F5060 Atomová a molekulová spektrometrie příklady do cvičení Zdeněk Navrátil 6. října 2016 Optická mřížka a spektrometr 1. Odvoďte podmínku pro maximum interference na optické mřížce na průchod a na odraz pro obecný směr dopadajícího svazku. 2. Odvoďte vztahy pro úhlovou disperzi lineární disperzi ^| a reciprokou lineární disperzi ^ optické mřížky. 3. Určete reciprokou lineární disperzi mřížky na FHR 1000 s hustotou 3600 čar/mm. Jaký spektrální rozsah v nm odpovídá velikosti jednoho pixelu CCD o rozměru 26 /iml 4. Ukažte, že podmínku pro maximum interference na optické mřížce lze vyvodit z interferenčního faktoru intenzity. 5. Ukažte, že hlavní maxima mřížkového faktoru rostou s iV2, kde N je počet vrypů. 6. Odvoďte vztah pro rozlišovací schopnost mřížky 1Z = mN. Rozlišovací schopnost je definována 1Z = A/A A, kde AA je rozdíl vlnových délek čar, které mřížka právě rozliší. Ukažte, že stejný výsledek obdržíme, pokud bychom uvažovali difrakci na celé mřížce jako na otvoru. 7. Spočtěte rozlišení AA dle Rayleighova kriteria pro FHR 1000, mřížku 3600 čar/mm s šířkou 110 mm a první řád. 8. Ukažte, že v monochromátoru s konstantním deviačním úhlem 2K je vlnová délka přímo úměrná sinu úhlu natočení difrakční mřížky 0. [1] Bohrův model atomu vodíku 9. Zopakujte Bohrův postup pro odvození vlnočtu spektrálních čar atomu vodíku. 2 10. Převeďte Balmerův vzorec A = 364,6^p—: nm do tvaru, ve kterém je vlnočet roven rozdílu spektrálních termů. Objasněte pojem Balmerova série. i?^ = 10 973 731,568 508(65) mr1 11. Ukažte, že Bohrův přístup v sobě obsahuje Rydbergův-Ritzův kombinační princip. Užijte jej pro výpočet vlnové délky spektrální čáry vodíku Lg. Vlnové délky ha a Ha jsou 121,57 nm a 656,28 nm. 102,57 nm 12. Ukažte, že kinetickou energii systému jádro + elektron lze rozdělit na pohyb těžiště a pohyb virtuální částice o redukované hmostnosti ue = m-J,m'e . 1 13. Porovnejte Rydbergovu konstantu pro vodík a deuterium. Najděte rozdíl vlnových délek Ha a Da. Jsou rozdíly ve vlnových délkách přechodů měřitelné? AE/E = 3E-4, 0.179nm 14. Pomocí Bohrova vzorce odhadněte energie excitovaných stavů pozitronia. Doby života single-tového stavu (parapozitronia) a tripletového stavu (ortopozitronia) jsou 124ps a 142 ns. 15. Ukažte, že Pickeringova série (1896), nazývaná též „additional hydrogen lines" nebo přechody proto-vodíku a připisovaná vodíku s poločíselnými kvantovými čísly, je výsledkem atomových přechodů v jiném plynu. Pozorované přechody byly 4/2-5/2 (1012.4 nm), 4/2-7/2 (541.2 nm) a 4/2-9/2 (452.2 nm). Proč nebyly pozorovány přechody 4/2-6/2 a 4/2-8/2? Nakreslete Grotrianův diagram. 16. Určete ionizační energii atomu vodíku, je-li vlnová délka přechodu ha 121,5 nm a hrana Bal-merovy série je 365 nm. Vysvětlete pojem Balmerův skok (Balmer jump), viz obr. 1. [5, 3.6] 17. Ve spektrech hvězd se pozice Balmerova skoku posouvá k delším vlnovým délkám za vyššího tlaku a kompletní série tak není pozorována. Určete, jaké nejvyšší kvantové číslo n můžeme očekávat na Slunci, je-li koncentrace atomů vodíku rovna 1017 cm~3. [4, s. 33] 18. Kvantum světla vznikající mezi dvěma nejnižšími hladinami v He+ vytrhuje elektron ze základního stavu atomu H. Určete rychlost elektronu mimo mateřský atom. Pracujte s vlnočty čar. [5, 3.11], 3 -lO^ins-1 19. Vyjádřete změnu vlnové délky fotonu, která je způsobena zpětným rázem atomu vodíku, který foton vyzářil. [5, 3.9a] 