 45.83 Uzavřená 2001 46.68 Uzavřená 2001 47.10 Uzavřená 2001 47.71 Uzavřená 2001 48.42 Uzavřená 2001 48.66 Uzavřená 2001 49.95 Uzavřená 2001 50.22 Uzavřená 2001 50.86 Uzavřená 2001 51.72 Uzavřená 2001 52.05 Uzavřená 2001 52.30 Uzavřená 2001 52.53 Uzavřená 2001 52.68 Uzavřená 2001 52.72 Uzavřená 2001 53.21 Uzavřená 2001 53.22 Uzavřená 2001 53.68 Uzavřená 2001 54.78 Uzavřená 2001 54.88 Uzavřená 2001 56.05 Uzavřená 2001 56.30 Uzavřená 2001 56.90 Uzavřená 2001 57.09 Uzavřená 2001 58.12 Uzavřená 2001 58.37 Uzavřená 2001 58.53 Uzavřená 2001 59.44 Uzavřená 2001 59.52 Uzavřená 2001 59.65 Uzavřená 2001 60.67 Uzavřená 2001 60.68 Uzavřená 2001 60.85 Uzavřená 2001 60.87 Uzavřená 2001 61.52 Uzavřená 2001 61.66 Uzavřená 2001 61.78 Uzavřená 2001 62.70 Uzavřená 2001 63.55 Uzavřená 2001 65.37 Uzavřená 2001 65.49 Uzavřená 2001 66.62 Uzavřená 2001 66.99 Uzavřená 2001 67.98 Uzavřená 2001 68.38 Uzavřená 2001 68.59 Uzavřená 2001 69.77 Uzavřená 2001 69.93 Uzavřená 2001 70.31 Uzavřená 2001 70.48 Uzavřená 2001 70.71 Uzavřená 2001 72.03 Uzavřená 2001 72.59 Uzavřená 2001 72.95 Uzavřená 2001 74.48 Uzavřená 2001 74.50 Uzavřená 2001 74.78 Uzavřená 2001 75.39 Uzavřená 2001 75.43 Uzavřená 2001 76.06 Uzavřená 2001 77.67 Uzavřená 2001 78.16 Uzavřená 2001 79.02 Uzavřená 2001 79.52 Uzavřená 2001 80.04 Uzavřená 2001 81.55 Uzavřená 2001 82.31 Uzavřená 2001 85.37 Uzavřená 2001 86.21 Uzavřená 2001 86.76 Uzavřená 2001 87.62 Uzavřená 2001 87.82 Uzavřená 2001 88.46 Uzavřená 2001 88.75 Uzavřená 2001 90.82 Uzavřená 2001 92.98 Uzavřená 2001 94.44 Uzavřená 2001 95.47 Uzavřená 2001 95.88 Uzavřená 2001 96.16 Uzavřená 2001 96.18 Uzavřená 2001 96.99 Uzavřená 2001 102.48 Uzavřená 2001 103.49 Uzavřená 2001 106.74 Uzavřená 2001 110.42 Uzavřená 2001 111.10 Uzavřená 2001 111.55 Uzavřená 2001 120.82 Uzavřená 2001 122.21 Uzavřená 2001 126.84 Uzavřená 2001 129.61 Uzavřená 2001 138.48 Uzavřená 2001 140.41 Uzavřená 2001 141.14 Uzavřená 2001 22.36 Uzavřená 2004 22.63 Uzavřená 2004 24.12 Uzavřená 2004 25.85 Uzavřená 2004 26.24 Uzavřená 2004 28.29 Uzavřená 2004 30.77 Uzavřená 2004 31.70 Uzavřená 2004 32.16 Uzavřená 2004 32.20 Uzavřená 2004 32.37 Uzavřená 2004 32.87 Uzavřená 2004 33.09 Uzavřená 2004 33.65 Uzavřená 2004 33.73 Uzavřená 2004 34.71 Uzavřená 2004 34.80 Uzavřená 2004 35.16 Uzavřená 2004 35.70 Uzavřená 2004 36.37 Uzavřená 2004 36.67 Uzavřená 2004 38.16 Uzavřená 2004 38.71 Uzavřená 2004 39.16 Uzavřená 2004 39.93 Uzavřená 2004 40.04 Uzavřená 2004 43.93 Uzavřená 2004 44.54 Uzavřená 2004 44.91 Uzavřená 2004 45.39 Uzavřená 2004 45.60 Uzavřená 2004 45.73 Uzavřená 2004 45.92 Uzavřená 2004 47.76 Uzavřená 2004 48.02 Uzavřená 2004 48.03 Uzavřená 2004 48.39 Uzavřená 2004 49.39 Uzavřená 2004 49.84 Uzavřená 2004 50.19 Uzavřená 2004 50.63 Uzavřená 2004 51.10 Uzavřená 2004 52.24 Uzavřená 2004 53.38 Uzavřená 2004 53.55 Uzavřená 2004 53.91 Uzavřená 2004 54.26 Uzavřená 2004 54.62 Uzavřená 2004 55.95 Uzavřená 2004 55.99 Uzavřená 2004 56.00 Uzavřená 2004 56.39 Uzavřená 2004 56.90 Uzavřená 2004 58.71 Uzavřená 2004 58.82 Uzavřená 2004 60.53 Uzavřená 2004 60.91 Uzavřená 2004 62.07 Uzavřená 2004 62.26 Uzavřená 2004 62.43 Uzavřená 2004 62.85 Uzavřená 2004 63.11 Uzavřená 2004 63.12 Uzavřená 2004 63.40 Uzavřená 2004 63.44 Uzavřená 2004 64.83 Uzavřená 2004 66.46 Uzavřená 2004 67.28 Uzavřená 2004 67.38 Uzavřená 2004 70.01 Uzavřená 2004 70.09 Uzavřená 2004 70.43 Uzavřená 2004 70.62 Uzavřená 2004 73.21 Uzavřená 2004 73.97 Uzavřená 2004 75.29 