1 Fyzikálně-chemické základy nukleární magnetické rezonance 2 NMR a elektromagnetické spektrum spectroscopies 3 NMR a energiové hladiny h - Planckova konstanta = 6,626.10-34 J.s 4 NMR a energiové hladiny Chemický posun 5 NMR a energiové hladiny Rotační frekvence a energie 6 NMR a energiové hladiny Nukleární spin a spinové stavy I = k * ½, k je celé číslo 0, 1, 2 …. spinové kvantové číslo m = -I, -I+1, -I+2 ……I-2, I-1, I magnetické kvantové číslo pro I = ½ m = ½ a stav m = –½ b stav Pro 2 spiny s I= ½ existují 4 možné kombinace stavů aa, ab, ba a bb Pro 3 spiny s I= ½ existuje 8 možností kombinace stavů aaa, aab, aba, baa, abb, bab, bba, a bbb Animated course – Basic concepts ..\..\QSU_NMR_course_animated\webcourse\basic.htm 7 NMR a energiové hladiny Em = m * n0,1 n0 - Larmorova frekvence Ea = + ½ * n0,1 Eb = - ½ * n0,1 pořadové číslo spinu g - magnetogyrická konstanta (poměr) [rad. s-1.T-1] pro 1H g = +2,67 x 108 rad. s-1.T-1 = 42 494 369 s-1.T-1 Při B0 = 4.7 T n0 = -200 x 106 Hz a w0 = -1,225 x 109 rad.s-1 8 Viz popis. Kliknutím na snímek získáte verzi s vyšším rozlišením. Zemské magnetické pole Bo = 40 mT, n0 = -1.7 kHz The strength of the field at the Earth's surface at this time ranges from less than 30 microteslas (0.3 gauss) in an area including most of South America and South Africa to over 60 microteslas (0.6 gauss) around the magnetic poles in northern Canada and south of Australia, and in part of Siberia. 9 NMR a energiové hladiny Spektrum Výběrové pravidlo 10 NMR a energiové hladiny Dva spiny Animated course – Basic concepts ..\..\QSU_NMR_course_animated\webcourse\couplings.htm Larmorova frekvence g1 = g2 homonukleární systém g1 = g2 heteronukleární systém 11 NMR a energiové hladiny Dva spiny Výběrové pravidlo DM = ± 1 Dovolené přechody mezi 1-3 a 2-4, 1-2 a 3-4, 12 NMR a energiové hladiny Dva spiny 13 NMR a energiové hladiny Dva spiny – jedno-kvantové přechody Pro J<0 23 12 24 13 14 NMR a energiové hladiny Dva spiny – více-kvantové přechody 14 – dvou-kvantový přechod 23 – nul-kvantový přechod 15 NMR a energiové hladiny Tři spiny 16 NMR a energiové hladiny Tři spiny Spin 3 a Spin 3 b 17 NMR a energiové hladiny Tři spiny Výběrové pravidlo DM = ± 1 ale jen jeden spin může změnit svůj stav 18 NMR a energiové hladiny Tři spiny - subspektra Spin 3 a Spin 3 b Efektivní Larmorova frekvence 19 NMR a energiové hladiny Tři spiny – více-kvantové přechody 1-2 1-3 2-3 20 NMR a energiové hladiny slabá interakce Dva spiny – silná interakce Dd12 = (no,1 – n0,2) < 7*J12 pro (no,1 – n0,2) = 7*J12 sin 2q = 0.143, q = 4.1 21 NMR a energiové hladiny Dva spiny – silná interakce Dd12 < 7*J12 Stříškový efekt J12 = 5 Hz 24.9.2014 RF 22 NMR a energiové hladiny Dva spiny – silná interakce Dd12 < 7*J12 23 NMR a energiové hladiny Tři spiny – ABX systém - subspektra 24 Vektorový model NMR Larmorova precesní frekvence B0 w0 Pravidlo pravé ruky Pozor na znaménko g ! Směr rotace je negativní – +x à -y!! 25 Vektorový model NMR x y z a b Boltzmanova rovnice Na = Nb .exp(-(Ea - Eb/kT) Směr rotace je negativní – +x à -y!! Makroskopická magnetizace Curieho zákon M0 = N.g.h2 I(I+1)/3kT.Ho N=Na - Nb M0 M(Mx, My, Mz) = S (mi) mi 26 Scan1.jpg Scan2.jpg Scan3.jpg Vektorový model NMR Makroskopická magnetizace Malcolm H. Levitt: Spin Dynamics, Basics of Nuclear Magnetic Resonance Wiley 2008, ISBN-10: 0470511176, ISBN-13: 978-0470511176, Edition: 2 Chapter 2.4 Spin Precession, p. 27-38. The polarisation process EnsemblePrec MagSpherical lField causes precession and alignment,.. ¡…but nuclear interactions randomise orientations Dipoles Cones_011 28 Curieho zákon M0 = N.g.h2 I(I+1)/3kT.Ho N=Na - Nb M(Mx, My, Mz) = S (mi) Vektorový model NMR Makroskopická magnetizace Boltzmanova rovnice Na = Nb .exp(-(Ea - Eb/kT) 29 Vektorový model NMR Makroskopická magnetizace Scan5.jpg Scan6.jpg Scan7.jpg Scan8.jpg Scan9.jpg 30 Vektorový model NMR Makroskopická magnetizace Výpočet obsazení spinových hladin Boltzmanova rovnice Na = Nb .exp(-(Ea - Eb/kT) na - nb = -500 MHz Ea - Eb = -500 000 000 . 6,626. 10-34 = -3,313.10-25 J k = 1,38 10-23 J.deg-1 T=303 K Na = Nb . exp( 3.13/(1.38 x 303)x10-2) = Nb . exp( 0.0000749) = Nb . 1.0000749 Energie termálního pohybu E= k.T = 4,18.10-21 31 Vektorový model NMR Detekce B0 w0 M(Mx, My, Mz) = S (mi) Pohyb vektoru magnetizace dm/dt = - g.B0 x m (klasická pohybová rovnice) dM/dt = - g.B0 x M = w x M 32 Vektorový model NMR Detekce dM/dt = - g.B0 x M – Mx/T2 .i – My/T2 .j - (Mz-M0)/T1 . k RELAXACE => Blochova rovnice i j k 33 Vektorový model NMR Rotující souřadná soustava RF pulzy Směr rotace je negativní – +x à -y!! 34 Vektorový model NMR Larmorova frekvence v rotující souřadné soustavě – efektivní pole Offset + 35 Vektorový model NMR Larmorova frekvence v rotující souřadné soustavě – efektivní pole 36 Vektorový model NMR RF pulzy – působení v rezonanci – offset W = DB= 0 b = 90o b = 180o b = w1tp b = n1.tp.360o 37 Vektorový