20. Jakou rychlostí se atom vodíku pohybuje při zpětném rázu, když vyzáří foton čáry La? Porovnejte rychlost s rychlostí tepelného pohybu. [5, 3.9b], 3.2 m s^1 x k.2000 m s^1 21. Vypočtěte velikost Dopplerova posuvu vlnové délky fotonu vyzářeného atomem. Využijte zákony zachování energie a impulzu. Řešte nerelativisticky. Odhadněte Dopplerův posuv u atomu vodíku, který se pohybuje tepelným pohybem. Jak se bude výsledek lišit u molekuly N2? [5, 3.8] 22. O vysoce excitovaných atomech se říká, že jsou ve vysokých Rydbergovských stavech. (Ry-dbergovské stavy mají závislost na energii 1/n2.) Tyto atomy mají zvláštní vlastnosti a jsou v posledních letech objektem zájmu např. radioastronomie a astrofyziky. Pro atomy vodíkového typu určete vztah pro vzdálenost sousedních ladin. Pro n = 100 spočtěte průměrný poloměr, geometrický průřez a ionizační energii. Může srážka s jiným atomem vlivem tepelného pohybu atom ionizovat? [3, 13.22], AE = 4,29 -10"24 / = 0,216cm,-1; R100 = 529 nm; J100 = 10,97cm,-1 2 23. Nejdlouhovlnnější rezonanční přechody iontu Li2+ mají vlnočet 740 747, 877 924 a 925 933 cm 1. Určete jeho ionizační energii. [3, 13.3], 122,5 eV 24. Ukažte, že světlo přirozené intenzity představuje pro atom jen slabou poruchu. Interakci světla s atomem (tj. např. absorpci záření) lze potom řešit poruchovým počtem. Návod: spočtěte intenzitu elektrického pole v základním stavu atomu vodíku a porovnejte ji s elektrickým polem záření s iradiancí slunečního světla. Solární konstanta je 1362 W/m2. [6], 10 x 5 ■ 109 V/cm Víceelektronové atomy, stínění náboje jádra Term vícelektronového atomu je udáván ve tvaru T RZ2eS _ R(C+P? _ R(Z-a)2 n2 n2 n2 kde efektivní náboj jádra Zes = Z — a, a je zastiňovací parametr. £ = Z — (N — 1) udává efektivní náboj při plném stínění, N je počet elektronů, p je penetrační parametr. Alternativní Rydbergův přístup využívaný u atomů s jedním valenčním elektronem zavádí tzv. kvantový defekt 5ni\ [n*)2 (n-6ni)2'' n* je efektivní hlavní kvantové číslo. 25. Série čar ve spektru neutrálního litia, vznikající mezi stavy ls2 2px 2P a ls2 n d1 2D, nalezneme na vlnových délkách 610,36, 460,29, 413,23 nm. Orbitaly d jsou hydrogenické. Navíc víme, že stav 2P leží 670,78 nm nad základním stavem ls2 ls1 2S. Určete ionizační energii neutrálního atomu litia. [3, 13.4], 5,39 eV 26. Jsou známy ionizační potenciály tří členů izoelektronové řady1: Li (5,38 eV), Be+ (17,0 eV) a B2+ (35,6 eV). Určete hlavní kvantové číslo základních stavů všech tří členů a hodnotu zastiňovací konstanty. [5, 4.2], n =2, a = 1,78, též [2, s. 71] 27. Určete výšku prvního excitovaného stavu 3p 2P° sodíku nad základním stavem 3s 2S a vlnovou délku rezonančního přechodu. Při teplotě plazmatu 3000 K a tlaku 15 kPa určete koncentraci atomů v excitovaném stavu. Statistické váhy horního a dolního stavu jsou rovny 6 a 2. tab. 4 Kvantově-mechanický model atomu vodíku Střední hodnota veličiny (x) = J rr|^|2d3r. Vlnová funkce ^n,i,m(r,9, 4>) = Rn,i(r)Yijmi(9,< 'Atomy se stejným počtem elektronů N a různým protonovým číslem Z. 3 orbital n l Rn,i(r) orbital / mř Yi 2Zr _ 47re0R2 V16 d 2 ±1 =p I ^ J cos 0 sin tfe^ ? s 0 0 p 1 0 p 1 ± 1 d 2 0 d 2 ± 1 d 2 ±2 is 1 o 2(^57v^ ~; o o (^1/2 2s 2 0 ^(!)3/2(2-p/2)e-^ < " ^1/2 2P 2 1 wMÍ)3/VP/4 P 1 ±l ^fe)1/2 -) (3 cos2 6»-i; 2 cos 6 sin 0 sin2 #e±2^ 32tt Síla čáry s = stf = sft = EEK/Ie^>l2 = ££ K/M*>l2 + K/M*>|2 + K/M*>|2 (D Pravděpodobnost spontánního přechodu g2 3e0/ic3 Intenzita spektrální čáry (koeficient emise) 1 ^ = ±¥%S. (2) /21 = f-A2lN2hu, [J21] = W m"3 sr-\ (3) 47T ÍV2 je koncentrace stavu 2. 