Domácí úloha z 9. října 2015 (odevzdává se 16. října 2015)
U následujících systémů množin rozhodněte, zda tvoří svaz vzhledem k uspořádání inkluzí, a pokud ano, zda jde o svaz úplný, modulární, distributivní, komplementární. Svá rozhodnutí zdůvodňujte.
a) Systém S všech konečných podmnožin množiny přirozených čísel se sudým počtem prvků (tedy i prázdné) spolu s celou množinou N, tedy
S = {A CI;7l konečná se sudým počtem prvků} U {N}.
b) Systém P všech nekonečných podmnožin množiny přirozených čísel majících nekonečný doplněk v N spolu s prázdnou množinou a celou množinou N, tedy
P = {A C N; A nekonečná, N - A nekonečná} U {0, N}.
1