model NMR RF pulzy – ´tvrdé pulzy´ Je-li b = 90o pro tp = 12 ms potom u1= 20 833,333 Hz 38 Vektorový model NMR Detekce v rotující souřadné soustavě j = Wt t 39 Vektorový model NMR Kalibrace rf pulzů 40 Vektorový model NMR Spinové echo 2.10.2014 41 Vektorový model NMR Fáze rf pulzů 42 Vektorový model NMR Relaxace 43 Vektorový model NMR Off-rezonanční vlivy a slabé pulzy 44 Vektorový model NMR Selektivní excitace a slabé pulzy NMRSim demo 45 Vektorový model NMR Selektivní inverze a slabé pulzy 46 lVysokofrekvenční výkon vytváří ve snímací cívce okolo měřeného vzorku oscilující magnetické pole B1 v definované směru kolmém na směr statického magnetického pole. lToto lineárně oscilující pole může být rozloženo na dvě protisměrně rotující magnetická pole. Pouze jedno z nich, mající shodnou frekvenci a směr s frekvencí Larmorovou, se bere v úvahu. lRotující pole se zavedením rotující souřadně soustavy (rss) s vhodnou frekvencí stane statickým. lV rss jsou rezonanční frekvence modifikovány. Rozdílová frekvence mezi frekvencí rss a rezonančním Larmorovým kmitočtem nazývaná offset W potom odpovídá redukovanému magnetickému poli l DB = - W/ g. lVektor magnetizace rotuje kolem efektivního magnetického pole, které je vektorovým součtem DB + B1. lEfektivní pole je orientováno blízko ose pole B1 pokud je rezonanční ofset malý. Vektorový model NMR - shrnutí 47 Fourierova transformace a zpracování dat FID – free induction decay 48 Fourierova transformace a zpracování dat FID – free induction decay Figure 10 Figure 10 Fourier Transform Joseph Fourier (1768 – 1830) Jean Baptiste Joseph Fourier born Auxerre, March 21, 1768 died, Paris, May 16, 1830 He took a prominent part in his own district in promoting the revolution, and was rewarded by an appointment in 1795 in the Normal school, and subsequently by a chair in the Polytechnic school. Fourier went with Napoleon on his Eastern expedition in 1798 as a scientific advisor, and was made governor of Lower Egypt. After the British victories and the capitulation of the French under General Menou in 1801, Fourier returned to France, and was made prefect of Grenoble, and it was while there that he made his experiments on the propagation of heat. He moved to Paris in 1816. In 1822 he published his Théorie analytique de la chaleur, in which he shows that any functions of a variable, whether continuous or discontinuous, can be expanded in a series of sines of multiples of the variable - a result which is constantly used in modern analysis. J.W.Cooley and J.W.Tukey, Math. Comp. 1965, 19, 297 Fast Fourier Transform 51 Fourierova transformace a zpracování dat Fourierova transformace – základní vlastnosti FT iFT S(n) = ò S(t).exp (-i .2p.n.t) dt S(t) = ò S(n).exp (+i .2p.n.t) dn - ¥ + ¥ - ¥ + ¥ Diskrétní Fourierova transformace – algoritmus Cooley a Tukey, 1966 Cooley-Tukey algoritmus je nejpoužívanější variantou FFT algoritmu. Tato metoda (a obecně myšlenka FFT) byla popularizována v práci J. W. Cooleye a J. W. Tukeye z roku 1965, nicméně později se přišlo na to, že tito autoři pouze znovuobjevili algoritmus známý již Gaussovi kolem roku 1805 (který byl poté v omezené podobě několikrát znovu objeven). 52 Fourierova transformace a zpracování dat vs3 53 Fourierova transformace a zpracování dat integrál 54 Fourierova transformace a zpracování dat vs2 55 Fourierova transformace a zpracování dat Fourierova řada s(x) = S Cn einwx Cn = 1/T ò f(x) e-inwxdx Nalezení koeficientů Fourierovy řady º harmonická analýza Koeficienty Fourierovy řady 56 Fourierova transformace a zpracování dat Fourierova transformace – základní vlastnosti FT1 57 Fourierova transformace a zpracování dat Fourierova transformace – základní vlastnosti FT2 58 Fourierova transformace a zpracování dat Fourierova transformace – základní vlastnosti FT3 Konvoluce! 59 Fourierova transformace a zpracování dat Fourierova transformace – základní vlastnosti FT4 Gaussova funkce exponencielní funkce 60 Fourierova transformace a zpracování dat Fourierova transformace – základní theorémy linearita x(t) + y(t) « X(n) + Y(n) časové škálování x(kt) « 1/k .X(n/k) časový posun x(t - t0) « X(n)exp( -i2pnt0) modulace x(t). exp( i2ptn0) « X(n - n0) sudá funkce xE(t) « XE(n) = RE(n) sudá a reálná lichá funkce xO(t) « i .XO(n) = i IO(n) lichá a imaginární reálná funkce xR(t) « X(n) = RE(n) + i IO(n) 61 Fourierova transformace a zpracování dat Fourierova transformace – základní vlastnosti Konvoluční integrál r(t)*s(t) = ò r(t).s(t - t) dt Á(r(t)*s(t)) = R(n).S(n) - ¥ + ¥ FT konv. integrálu příklady 62 Fourierova transformace a zpracování dat Fourierova transformace – základní vlastnosti FT(f(t).g(t)) = ò F(n).G(m – n).dn - ¥ + ¥ příklady F(n) = FT(f(t)) G(n) = FT(g(t)) 63 Fourierova transformace a zpracování dat Fourierova transformace 64 Fourierova transformace a zpracování dat Fourierova transformace Spektrum s více čarami 65 g – amplituda signálu Lorentzův