LASERY ZÁKLADY Vítězslav Otruba, Karel Novotný1 Otruba,Novotný 2 3 Laserový systém Asterix Praha (PALS Prague Asterix Laser System) 4 LASERY – LIGHT AMPLIFICATION BY STIMULATED EMISSION OF RADIATION  Spektrální rozsah 1 mm – 50 nm, experimentálně RTG oblast do 1 nm, výzkum možností do 0,01 nm – především jako generátory záření (XASER)  Pro oblasti submilimetrových až centimetrových vln masery (Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation) - především jako nízkošumové zesilovače radiových signálů (MASERY) 4 5 Komerčně dostupné – VUV – VIS – MID IR 6  Emise elementárních oscilátorů (atomů, molekul…) do úzkého svazku – prostorová koncentrace energie  Δλ může být velmi malá – spektrální koncentrace energie  Synchronní činnost elementárních oscilátorů – časová koncentrace energie  Koherenční vzdálenost až desítky (ve vakuu až tisíce) kilometrů VLASTNOSTI ZÁŘENÍ LASERU 6 ROZDĚLENÍ LASERŮ JE MOŽNÉ PODLE 7 • vlnových délek emise • časového režimu provozu - kontinuální (cw) nebo impulsní • typu buzení - lasery buzené opticky, elektrickým výbojem, chemicky, mechanicky (srážky částic), injekcí nosičů náboje, … • typu aktivního prostředí - pevnolátkové, kapalinové (barvivové), plynové, iontové, excimerové, polovodičové (diodové), … • délky generovaného pulsu (nanosekundové, pikosekundové, femtosekundové, ...) – čím je kratší doba trvání pulsu, tím je při stejné vyzářené energii dosaženo vyššího okamžitého výkonu 7 DRUHY LASERŮ Vlastnosti aktivního prostředí Excitace atomů do metastabilního stavu Srážkami mezi atomy dvou druhů (He-Ne, CO2) Optickou excitací - čerpáním (rubín, neodymové sklo) Excitací při chemické reakci (eximery) Průchodem elektrického proudu (polovodiče,GaAs) a jiné způsoby Světelný výkon laserů: 1. Kontinuální laser až desítky mW 2. Pulsní laser při středním výkonu 10 mW může mít parametry: • délka pulsu = 1 ns, • okamžitý (peak) výkon v pulsu = 1 MW, • opakovací frekvence = 10 Hz 8 RADIAČNÍ PROCESY E0 E1 hν = E1-E0 spontánní emise absorpce stimulovaná emise A ~ ΔE2 ~ λ-2 (pravděpodobnost přechodu) Intenzita záření: I(ν)=Nu·A·hν Silné přechody: E1 (elektrický dipól) A~108 s-1 pro neutrály Slabé přechody: M1 (magnetický dipól), E2 (elektrický kvadrupól), některé E1 A ~1-100 s-1 pro neutrály 9 RADIATIVE PROCESSES CONT’D 10 O I lines: 3P1-1D2 3P2-1D2 1D2-1S0 M1 E2 557,7 nm 630 nm střední doba života exc. stavu 0,7 s střední doba života exc. stavu 110 s 11 SPONTÁNNÍ EMISE  Pravděpodobnost absorbce fotonu: w01=n0ρ(ν)B01  Pravděpodobnost spontánní emise: w10=n1A10 ρ(ν) – spektrální hustota záření o frekvenci ν B01 – Einsteinův koeficient pravděpodobnosti absorpce A10 – Einsteinův koeficient pravděpodobnosti spontánní emise 12 STIMULOVANÁ EMISE  Pravděpodobnost stimulované emise: w10=n1ρ(ν)B10 B10 – Einsteinův koeficient pravděpodobnosti stimulované emise  