28. Které veličiny a kvantová čísla používáme pro popis excitovaných stavů atomu vodíku? Jak spolu souvisí? 29. Určete nejpravděpodobnější vzdálenost r* elektronu od jádra atomu vodíkového typu ve stavu a)ls, b)2s, c)2p. r* = f, (3 ± y/E)f 30. Určete střední vzdálenost (r)i0 elektronu od jádra atomu vodíkového typu ve stavu ls. Použijte 0£L Z integrál /0°° xne-°*dx = J^. (r)n,z = n2 {l + \ [l - ^] } * 31. Ukažte, že při dipólovém přechodu se musí změnit parita vlnové funkce. 32. Jak musíme transformovat sférické souřadnice, aby kartézské souřadnice byly invertovány? 33. Ověřte, že pro stavy vodíku ls, 2s, 2p a 3d se se změnou A/ = ±1 mění parita vlnové funkce 34. Spočtěte sílu čáry S a Einsteinův koeficient spontánní emise A pro vodíkovou čáru ha. Stanovte též radiační dobu života horního stavu, neurčitost jeho energie a přirozené rozšíření ha. S = 3,33 e2a2, A = 6,26 • 108s-1, r = 1,6 ns, AA = 4,8 • 1(T6 nm, viz též tah 4. 4 Spektrální termy, značení stavů Russellovo-Saundersovo (LS) značení je založeno na Russellově-Saundersově vazbě orbitálních a spinových momentů hybnosti. Spin-orbitální interakce je slabá a proto má vliv až na celkové orbitální a spinové momenty hybnosti od všech elektronů: L = J2h, S = ^2 Si, J = L + S i i L = \h — h\ ■ ■ ■ \h + k\, S = |si - s2| • • • \si + s2\, J = \L — S\ ...\L + S\. K hodnotám L, S, J se přiřazuje term tvaru 2S+1L a hladina 2S+1Lj, kde 2S* + 1 je multiplicita stavu, udávající pro L > S počet hladin. Místo čísla L se obdobně jako u jednoelektronových stavů používají symboly S, P, D, F... Racahovo značení používá přechodové vazebné schéma jK. Nejprve se sčítají momenty hybnosti stejných druhů /«, ší pouze od elektronů jádra se vznikem celkového orbitálního L, spinového S a výsledného Jc momentu hybnosti jádra. Vektor Jc se následně skládá s orbitálním momentem hybnosti vnějšího elektronu /ext za vzniku přechodového vektoru K a přičtením spinového momentu hybnosti vnějšího elektronu sext vznikne celkový moment hybnosti J. V běžném způsobu zápisu skládání momentů hybnosti {([(/i, ...li)L,(su .. .Si)S]Jc,lext)K,sext}J. (4) Hladina je v Racahově značení potom popsána výrazem ls2 ...nllCS+1LJc)n'lext[K]j. (5) Část popisující slupku se někdy vynechává. Stavy s hodnotou Jc = 1/2 tvoří u argonu, neonu tzv. čárkovaný systém, stavy s Jc = 3/2 systém nečárkovaný. Paschenovo značení používané běžně u vzácných plynů je čistě empirické. Nejnižší excitované stavy s (např. stavy 3s u atomu neonu, 4s u argonu) jsou popsány symboly ls2 ... ls5, nejnižší p stavy 2pi... 2pio atd. Stavy konfigurace d však mohou být popsány kromě 3d i čárkovanými 3s. Stavy jsou číslovány od vyšší energie k energii nižší, a tak si značení mezi jednotlivými vzácnými plyny nemusí odpovídat. Hundova pravidla pro energii termů v rámci jedné konfigurace Pokud je to možné, elektrony zůstávají nespárované (mají rovnoběžné spiny). 1. Nejnižší energii má stav s nejvyšší spinovou multiplicitou. 2. Ze stavů se stejnou multiplicitou má nejnižší energii stav s nejvyšším orbitáním momentem hybnosti. 