tvar spektrálních čar Fourierova transformace a zpracování dat Fáze spektra 66 Fourierova transformace a zpracování dat Fáze spektra 8.10.2014 67 Fourierova transformace a zpracování dat Fáze spektra 8.10.2014 real imaginary FT 68 Fourierova transformace a zpracování dat Fáze spektra fázově posunutý signál fázová korekce je-li fcorr = - f, pak exp i (f + fcorr) = 1 Analogicky, korekce platí i ve frekvenční doméně 69 Fourierova transformace a zpracování dat Fáze spektra – frekvenčně závislá chyba fázová chyba lineárně závislá na ofsetu 70 Fourierova transformace a zpracování dat Zvýšení citlivosti 71 Fourierova transformace a zpracování dat Zvýšení citlivosti 72 Fourierova transformace a zpracování dat Zvýšení rozlišení 73 Fourierova transformace a zpracování dat Zvýšení rozlišení Přizpůsobený filtr (matched filter) RLB = R2* Přizpůsobený filtr (matched filter) a = R2* Dn1/2 = 2 Dn1/2* Dn1/2 = 21/2 Dn1/2* 74 Fourierova transformace a zpracování dat Zvýšení rozlišení 75 Fourierova transformace a zpracování dat Doplňování nulami 76 Fourierova transformace a zpracování dat Zkrácení signálu (truncation) 77 Jak pracuje spektrometr Jednotlivé části • Magnet • • Sonda • • Vysílač • • Příjímač • • Převodník • • Pulsní programátor • • Počítač 78 Jak pracuje spektrometr Magnet 79 Jak pracuje spektrometr Magnet – korekce (shims) 80 Jak pracuje spektrometr Sonda 81 Jak pracuje spektrometr !!!!!!!!B1 ~ I ~ P1/2 (P=RI2)!!!!!!!! Lp = [dB] Vysílač – výkon vers. indukce rf pole Relativní hodnota výkonu se vyjadřuje v decibelech 1 dB: P1/P2 = 1.2589254 Relativní hodnota rf pole vyjádřená v decibelech 1 dB: w1/w2 = 1.120185 82 Jak pracuje spektrometr Vysílač – fázově posunuté pulzy 83 Jak pracuje spektrometr A/D převodník n=6 bitů 64 úrovní n=8 bitů 256 úrovní 3bitový A/D převodník (8 úrovní) 2n = 8 Typický A/D převodník 16 bitů tj. 65 536 úrovní 32 bitů Tj. 4 294 967 296 úrovní 84 Jak pracuje spektrometr A/D převodník – vzorkovací rychlost Nyquistova frekvence fmax = 1 kHz => D = 500 ms 85 Jak pracuje spektrometr A/D-převodník – překládání signálů 86 Jak pracuje spektrometr Příjimač NMR signál Lokální oscilátor mezifrekvence A/D převodníky 87 Jak pracuje spektrometr Kvadraturní detekce směšovač cosA.cosB=1/2(cos(A+B) + cos(A-B)) cosA.sinB=1/2(sin(A+B) - sin(A-B)) ( ) 88 Jak pracuje spektrometr Kvadraturní detekce mezifrekvence filter odstraní frekvence wo+wrx 89 Jak pracuje spektrometr Kvadraturní detekce – čas vers. frekvence Šířka spektra fsw Akviziční čas tacq N – počet akvizičních bodů D – vzorkovací interval 90 Jak pracuje spektrometr Pulzní programátor INEPT s refokusací 91 Jak pracuje spektrometr Pulzní programátor ;ineptrd ;avance-version (02/05/31) ;INEPT for non-selective polarization transfer ;with decoupling during acquisition #include "p2=p1*2" "p4=p3*2" "d3=1s/(cnst2*cnst11)" "d4=1s/(cnst2*4)" "d12=20u" 1 ze 2 30m do:f2 d1 d12 pl2:f2 (p3 ph1):f2 d4 (center (p4 ph2):f2 (p2 ph4) ) d4 (p3 ph3):f2 (p1 ph5) d3 (center (p4 ph2):f2 (p2 ph6) ) d3 pl12:f2 go=2 ph31 cpd2:f2 30m do:f2 mc #0 to 2 F0(zd) exit ph1=0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 ph2=0 2 ph3=1 1 3 3 ph4=0 2 ph5=0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 ph6=0 2 0 2 1 3 1 3 ph31=0 0 2 2 1 1 3 3 ;pl1 : f1 channel - power level for pulse (default) ;pl2 : f2 channel - power level for pulse (default) ;pl12: f2 channel - power level for CPD/BB decoupling ;p1 : f1 channel - 90 degree high power pulse ;p2 : f1 channel - 180 degree high power pulse ;p3 : f2 channel - 90 degree high power pulse ;p4 : f2 channel - 180 degree high power pulse ;d1 : relaxation delay; 1-5 * T1 ;d3 : 1/(6J(XH)) XH, XH2, XH3 positive ; 1/(4J(XH)) XH only ; 1/(3J(XH)) XH, XH3 positive, XH2 negative ;d4 : 1/(4J(XH)) ;d12: delay for power switching [20 usec] ;cnst2: = J(XH) ;cnst11: 6 XH, XH2, XH3 positive ; 4 XH only ; 3 XH, XH3 positive, XH2 negative ;NS: 4 * n, total number of scans: NS * TD0 ;DS: 16 ;cpd2: decoupling according to sequence defined by cpdprg2 ;pcpd2: f2 channel - 90 degree pulse for decoupling sequence ;$Id: ineptrd,v 1.8 2002/06/12 09:05:00 ber Exp $ 15.10.2014 92 92 Vektorový model = Blochova rovnice i j k Numerické řešení dM/dt = R11 R12 R13 R21 R22 R23 R31 R32 R33 Mx(0) My(0) Mz(0) Mx(t)=R11.Mx(0)+R12.My(0)+R13.Mz(0) My(t) =R21.Mx(0)+R122.My(0)+R23.Mz(0) Mz(t) =R31.Mx(0)+R32.My(0)+R33.Mz(0) dM/dt = - g.B0 x M – Mx/T2.i – My/T2.j - (Mz-M0)/T1.k M(t) = Mx(t)+My(t)+Mz(t) = a(t).i + b(t).j+ c(t).k 93 1 0 0 0 cos q sin q 0 -sin q cos q Rx(q) = cos c 0 -sin c 0 1 0 sin c 0 cos c Ry(c) = cos f sin f 0 -sin f cos f 0 0 0 1 Rz(f) = Vektorový model = rotační matice Příklady pro různé úhly a směry rotace na tabuli 94 Součinový operátorový formalismus Přestručné opakování základů kvantové mechaniky Operátor Spinový operátor Operátor x funkce = nová funkce; d/dx(sin x) = cos x Ix, Iy a Iz – Pauliho spinové matice Rotační moment hybnosti Hamiltonián