Základní informace o předmětu Aplikovaná statistika I
Náplň předmětu
1. přednáška: Popisná statistika I
- základní, výběrový a datový soubor
- jednorozměrné a dvourozměrné bodové rozložení četností
- jednorozměrné a dvourozměrné intervalové rozložení četností
2. přednáška: Popisná statistika II
- typy znaků (nominální, ordinální, intervalové, poměrové)
- číselné charakteristiky znaků (charakteristiky polohy, variability, těsnosti závislosti dvou znaků)
3. přednáška: Počet pravděpodobnosti
- pravděpodobnostní prostor
- klasická pravděpodobnost
- opakované závislé pokusy
- stochasticky nezávislé jevy, opakované nezávislé pokusy
- podmíněná pravděpodobnost
- využití Bayesova vzorce při hodnocení kvality diagnostického testu
4. přednáška: Náhodné veličiny
- náhodná veličina a její distribuční funkce, transformovaná náhodná veličina
- diskrétní a spojité náhodné veličiny
- stochasticky nezávislé náhodné veličiny
- vybraná rozložení (degenerované, alternativní, binomické, geometrické, hypergeometrické, Poissonovo, rovnoměrné
diskrétní, rovnoměrné spojité, exponenciální, normální, chí-kvadrát, Studentovo, Fisherovo – Snedecorovo)
5. přednáška: Číselné charakteristiky náhodných veličin
- číselné charakteristiky veličin ordinálního typu, intervalového a poměrového typu
- vlastnosti číselných charakteristik
- centrální limitní věta a její důsledek
6. přednáška: Základní pojmy matematické statistiky I
- náhodný výběr z jednorozměrného a vícerozměrného rozložení
- statistika jako funkce náhodného výběru, příklady důležitých statistik
- bodové a intervalové odhady parametrů a parametrických funkcí, vlastnosti důležitých statistik
7. přednáška: Základní pojmy matematické statistiky II
Základní typy uspořádání pokusů
- jednoduché pozorování
- dvojné pozorování
- mnohonásobné pozorování
Úvod do testování hypotéz
- nulová a alternativní hypotéza
- chyba 1. a 2. druhu
- testování pomocí kritického oboru
- testování pomocí intervalu spolehlivosti
- testování pomocí p-hodnoty
Testování normality
- Kolmogorovův – Smirnovův test a jeho Lilieforsova varianta
- Shapirův – Wilkův test
- Andersonův – Darlingův test
8. přednáška: Úlohy o jednom výběru z normálního rozložení a alternativního rozložení
Případ výběru z normálního rozložení
- rozložení statistik odvozených z výběrového průměru a výběrového rozptylu
- vzorce pro meze intervalů spolehlivosti pro střední hodnotu a rozptyl
- jednotlivé typy testů pro parametry normálního rozložení
(z-test, jednovýběrový t-test, test o rozptylu, párový t-test)
Případ výběru z alternativního rozložení
- asymptotické rozložení statistiky odvozené z výběrového průměru alternativního rozložení
- vzorec pro meze intervalu spolehlivosti pro parametr alternativního rozložení
- testování hypotézy o parametru alternativního rozložení
9. přednáška: Úlohy o dvou nezávislých výběrech z normálních rozložení
- rozložení statistik odvozených ze dvou výběrových průměrů a rozptylů
- vzorce pro meze intervalů spolehlivosti pro rozdíl středních hodnot a podíl rozptylů
- jednotlivé typy testů pro parametry dvou normálních rozložení
(dvouvýběrový z-test, dvouvýběrový t-test, F-test)
- Cohenův koeficient věcného účinku
10. přednáška: Jednofaktorová ANOVA
- testování hypotézy o shodě středních hodnot
- testování hypotézy o shodě rozptylů (testy homogenity rozptylů)
- post-hoc metody mnohonásobného porovnávání
11. přednáška: Neparametrické testy o mediánech
- jednovýběrový znaménkový a párový znaménkový test
- Wilcoxonův jednovýběrový, párový a dvouvýběrový test
- dvouvýběrový Kolmogorovův –Smirnovův test
- Kruskalův - Wallisův test
- mediánový test
- Neményiho a obecná metoda mnohonásobného porovnávání
12. přednáška: Hodnocení kontingenčních tabulek
- zavedení kontingenční tabulky
- testování hypotézy o nezávislosti
- Cramérův koeficient
- čtyřpolní tabulky (Fisherův exaktní test, podíl šancí)
13. přednáška: Jednoduchá korelační analýza
- korelace dvou veličin ordinálního typu (Spearmanův koeficient pořadové korelace, test pořadové nezávislosti)
- korelace dvou veličin intervalového a poměrového typu (Pearsonův koeficient korelace, test nezávislosti, interval
spolehlivosti pro koeficient korelace, porovnání dvou koeficientů korelace)
Způsob výuky
Přednášky: Prezentace látky prokládané praktickými ukázkami aplikace statistických metod.
Cvičení: Probíhá v počítačové učebně, spočívá ve zpracování datových souborů s využitím systému
STATISTICA podle návodů umístěných v Učebních materiálech, průběžná kontrola znalostí pomocí
Odpovědníků.
(Instalace software STATISTICA je dostupná na adrese https://inet.muni.cz/app/soft/licence)
Na adrese http://is.muni.cz/do/sci/UMS/el/popis_statistika/index.html je uložen výukový materiál k popisné
statistice, obsahuje stručnou teorii a podrobné návody na řešení příkladů pomocí STATISTIKY.
Způsob zakončení předmětu
Zápočet: zvládnutí odpovědníku v 7. týdnu výuky (maximálně 20 bodů) a závěrečného odpovědníku
(maximálně 20 bodů). K udělení zápočtu stačí získat 25 bodů.
Kolokvium: zvládnutí odpovědníku v 7. týdnu výuky (maximálně 20 bodů) a úspěšná prezentace
praktického zpracování dat pomocí statistického software, hodnoceno maximálně 24 body, za nesplnění
kritérií se body odečítají. K absolvování kolokvia stačí získat 30 bodů.
Zkouška: zvládnutí odpovědníku v 7. týdnu výuky (maximálně 20 bodů), písemné části zkoušky sestávající
z 8 úkolů (maximálně 56 bodů) a úspěšná prezentace praktického zpracování dat pomocí statistického
software, hodnoceno maximálně 24 body, za nesplnění kritérií se body odečítají.
Hodnocení zkoušky:
(90, 100] … A, (80, 90] … B, (70, 80] … C, (60, 70] … D, (50, 60] … E, [0, 50] … F
Kontakt na vyučující
Marie Budíková
budikova@math.muni.cz
Konzultační hodiny: úterý 10.00 h – 11.30 h