Uzavřená 2004 75.40 Uzavřená 2004 76.28 Uzavřená 2004 77.51 Uzavřená 2004 77.51 Uzavřená 2004 77.94 Uzavřená 2004 78.51 Uzavřená 2004 78.86 Uzavřená 2004 79.67 Uzavřená 2004 80.16 Uzavřená 2004 80.44 Uzavřená 2004 81.34 Uzavřená 2004 81.51 Uzavřená 2004 83.43 Uzavřená 2004 84.46 Uzavřená 2004 86.37 Uzavřená 2004 90.65 Uzavřená 2004 90.80 Uzavřená 2004 92.95 Uzavřená 2004 93.11 Uzavřená 2004 94.61 Uzavřená 2004 94.85 Uzavřená 2004 97.54 Uzavřená 2004 98.71 Uzavřená 2004 105.64 Uzavřená 2004 115.01 Uzavřená 2004 124.11 Uzavřená 2004 129.39 Uzavřená 2004 143.64 Uzavřená 2004 159.68 Uzavřená 2004 ##### Sheet/List 4 ##### V tabulce níže jsou uvedeny počty mravenišť druhu Formica rufa L. v několika testovacích lokalitách v letech 2012 a 2012. 2002 2012 "1. Otestujte, zda mají data v letech 2002 a 2012 normální rozdělení." 4 body ano ano ne ne 2. Spočtěte následující popisné statistiky: Aritmetický průměr: 1 bod Směrodatná odchylka: 1 bod Geometrický průměr: 1 bod Medián: 1 bod Minimum: 1 bod Maximum: 1 bod Pátý percentil: 2 body Devadesátý pátý percentil: 2 body 3. Vyberte vhodný koeficient a spočtěte vzájmenou korelaci dat z let 2002 a 2012: 4 body 4. Vyberte test pro určení statisticky významné změny mezi roky 2002 a 2012: 2 body Mann-Whitney U test párový t-test nepárový t-test Wilcoxonův párový test F test Kolmogorovův-Smirnovův test Shapiro-Wilksův test znaménkový test ANOVA (analýza rozptylu) Mc Nemarův test Χ2 test lokalita 2002 2012 Muna sever 12 10 Široký Brod 8 3 Mikulovice 37 33 Kolnovice 3 4 Muna jih 12 16 Podlesie 17 12 Ondřejovice jih 7 4 Ondřejovice 6 7 Głuchołazy jih 10 12 Salisov 1 18 18 Salisov 2 16 12 Posádka 13 11 Bukovec 9 6 Na Samotách 5 3 Nad Olešnicí 8 5 U Srubu 7 5 Strážovice 5 7 Nový mlýn 10 8 Zadní vrch 4 4 ##### Sheet/List 5 ##### "V tabulce níže vidíte skutečné počty analyzovaných vzorků polychlorovaných bifenylů (PCBs) ve volném vzduchu a mateřském mléce, které byly nahlášeny v roce 2013 do globálního monitorovacího plánu (GMP) Stockholmské úmluvy. Vaším úkolem je zjistit, zda jsou vzájemné poměry analyzovaných PCBs závislé na matrici." "1. Doplňte, řádkové, sloupcové a celkový součet do tabulky:" Matrice PCB 28 PCB 52 PCB 101 PCB 118 PCB 138 PCB 153 PCB 180 Součet Pozorované četnosti Vzduch 3956 5308 4779 3146 3397 3415 3413 1 bod Mateřské mléko 22 22 23 26 28 46 28 Součet "2. Považujte výše uvedenou tabulku za tabulku pozorovaných četností a spočtěte do tabulyk níže očekávané četnosti v případě, že hledaná závislost neexistuje:" Matrice PCB 28 PCB 52 PCB 101 PCB 118 PCB 138 PCB 153 PCB 180 Součet Očekávané četnosti Vzduch 4 body Mateřské mléko Součet 2. Zvolte vhodný statistický test a určete počet stupňů volnosti: Test: S. v.: 2 body Mann-Whitney U test párový t-test nepárový t-test Wilcoxonův párový test F test Kolmogorovův-Smirnovův test Shapiro-Wilksův test znaménkový test ANOVA (analýza rozptylu) Mc Nemarův test Χ2 test 3. Spočtěte p-hodnotu zvoleného testu: p-hodnota: 9 bodů 4. Na základě p-hodnoty rozhodněte na 95 % hladině spolehlivosti o existenci hledané závislosti a vyberte jedno z následujících tvrzení: 4 body Na dané hladině spolehlivosti lze vyloučit nezávislost poměrů analyzovanýh PCBs a matrice Na dané hladině spolehlivosti lze vyloučit závislost poměrů analyzovaných PCBs a matrice Na dané hladině spolehlivosti nelze vyloučit závislost poměrů analyzovanýh PCBs a matrice Na dané hladině spolehlivosti nelze rozhodnout