Operátor energie Vlastní hodnoty operátorů, vlastní funkce 95 Součinový operátorový formalismus Přestručné opakování základů kvantové mechaniky Matice hustoty (operátor) s(t) = a(t)Ix + b(t) Iy + c(t)Iz Hamiltonián pulzů a vývojových intervalů Operátor hustoty (též matice hustoty nebo statistický operátor) je operátor používaný pro popis kvantového stavu systému. Na rozdíl od vlnové funkce je obecnější, protože kromě čistých kvantových stavů popisuje i měřitelné vlastnosti statistických souborů kvantových stavů, tedy případ, kdy pracujeme se směsí různých kvantových stavů, které jsou zastoupeny s jistými pravděpodobnostmi. Takové statistické soubory se nazývají smíšenými stavy. Operátor hustoty se široce používá v teorii dekoherence a obecně v teorii otevřených kvantových systémů, kdy se systém nevyvíjí koherentně, tj. podle Schrödingerovy rovnice, ale je průběžně měřen svým okolím. V takovém případě nelze formalismus vlnové funkce využít, protože systém je procesem měření z čistého kvantového stavu pomalu přeměňován na stav smíšený. 96 Součinový operátorový formalismus Přestručné opakování základů kvantové mechaniky Pohybová rovnice – Liouville-von Neumanova rovnice s(t)/dt = -i .[H (t), s(t)] s(t) = exp(-i H t) s(0) exp(i H t) b 97 98 Součinový operátorový formalismus Přestručné opakování základů kvantové mechaniky 22.10.2013 29.10.2013 99 Součinový operátorový formalismus Standardní rotace 1. příklad 2. příklad Zkrácená notace 100 Součinový operátorový formalismus Spinové echo – příklad výpočtu 101 Součinový operátorový formalismus Spinové echo – příklad výpočtu Celkový výsledek 1 0 102 Součinový operátorový formalismus Dvouspinové operátory Soufázové (in-phase) operátory - 6 103 Součinový operátorový formalismus Dvouspinové operátory Antifázové (anti-phase) operátory - 4 Více-kvantové operátory - 4 Zbývající operátory - 2 E - jednotkový operátor, 2I1zI2z Celkový počet operátorů 4N (N je počet spinů) pro N=2 tedy 16 104 Součinový operátorový formalismus Popis vlivu chemického posunu a rf pulzů na vývoj matice hustoty Dvou spinový systém – vliv chemického posunu na I1x Dvou spinový systém – vliv rf pulzu v ose y na 2I1xI2z 105 Součinový operátorový formalismus Popis vlivu spin-spinové skalární interakce na vývoj matice hustoty Hamiltonián Záměna indexů – rotace proti směru hr 106 Součinový operátorový formalismus Popis vlivu spin-spinové skalární interakce na vývoj matice hustoty Hamiltonián 107 Součinový operátorový formalismus Popis spinového echa ve dvouspinovém systému s J interakcí Homonukleární systém Chemický posun je refokusován (viz obrázek č. 36) 1. interval t 180o pulz Spinové echo v homonukleárním systému nemá žádný vliv na vývoj J 108 Součinový operátorový formalismus Popis spinového echa ve dvouspinovém systému s J interakcí Homonukleární systém Chemický posun je refokusován (viz obrázek č. 87/88) Interkonverze soufázové a antifázové magnetizace I1x -> 2I1yI2z t = 1/4J 2I1XI2z -> I1y 109 Součinový operátorový formalismus Popis spinového echa ve dvouspinovém systému s J interakcí Heteronukleární systém Sekvence a – viz homonukleární systém Sekvence b I1x 110 Součinový operátorový formalismus Popis spinového echa ve dvouspinovém systému s J interakcí Heteronukleární systém Sekvence c I1x: (Ix cos 2W1t + Iy cos 2W1t) Ale vývoj v důsledku chemického posunu spinu I1 zůstává zachován 111 Součinový operátorový formalismus Více-kvantové členy Řád koherence - p Ix, 2I1yI2z p = ± 1 Iz, 2I1zI2z p = 0 2I1xI2y p = 0 i p = ±2 Zdvihové operátory (raising and lowering operators) I+ p = + 1 I- p = - 1 p = + 2 p = - 2 p = 0 p = 0 112 Součinový operátorový formalismus Více-kvantové členy Řád koherence - p 113 Součinový operátorový formalismus Tříspinové operátory Celkový počet operátorů 4N (N je počet spinů) pro N=3 tedy 64 114 Součinový operátorový formalismus Alternativní notace IS spinový systém 2I1yI2z 2IySz InS spinový systém -CH3, -CH2 115 Součinový operátorový formalismus Více-kvantové členy - vývoj Popis vlivu chemického posunu 116 Součinový operátorový formalismus Více-kvantové členy - vývoj Popis vlivu spin-spinové interakce JDQ,eff – součet J mezi spinem i a všemi ostatními plus součet mezi spinem j a všemi ostatními JZQ,eff – součet J mezi spinem i a všemi ostatními mínus součet mezi spinem j a všemi ostatními 117 2 spiny - CH 3 spiny – CH2 118 4 spiny - CH3 29.10.2014 119 Metody 1D FT NMR spektroskopie Širokopásmový dekaplink Scan0008 120 Metody 1D FT NMR spektroskopie Pulzní sekvence – editace spekter Scan0009 SE APT GASPE SEMUT 5.11.2014 121 122 Metody 1D FT NMR spektroskopie APT Scan0010 APT 123 Metody 1D FT NMR spektroskopie APT Scan0011 124 GASPE 125 Scan0012 Metody 1D FT NMR spektroskopie SEMUT 127 Scan0013 Metody 1D FT NMR spektroskopie SEMUT 128 Scan0014 Metody 1D FT NMR spektroskopie Relativní citlivost C-13 N-15 1 1 4 10 8 31.6 T – relaxation interval, T1S, T1I – relaxation times 32 316 Examples