Proces interakce se zářením: n0ρ(ν)B01= n1ρ(ν)B10 +n1A10 1 0 1 INTERAKCE SE ZÁŘENÍM 13 101101010 )()( AnBnBn   Dvouhladinový model v termodynamické rovnováze: Z rovnice vyjádříme ρ(ν): 1001 1 0 10 101010 101 )( BB n n A BnBn An     Boltzmannovo rozdělení v TD rovnováze (exponenciální pokles obsazení hladin s rostoucí energií):               kT h kT EE n n  expexp 01 1 0 [1] VZTAH MEZI EINSTEINOVÝMI KOEFICIENTY 14 Dosazením Boltzmannova rozdělení [1] do předcházející rovnice dostáváme pro objemovou hustotu zářivé energie:   1exp 1 10 0110 10        kT h B BB A   Pro spektrální hustotu zářivé energie platí Planckův vztah:   1exp 14 3 3        kT hc h    Srovnáním rovnic je možné nalézt vztah mezi Einsteinovými koeficienty: 103 3 100110 4 B c h AaBBB   JAKÝ JE RELATIVNÍ POČET AKTŮ STIMULOVANÉ A SPONTÁNNÍ EMISE ZA JEDNOTKU ČASU? 15 R= Počet stimulovaných emisí za sekundu Počet spontánních emisí za sekundu INVERZNÍ POPULACE  Einsteinovy koeficienty pro stimulovanou emisi i absorpci jsou si rovny: B01=B10=B  Pro absorpci záření platí: dΦA=hνn0Bρ(ν)dt  Pro stimulovanou emisi platí: dΦE=hνn1Bρ(ν)dt  Celková změna zářivého toku: dΦ/dt=hν(n1-n0)B  Podmínka pro zesílení záření: n1- n0 >0, tj. inverzní populace 16 INVERZNÍ POPULACE 17  Běžné rozložení populace zachycuje obrázek a). Pro vytvoření aktivního prostředí je třeba zasáhnout do systému tak, abychom změnili distribuci obsazení energetických hladin způsobem, znázorněným např. na obrázku b). Proces se obvykle označuje jako buzení laserů nebo čerpání. Základní metodou je optické buzení. TŘÍHLADINOVÝ SYSTÉM 18  Aplikace: rubínový laser  Hladina 2 je metastabilní  Nevýhodou je malá účinnost – pro inverzní populaci je nutné minimálně 50% částic převést na hladinu 2 1 0 2 buzení relaxace stimulovaná emise ENERGETICKÝ DIAGRAM RUBÍNOVÉHO LASERU 19 TŘÍHLADINOVÝ SYSTÉM 20  Modifikovaný tříhladinový systém s buzením na metastabilní hladinu 1. buzení stimulovaná emise relaxace 1 2 0 ČTYŘHLADINOVÝ SYSTÉM 21  Příklad – laser Nd:YAG  Vysoká účinnost  Inverzní populaci je nutné vytvořit pouze mezi hladinami 2 a 3 Laser Transition Pump Transition Fast decay Fast decay 0 1 2 3 21 ZESÍLENÍ ZÁŘENÍ – KVANTOVÝ ZESILOVAČ 22  Aktivní prostředí zesiluje vstupující záření: Φ=Φ0exp[-l(α+β)] α - absorpční koeficient (α‹0) β - ztráty (β›0) l - délka aktivního prostředí α Φ0 Φ GENERACE ZÁŘENÍ 23  Zavedením kladné zpětné vazby z výstupu na vstup zesilovače obdržíme oscilátor, jehož frekvence je dána zesilovačem a obvodem zpětné vazby, obvykle realizované Fabry- Perotovým rezonátorem F.-P. + GENERACE ZÁŘENÍ LASEREM 24  Zpětná vazba je obvykle realizována Fabry-Perotovým rezonátorem.  