Autor: RNDr. Eva Koriťáková
Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita, Brno
1
Podobnost a vzdálenost u obrazů s kvalitativními příznaky – příklad
Byla provedena segmentace bílé hmoty v obrazu mozku z magnetické rezonance pomocí dvou
segmentačních metod (viz Obrázek 1). Chceme výsledky segmentace srovnat s maskou bílé hmoty,
která byla získána z atlasu mozku. Zajímá nás tedy překryv s maskou, na základě čehož budeme moci
usoudit, která metoda segmentuje obraz lépe.
Obrázek 1 Vizualizace segmentace bílé hmoty mozkové pomocí dvou segmentačních metod a jejich srovnání
s atlasem mozku. A) původní obraz mozku z magnetické rezonance; B) segmentovaný obraz pomocí metody
k-průměrů; C) segmentovaný obraz pomocí metody k-nejbližších sousedů; D) obraz segmentovaný na základě
atlasu mozku; E) obraz bílé hmoty mozkové vzniklý prahováním obrazu B (tzn. na základě metody k-průměrů);
F) obraz bílé hmoty mozkové vzniklý prahováním obrazu C (tzn. na základě metody k-nejbližších sousedů); G)
obraz bílé hmoty mozkové vzniklý prahováním obrazu D (tzn. na základě atlasu mozku). V obrazech B až D
tmavě červená barva značí bílou hmotu, žlutá značí šedou hmotu, světle modrá značí mozkomíšní mok a tmavě
modrá značí pozadí.
A
B C D
E F G
Autor: RNDr. Eva Koriťáková
Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita, Brno
2
Počty voxelů označených jako bílá hmota pomocí segmentačních metod a jejich srovnání s maskou
sumarizujeme do Tabulek 1 a 2, přičemž 𝐱1 je vektor počtu voxelů neoznačených jako bílá hmota (0)
a počtu voxelů označených jako bílá hmota (1) na základě segmentace metodou k-průměrů; 𝐱2 je
vektor počtu voxelů neoznačených a označených jako bílá hmota na základě segmentace metodou knejbližších
sousedů; 𝐲 je vektor počtu voxelů neoznačených a označených jako bílá hmota na základě
masky.
Tabulka 1. Sumarizace počtu voxelů označených a neoznačených jako bílá hmota na základě
segmentace metodou k-průměrů a na základě masky.
𝐲
0 1 Celkem
𝐱1
0 28 453 (D1) 477 (C1) 28 930
1 1406 (B1) 8 941 (A1) 10 347
Celkem 29 859 9 418 39 277 (N)
Tabulka 2. Sumarizace počtu voxelů označených a neoznačených jako bílá hmota na základě
segmentace metodou k-nejbližších sousedů a na základě masky.
𝐲
0 1 Celkem
𝐱2
0 29 046 (D2) 284 (C2) 29 330
1 813 (B2) 9 134 (A2) 9 947
Celkem 29 859 9 418 39 277 (N)
Řešení:
Posouzení, která z metod segmentuje daný obraz lépe, provedeme na základě výpočtu podobnosti
mezi osegmentovanými obrazy a maskou:
Jaccardův-Tanimotův asociační koeficient:
𝑠𝐽𝑇( 𝐱1, 𝐲) =
A1
A1+B1+C1
=
8 941
8 941 + 1 406 + 477
= 0,826
𝑠𝐽𝑇( 𝐱2, 𝐲) =
A2+D2
A2+B2+C2+D2
=
9 134
9 134 + 813 + 284
= 0,893
Větší podobnost s maskou má obraz segmentovaný metodou k-nejbližších sousedů, metoda
k-nejbližších sousedů tedy osegmentovala obraz lépe než metoda k-průměrů.
Sokalův-Michenerův asociační koeficient:
𝑠𝑆𝑀( 𝐱1, 𝐲) =
A1+D1
A1+B1+C1+D1
=
8 941 + 28 453
8 941 + 1 406 + 477 + 28 453
= 0,952
𝑠𝑆𝑀( 𝐱2, 𝐲) =
A2+D2
A2+B2+C2+D2
=
9 134 + 29 046
9 134 + 813 + 284+ 29 046
= 0,972
Větší podobnost s maskou má obraz segmentovaný metodou k-nejbližších sousedů, metoda
k-nejbližších sousedů tedy osegmentovala obraz lépe než metoda k-průměrů.