T=1.5 s T1I = 2 s T1S = 5 s 129 Metody 1D FT NMR spektroskopie Přenos polarizace 130 Metody 1D FT NMR spektroskopie Scan0016 y x 1,2-dibromobutane Přenos polarizace – INEPT bez refokusace 12.11.2014 132 Metody 1D FT NMR spektroskopie Přenos polarizace – INEPT s refokusací Scan0017 133 Metody 1D FT NMR spektroskopie Přenos polarizace – INEPT – různé varianty Scan0018 134 Metody 1D FT NMR spektroskopie Přenos polarizace – INEPT – různé varianty INEPT INEPT s refokusací INEPT+ 135 Metody 1D FT NMR spektroskopie Přenos polarizace – DEPT 137 Metody 1D FT NMR spektroskopie Přenos polarizace – DEPT vers. INEPT q or 180°Jt 138 DEPT – q=45o DEPT – q=90o DEPT – q=135o 1D C-13 spektrum C,CH, CH2 CH3 CH CH, CH2 CH3 CH+, CH2-, CH3+ 139 Metody 1D FT NMR spektroskopie Přenos polarizace – DEPT – různé varianty 19.11.2014 140 Metody 2D FT NMR spektroskopie Elementární základy Two-spin system AX COSY – COrrelated SpectroscopY t1 t2 F2 F1 141 Metody 2D FT NMR spektroskopie Elementární základy Russell Varian Prize The Russell Varian prize honors the memory of the pioneer behind the first commercial Nuclear Magnetic Resonance spectrometers and co-founder of Varian Associates. RussellVarianHiRes Today, Russell Varian is perhaps best known as a co-founder of Varian Associates, a company established 61 years ago, in January 1948. He was a major driving power to apply for the patent which claimed the Nuclear Induction as a Method and Means for Chemical Analysis. The patent was filled together among others with Felix Bloch and William Hansen on December 23, 1946. The claim was filled with a great foresight, since the chemical shifts and spin-spin couplings between nuclei were yet to be discovered. Among his many other achievements, the klystron invention towers above. Rules for the Russell Varian Prize The Russell Varian Prize is awarded to a researcher based on a single innovative contribution (a single paper, patent, lecture or piece of hardware) that has proven of high and broad impact on state-of-the-art NMR technology. The prize is sponsored by Varian Inc., carries a monetary award of 15,000 Euro and was awarded for the first time in 2002. Only single pieces of work are considered (a paper, a lecture, a patent, etc). Prize Committee 2009 Martin Billeter (EUROMAR Organizing Committee), Christian Griesinger, Jean Jeener (Chair), Ēriks Kupče, Vladimír Sklenář (Secretary), and Ole W. Sørensen. The Russell Varian Prize was established in 2002. The Prize is awarded based on a single innovative contribution which had a high and broad impact on the development of nuclear magnetic resonance. Only single pieces of work are considered. In case of multiple authorship, the prize is awarded to the author with the largest creative and innovative share of the contribution. The Prize Committee in 2008 worked as follows. In the alphabetical order:... LAUREATE 2009 Albert W. Overhauser (1925-2011) 1948 UC Berkley, Physics and Mathematics 1951 UC Berkley, Ph.D., Physics 1951 - 1953 postdoctoral fellow, University of Illinois 1953 - 1958 Cornell University 1958 – 1973 Ford Motor Company 1973 – now Purdue University Purdue University Stuart Distinguished Professor of Physics Awards and Honors National Medal of Science 1994 (the highest honor the United States bestows on its citizens for scientific achievement) Elected to the National Academy of Sciences 1976 Oliver E. Buckley Solid State Physics Prize, 1975 Fellow of the American Academy of Arts and Sciences Alexander von Humboldt Senior Scientist Award, 1979-80 Honorary Doctor of Laws Degree, Simon Fraser University, 1998 Honorary Doctor of Science Degree, University of Chicago, 1979 Honorary Doctor of Science Degree, Purdue University, 2005 • This year, the exquisite list of the Russell Varian Prize Laureates is extended by another icon of NMR history. The laureate for 2009 is Albert W. Overhauser, Stuart distinguished professor of physics at Purdue University, West Lafayette, IN, US. Albert Overhauser was born on 17 August 1925 in San Diego, California. The family including his sister Evaclaire Overhauser (Gatto) moved to San Francisco in 1935 where Al attended high school. He had the good fortune to attend Lick Wilmerding high school and to have as his high school physics teacher the very inspirational Ralph Britton. The latter convinced him to give up his aspirations to become a civil engineer and instead to study physics. Many years later Al found out that Ralph Britton was also instrumental in convincing another eminent condensed matter physicist, Frederick Seitz, to become a physicist. Following high school graduation, Al attended the University of California, Berkeley (1942-44) and then did a brief stint (1944-46) in the U.S. Naval Reserve, during World War II. There he trained in electronics as a radar repair specialist, an experience he always felt was very valuable to him as a scientist. In 