Pro generaci krátkých pulzů musí být frekvenční šířka pásma zesilovače minimálně: Δf ≅ 1/(2τ) kde τ je šířka pulzu (polychromatičnost krátkých pulzů) FOURIER DECOMPOSING FUNCTIONS 25 ' 0 0 1 1 ( ) cos( ) sin( )m m m m f t F mt F mt          ANHARMONIC WAVES ARE SUMS OF SINUSOIDS. PODMÍNKY PRO GENERACI ZÁŘENÍ 26  Odrazivost zrcadel musí být volena s ohledem na zesílení aktivního prostředí tak, aby ztráty nepřevýšily zesílení aktivního prostředí G: R1R2exp[-2l(α+β)]≥1 OPTICKÝ REZONÁTOR 27 Délka rezonátoru L je M násobkem půlvlny (M je celé číslo). Délce L odpovídají vlastní frekvence rezonátoru νM (podélné módy laseru). Uvnitř rezonátoru je stojaté vlnění elektrického pole E o frekvenci νM = c/λM FABRY-PEROT ETALON  Jakost rezonátoru Q (QFP~108-109) Em- energie daného módu Pz- ztrátový výkon ω0- úhlová frekvence oscilátoru 28 dt dE P P E P E Q m z z m z m  00 2 ω0 = 2πν0 =2π/T0 [s-1] SPEKTRÁLNÍ ŠÍŘKA ČÁRY A LASEROVÉ MÓDY 29 Δλ~1 pm – 10 nm VIS, plyn - polovodič Na obrázku jsou znázorněny jednotlivé rezonance základního podélného módu. Dopplerova šířka čáry REZONANČNÍ MÓDY REZONÁTORU A ŠÍŘKA PÁSMA ZESÍLENÍ AKTIVNÍHO PROSTŘEDÍ 30 OPTICKÉ REZONÁTORY 31 Planparalelní: r1 = r2 = S1=S2 střed křivosti r2r1 F1=F2 r Koncentrické: r1 = r2 = L/2 Konfokální: r1 = r2 = r = L/4 Hemisférické: r1 = L, r2 =  r1 S2 S1 F2F1 ohnisko Objem optického (elektrického) pole náležející rezonátoru  SVÁZANÉ REZONÁTORY 32 L – délka otevřeného rezonátoru l1,l2 – vzdálenost vnitřních zrcadel a) mody otevřeného rezonátoru Z1-Z3 b) mody vnitřního rezonátoru Z2-Z3 c) výsledné spektrum kmitočtů JEDNOMÓDOVÝ LASER 2010prof.Otruba 33  Kombinací rezonančních módů rezonátoru, vnitřního FP etalonu  či Lyotova filtru (úzkopásmový polarizační filtr) a šířky pásma zesílení dojde ke generaci pouze jednoho podélného módu Práh generace Vnitřní etalon OTEVŘENÝ OPTICKÝ REZONÁTOR 34 PŘÍČNÉ MÓDY REZONÁTORU 35  Příčné módy jsou charakterizovány dvojicí čísel m a n. Tato čísla znamenají počet uzlů stojatého vlnění na osách (x, y) kolmých k optické ose. Počet uzlů stojatého vlnění l na optické ose je vysoký a neuvádí se. Základním módem je TEM00, ve kterém má průběh intenzity záření Gaussův profil. PŘÍČNÉ MÓDY REZONÁTORU 36 GAUSSŮV SVAZEK (PROFIL) MÓDU TEM00 37 )/exp()( 22 swxxf  ws = vzdálenost od osy rezonátoru, na níž intenzita záření poklesne na 1/e osové intenzity PROFIL FOKUSOVANÉHO LASEROVÉHO SVAZKU V JEHO OHNISKU 38 KOHERENCE ZÁŘENÍ 39 l cc   koherenční délka lc- Souvisí s tím, po jak dlouhou dobu je vyzařována spojitá elektromagnetická vlna (kmitání o sinusovém průběhu). Heissenbergův princip neurčitosti: E t  h  2 hE  ht h  2  1  2 t koherenční doba –     1 kde je šířka spektrálního intervalu Obecně je možno chápat koherenci jako schopnost záření interferovat při vzájemných časových posunech emitovaného záření BREWSTERŮV ÚHEL 40 + B polarizace výbojová trubice s aktivním prostředím Výstupní okénka, oddělující prostor s nízkým tlakem od atmosféry jsou skloněny pod Brewsterovým úhlem a tvoří tak