1946 he resumed his education at the University of California, Berkeley where in 1948 he received the BA, Magna Cum Laude in Physics and in Mathematics. He stayed on at Berkeley and in 1951 was awarded the Ph.D. in Physics for research carried out under the supervision of Charles Kittel. He began his professional career as a "post-doc" at the University of Illinois during 1951-53. It was during this very early period that he developed his famous theory of dynamic nuclear polarization which shortly after its experimental confirmation became known by its current name, the Overhauser effect. In 1953 he went to Cornell as an Assistant Professor, and was promoted to Associate Professor three years later. He left Cornell in 1958 to accept a position on the Scientific Research Staff of the Ford Motor Co. in Dearborn, Michigan and was rapidly promoted there becoming: Manager, Mathematical and Theoretical Sciences in 1962; Assistant Director, Physical Science Laboratory in 1969; and ultimately Director of the Physical Sciences Laboratory in 1972. He left Ford in 1973 to become Professor of Physics at Purdue University. The following year he was named the Stuart Distinguished Professor of Physics, a position he has held continuously to this day. He married Margaret Mary Casey on 25 August 1951. They have eight children. During his long career, Overhauser has presented, on the average, a dozen or so lectures, seminars or colloquia at a variety of institutions annually. In addition he has delivered about 150 APS and other short talks. His invitations to give lectures have come from among the most prestigious universities and research institutes both in the United States and abroad. Foreign countries where he has been invited to lecture include: Belgium, Canada, Denmark, France, Germany, Great Britain, Ireland, Italy, Japan, the Netherlands, Portugal, Mexico, Sweden, Switzerland and Venezuela. To most of these he has been invited several times. Awarded contribution The talk given by Albert Overhauser at the American Physical Society meeting on May 1, 1953, of which an abstract appeared as Albert W. Overhauser, Polarization of Nuclei in Metals, Phys. Rev. 91, 476 (1953), and full detail as Albert W. Overhauser, Polarization of Nuclei in Metals, Phys. Rev. 92, 411-415 (1953). This contribution is the seed of two important techniques in modern NMR: the Nuclear Overhauser Effect (NOE) and Dynamic Nuclear Polarization (DNP). NOE describes the mutual influence of the polarizations of two spin species by spin-lattice relaxation. Originally, the spins were those of the nuclei of a metal and those of its conduction electrons. Soon after Overhauser's prediction, the effect was demonstrated by C. P. Slichter on metallic lithium, and was shown by Ionel Solomon to also exist between different nuclei in ordinary liquids. The NOE has played a key role in liquid state NMR over several decades, notably in establishing the overall structure of biological macromolecules in solution DNP describes the often impressive enhancement of the nuclear polarization by strong irradiation of an electron resonance in the sample. Particularly within recent years, DNP technology has evolved considerably to a powerful sensitivity enhancement method in a growing variety of NMR. 146 Positive Negative 147 148 Metody 2D FT NMR spektroskopie NOE SpectroscopY a EXchange SpectroscopY 1 2 3 1. pulz: t1: 2. pulz: 149 Metody 2D FT NMR spektroskopie NOE SpectroscopY a EXchange SpectroscopY 1 2 3 směšování: I1z <-> I2z chemická výměna 3. pulz: 150 Metody 2D FT NMR spektroskopie NOE SpectroscopY a EXchange SpectroscopY 1 2 3 t2: detekce F = Iy: 151 Metody 2D FT NMR spektroskopie NOE SpectroscopY a EXchange SpectroscopY 1 2 3 FT zpracování t2 FT zpracování t1 152 Metody 2D FT NMR spektroskopie Modulace signálů 153 2D NOE – transient NOE 1D transient NOE 1D steady-state NOE tirr. > 5T1 1D truncated-driven NOE (TOE) tirr. variable 154 Metody 2D FT NMR spektroskopie NOE SpectroscopY a EXchange SpectroscopY n1 n2 n3 n4 Dvouspinový systém IS 155 Metody 2D FT NMR spektroskopie NOE SpectroscopY a EXchange SpectroscopY Dvouspinový systém IS NOE0004 D = 1 + d D = 1 - d I -Pozitivní NOE I -Negativní NOE Iz = n1 - n3 + n2 – n4 n1 n2 n3 n4 S – je saturován W2 přechod generuje pozitivní NOE W0 přechod generuje negativní NOE 156 Metody 2D FT NMR spektroskopie NOE SpectroscopY a EXchange SpectroscopY Solomonovy rovnice 157 Metody 2D FT NMR spektroskopie NOE SpectroscopY a EXchange SpectroscopY Solomonovy rovnice - řešení 0 = -(Iz – Izo)(W0IS + 2W1I + W2IS) + Szo (W2IS – W0IS) Ustálený stav ___________________ (W0IS + 2W1I + W2IS) W2IS – W0IS _____ Szo Iz - Izo = Szo = (gS/gI)Izo ___________________ (W0IS + 2W1I + W2IS) W2IS – W0IS _____ Izo Iz - Izo = (gS/gI) Rychlost DD příčné relaxace (W2IS – W0IS) = sIS Rychlost DD podélné relaxace (W0IS + 2W1I + W2IS) = rIS NOE fI{S} = Szo, Izo