bezeztrátovou optickou průchodku, která však jako vedlejší produkt způsobuje, že výstupní záření je lineárně polarizováno, což je vlastnost využitelná pro celou řadu aplikací. Pro velikost Brewsterova úhlu je možno odvodit z Fresnelových rovnic (udávajích intenzitu odraženého a lomeného světla), že platí:  tg nB  Kde αB je velikost Brewsterova úhlu a n relativní index lomu mezi prostředím na vstupu a výstupu. HE – NE A CO2 LASER Energiové schéma buzení (tzv. tříhladinový systém)B 1. Jsou-li výstupní okénka skloněna pod Brewsterovým úhlem, pak svazek laserových paprsků je lineárně polarizován 2. Skleněná výbojová trubice s náplní He (tlak asi 100Pa) a Ne (tlak asi 10 Pa). 3. U CO2 laseru přebírá funkci He dusík a neonu molekula CO2 E He Ne 1. 2. 3. foton 1. Výbojem se excituje atom He na E1 2. Srážkou atomů He s Ne se excituje atom Ne do metastabilního stavu 3. Za přítomnosti elektrického pole o frekvenci M vyzáří Ne foton stimulovaně, jinak spontánně Ne E1 E2 E3 h = E2 – E3 Typické kontinuální lasery. l(He-Ne) = 632.8 nm l(CO2) = 10.6 mm 41 POLOVODIČOVÝ LASER AlxGa1-xAs, p-typ AlxGa1-xAs, n-typ GaAs, p-typ + tok elektronů tok děr zářivá rekombinace stimulovaná emise fotonů Zrcadlově upravené čelní plochy krystalu 1. Vnější napětí uvedené polarity způsobí, že se v opticky aktivní vrstvě krystalu GaAs nahromadí současně velké množství elektronů a děr (s dostatečně dlouhou dobou života), které spolu mohou rekombinovat převážně jen zářivými přechody. 2. Zrcadlově upravené čelní plochy krystalu vytvářejí planparalelní optický rezonátor délky asi 1 mm. Ten zaručí, že při rekombinaci elektronů a děr vznikne stimulovaná emise fotonů. 3. Vlnová délka emitovaného světla je z intervalu 700 až 900 nm podle obsahu Al. 4. Na podobném principu pracují luminiscenční fotodiody (LED). Nemají rezonátor a elektrony a díry v aktivním prostředí téměř hned rekombinují. 42 SOUHRN  laserové záření má mnohem menší šířku čáry než emisní linie aktivního prostředí  laser emituje záření odpovídající podélným (nebo i příčným) módům, podle konfigurace rezonátoru  laser emituje jen na těch módech, jejichž zesílení je větší než prahové  laserové záření vyniká vysokou koherencí  je-li součástí optického systému prvek podporující určitou orientaci polarizace, je výstupní záření polarizováno. 43  HÁBOVČÍK, Peter. Lasery a fotodetektory. 1. vyd. Bratislava: Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1990. 318 s. ISBN 80- 05-00526-1.  ENGST, Pavel a Milan HORÁK. Aplikace laserů. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1989. 204 s.  G.M. Hieftje, J.C. Travis, F. E. Lytle. Lasers in Chemical Analysis, The HUMANA Press. Inc. 1981  D. L. Andrews, Lasers in chemistry, Springer – Verlag, Third edition, 1997  N. Omenetto, Analytical Laser Spectroscopy, John Wiley & Sons, 18. 1. 1979 44 LITERATURA