rovnovážná velikost Iz velikost při ozařování S = sIS rIS ___ (gS/gI) 158 Korelační čas korelační funkce korelační čas Debye h – viskozita, a – poloměr molekuly WM molekulová hmotnost v Daltonech tc ≃0.4 10-12 WM pro globulární proteiny měření korelačního času 159 Korelační funkce a spektrální funkce hustoty J(w) = 2tc/(1+w2tc2) ! logaritmická škála 160 Metody 2D FT NMR spektroskopie NOE SpectroscopY a EXchange SpectroscopY Dvouspinový systém IS K = (mo/4p)h/2p.gI.gS.r-3IS 161 Metody 2D FT NMR spektroskopie NOE SpectroscopY a EXchange SpectroscopY Dvouspinový heteronukleární systém IS 162 Metody 2D FT NMR spektroskopie NOE SpectroscopY a EXchange SpectroscopY Dvouspinový systém IS Dvouspinový HOMONUKLEÁRNÍ systém IS 163 Metody 2D FT NMR spektroskopie NOE SpectroscopY a EXchange SpectroscopY NOE fI{S} = NOE max = gI/2gI=1/2 Metody 2D FT NMR spektroskopie NOE SpectroscopY a EXchange SpectroscopY 164 NOE fI{S} = NOE max = gs/2gI 165 Metody 2D FT NMR spektroskopie NOE SpectroscopY a EXchange SpectroscopY NOE max = gs/2gI NOE fI{S} = Negativní gI 4.12.2012 166 2D NOE – transient NOE 1D transient NOE 1D steady-state NOE tirr. > 5T1 1D truncated-driven NOE (TOE) tirr. variable 167 nmr3.jpg 168 168 1D transient NOE 1D steady-state NOE tirr. > 5T1 1D truncated-driven NOE (TOE) tirr. variable small molecules wtc << 1 large molecules wtc >> 1 26.11.2014 169 VS01.jpg Metody 2D FT NMR spektroskopie COSY Experimenty s přenosem koherence - homonukleární 170 kodein Metody 2D FT NMR spektroskopie Experimenty s přenosem koherence - homonukleární H5 H3 H10 H9 OH H-5 -> H-3 – > H-10 -> OH H-5 -> H16 H8 H7 morfin heroin Endogenous opioids include endorphins, enkephalins, dynorphins, and even morphine itself. Morphine appears to mimic endorphins. Endorphins, a contraction of the term endogenous morphines, are responsible for analgesia (reducing pain), causing sleepiness, and feelings of pleasure. They can be released in response to pain, strenuous exercise, orgasm, or excitement. Morphine is the prototype narcotic drug and is the standard against which all other opioids are tested. It interacts predominantly with the μ–δ-opioid receptor heteromer.^[34]^[35] The μ-binding sites are discretely distributed in the human brain, with high densities in the posterior amygdala, hypothalamus, thalamus, nucleus caudatus, putamen, and certain cortical areas. They are also found on the terminal axons of primary afferents within laminae I and II (substantia gelatinosa) of the spinal cord and in the spinal nucleus of the trigeminal nerve.^[36] Morphine is a phenanthrene opioid receptor agonist – its main effect is binding to and activating the μ-opioid receptors in the central nervous system. In clinical settings, morphine exerts its principal pharmacological effect on the central nervous system and gastrointestinal tract. Its primary actions of therapeutic value are analgesia and sedation. Activation of the μ-opioid receptors is associated with analgesia, sedation, euphoria, physical dependence, and respiratory depression. Morphine is a rapid-acting narcotic, and it is known to bind very strongly to the μ-opioid receptors, and for this reason, it often has a higher incidence of euphoria/dysphoria, respiratory depression, sedation, pruritus, tolerance, and physical and psychological dependence when compared to other opioids at equianalgesic doses. Morphine is also a κ-opioid and δ-opioid receptor agonist, κ-opioid's action is associated with spinal analgesia, miosis (pinpoint pupils) and psychotomimetic effects. δ-opioid is thought to play a role in analgesia.^[36] Although morphine does not bind to the σ-receptor, it has been shown that σ-agonists, such as (+)-pentazocine, inhibit morphine analgesia, and σ-antagonists enhance morphine analgesia,^[37] suggesting some interaction between morphine and the σ-opioid receptor. The effects of morphine can be countered with opioid antagonists such as naloxone and naltrexone; the development of tolerance to morphine may be inhibited by NMDA antagonists such as ketamine or dextromethorphan.^[38] The rotation of morphine with chemically dissimilar opioids in the long-term treatment of pain will slow down the growth of tolerance in the longer run, particularly agents known to have significantly incomplete cross-tolerance with morphine such as levorphanol, ketobemidone, piritramide, and methadone and its derivatives; all of these drugs also have NMDA antagonist properties. It is believed that the strong opioid with the most incomplete cross-tolerance with morphine is either methadone or dextromoramide. 171 Metody 2D FT NMR spektroskopie Experimenty s přenosem koherence - homonukleární COSY 1. Pulz – spin I1: t1: - spin I1 vliv WI t1: - spin I1 vliv J12 172 Metody 2D FT NMR spektroskopie COSY Experimenty s přenosem koherence - homonukleární diagonální peak interakční peak 173 Metody 2D FT NMR spektroskopie COSY Experimenty s přenosem koherence - homonukleární 1 absorpce vers. disperse sinn v každé dimenzi separátně n sudé – absorpce (0,2,4,…) n liché – disperse (1,3,5,…) VS03.jpg VS02.jpg 174 Metody 2D FT NMR spektroskopie COSY Experimenty s přenosem koherence - homonukleární vliv zpracování spekter diagonální signál interakční signál 175 Metody 2D FT NMR spektroskopie COSY Experimenty s přenosem koherence - homonukleární VS04.jpg vliv zpracování spekter 176 Metody 2D FT NMR spektroskopie COSY Experimenty s přenosem koherence - homonukleární diagonální signál 177 Metody 2D FT NMR spektroskopie COSY Experimenty s přenosem koherence - homonukleární 1 interakční signál 178 Metody 2D FT NMR spektroskopie DQF COSY Experimenty s přenosem koherence - homonukleární diagonální pík interakční pík 179 Metody 2D FT NMR spektroskopie DQF COSY Experimenty s přenosem koherence - homonukleární diagonální peak interakční peak poloviční citlivost VS05.jpg 180 Metody 2D FT NMR spektroskopie DQF COSY Experimenty s přenosem koherence - homonukleární COSY 181 Metody 2D FT NMR spektroskopie COSY Experimenty s přenosem koherence - homonukleární chinin 182 Metody 2D FT NMR spektroskopie DQF COSY Experimenty s přenosem koherence - homonukleární 183 Metody 2D FT NMR spektroskopie Experimenty s přenosem koherence - homonukleární DQF COSY 184 Metody 2D FT NMR spektroskopie Experimenty s přenosem koherence - homonukleární TOCSY - TOtal Correlation SpectroscopY VS12.jpg VS13.jpg VS01.jpg TOCSY COSY diagonální pík interakční pík ZQ isotropní směšování (DIPSI-2, MLEV-17, WALTZ, etc.) 185 Metody 2D FT NMR spektroskopie Experimenty s přenosem koherence - homonukleární TOCSY - TOtal Correlation SpectroscopY VS14.jpg chinin 186 kodein Metody 2D FT NMR spektroskopie Experimenty s přenosem koherence – heteronukleární 1H 13C CH2 18 CH2 17 16 14 CH2 13 11 12 10 9 5 3 7 8 187 Metody 2D FT NMR spektroskopie Experimenty s přenosem koherence - heteronukleární HMQC -Heteronuclear Multiple-Quantum Correlation D – spin I1 (J): 2. Pulz – spin I2: t1 – vývoj spin I2 (W2): 188 Metody 2D FT NMR spektroskopie Experimenty s přenosem koherence - heteronukleární HMQC -Heteronuclear Multiple-Quantum Correlation 3. Pulz – spin I2: D=1/2J – spin I1 (J): J12 !!!!!!!!!!!! 1H-12C vers. 1H-13C!!!!!!!!!! 189 Metody 2D FT NMR spektroskopie Experimenty s přenosem koherence - heteronukleární HSQC -Heteronuclear Single-Quantum Correlation B: t1 – vývoj spin I2 (W2): 90o Pulzy – spiny I1 a I2: C: D=1/2J – vývoj spin I1 (J): 190 Metody 2D FT NMR spektroskopie Experimenty s přenosem koherence - heteronukleární HMBC –Heteronuclear Multiple-Bond Correlation VS09.jpg HMQC –Heteronuclear Multiple-Quantum Correlation 191 Metody 2D FT NMR spektroskopie Experimenty s přenosem koherence - heteronukleární HMBC –Heteronuclear Multiple-Bond Correlation chinin HSQC -Heteronuclear Single-Quantum Correlation 192 QSU webcourse Metody 2D FT NMR spektroskopie Praktické aplikace 193 Metody 2D FT NMR spektroskopie Tvar čar a diskriminace frekvencí – 1D spektrum g – amplituda signálu Lorentzův tvar spektrálních čar 194 Metody 2D FT NMR spektroskopie Fáze Vliv spektrometru (časové zpoždění během detekce) FT 195 Metody 2D FT NMR spektroskopie Fáze je libovolná Změna fáze excitačního pulzu 90y -> 90x Pro F = -90o platí, že: = 196 Metody 2D FT NMR spektroskopie Diskriminace frekvencí – 1D spektrum Detekce v jedné ose - x (jedním detektorem) Detekce v jedné ose - y (jedním detektorem) + 197 Metody 2D FT NMR spektroskopie Fázová a amplitufová modulace – 2D spektra fázová modulace amplitudová modulace 1 2 3 1. pulz: 90x 1. pulz: 90y 198 Metody 2D FT NMR spektroskopie Tvar čar – 2D spektra fázová modulace 199 Metody 2D FT NMR spektroskopie Tvar čar – 2D spektra amplitudová modulace kosinový člen - 200 Metody 2D FT NMR spektroskopie Tvar čar – 2D spektra 201 Metody 2D FT NMR spektroskopie Tvar čar – 2D spektra amplitudová modulace sinový člen - 202 Metody 2D FT NMR spektroskopie Tvar čar – 2D spektra 203 Metody 2D FT NMR spektroskopie Frekvenční diskriminace a zachování absorpčího tvaru čar Metoda States-Haberkorn a Rubenova (SHR) 204 Metody 2D FT NMR spektroskopie Frekvenční diskriminace a zachování absorpčího tvaru čar Metoda TPPI – Time Proportional Phase Incrementation 205 Metody 2D FT NMR spektroskopie Frekvenční diskriminace a zachování absorpčího tvaru čar Metoda TPPI – Time Proportional Phase Incrementation 206 Metody 2D FT NMR spektroskopie Frekvenční diskriminace a zachování absorpčího tvaru čar Metoda Echo-Antiecho P-spektrum - antiecho N-spektrum - echo Kosinová modulace Sinová modulace Metoda SHR 207 Metody 2D FT NMR spektroskopie Gradienty magnetického pole keeler_101.jpg Bz = B0 + G.z Bz=B0 208 Metody 2D FT NMR spektroskopie Gradienty magnetického pole keeler_102.jpg keeler_103.jpg keeler_104.jpg 209 Metody 2D FT NMR spektroskopie Gradienty magnetického pole keeler_105.jpg keeler_106.jpg HMQC HSQC