3. Pro stavy příslušné stejnému termu je v normálním případě nejniží stav s nejmenším J; v inverzním případě stav s největším J. Normální případ nastává, když slupka je zaplněna méně než z poloviny, je-li zaplněna více než z poloviny, jde o inverzní případ. Povolené termy ekvivalentních elektronů Termy povolené Pauliho vylučovacím principem pro systémy s ekvivalentními elektrony (stejné n, l) mají sudý součet L + S. [4, s. 66]. 5 35. Najděte možné hodnoty J a jeho orientace pro jednoelektronový atom s elektronem ve stavu s / = 1. 36. Najděte LS term základního stavu atomu helia. [3, s. 64], 1So 37. Najděte LS termy excitovaných stavů atomu helia konfigurace ls 2s. [3, s. 64], 1S0, 3Si 38. Najděte LS termy excitovaných stavů atomu helia konfigurace ls 2p. 39. Najděte LS term základního stavu atomu argonu. Konfigurace základního stavu argonu je ls22s22p63s23p6. % 40. Najděte LS termy stavů konfigurace ls22s22p13p1 atomu uhlíku CL Stanovte, které termy skutečně existují. 41. Najděte LS termy stavů základní konfigurace ls22s22p2 atomu uhlíku CL Stanovte, které termy skutečně existují. Nakreslete schéma, ze kterého bude patrná vzájemná poloha hladin. 42. Najděte LS termy čtyř nejnižších excitovaných stavů atomu neonu. Konfigurace jeho základního stavu je ls2 2s2 2p6. Řešení: konfigurace ls2 2s2 2p5 3s: L= 11 — 01 ...1 + 0 = 1 £=11/2-1/21 ...1/2 + 1/2 = 0,1 J = 0,1,2 Celkem dostaneme čtyři termy 1P1,3P0,3P1,3P2. 43. Najděte v Racahově značení termy čtyř nejnižších excitovaných stavů atomu neonu. Řešení: konfigurace ls2 2s2 2p5 3s: L = l, S =1/2 Jc = |1 - 1/2| ... 1 + 1/2 = 1/2,3/2 K = Jc = 1/2, 3/2 J=\JC- 1/2| ... Jc + 1/2 = 0,1 a 1,2 Celkem dostaneme čtyři termy: 2Pi/23s[l/2]o,2Pi/23s[l/2]i 2P3/23s[3/2]1,2P3/23s[3/2]2. 6 Výměnná a spin-orbitální interakce Konstanta spinorbitální interakce pro čistě Coulombovské pole je rovna CnZ Ra2Z4 (6) rv 3/(/ + i)(/ + l) 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. konstanta jemné struktury a = 47re£ohc ■ Rozštěpení hladin atomu vodíku při započtení relativis-korekce a spin-orbitální interakce (bez Lambova posuvu) nezávisí na /, ale pouze na j. Ukažte, že požadavek nerozlišitelnosti elektronů vede na antisymetrickou či symetrickou prostorovou vlnovou funkci. Napište obě funkce v orbitalové reprezentaci. Napište kompletní vlnové funkce (se spinovou a prostorovou částí) singletového a tripletového stavu dvouelektronového atomu v orbitalové aproximaci. Funkce srovnejte s možnými hodnotami spinových kvantových čísel S a Ms. Ukažte, že neexistuje tripletový základní stav helia ls2 3S. Pomůcka: Napište kompletní vlnovou funkci včetně prostorové a spinové části a ukažte, že pro daný stav je prostorová funkce rovna nule. Ukažte pomocí poruchové teorie, že tripletový stav v dvouelektronovém atomu leží níže než singletový díky výměnné interakci. [2, s. 30] Odvoďte vztah pro energii spin-orbitální interakce. Stanovte konstantu spinorbitální interakce (ni pro rozštěpení rezonančních dubletu atomů alkalických kovů (Li, Na, K, Rb, Cs). Hodnoty vlnových délek najdete v tabulce 3. Jak závisí na atomovém čísle? Spočtěte rozštěpení hladin vodíku pro n = 2 a / = 0,1 díky spin-orbitální interakci, výsledek porovnejte s obrázkem 6. Jsou rozdíly ve vlnových délkách přechodů měřitelné? Čím? Odvoďte vztah mezi vektorem momentu hybnosti / nabité částice o náboji q obíhající po kruhové dráze a jejím magnetickým momentem /X Porovnejte jemnou a hyperjemnou strukturu spektrálních čar. Uvažte rozdíly mezi /xg a /xj. 7 Atom ve vnějším poli Magnetické pole A*|| j- 9 J = 1 + gj^J, fis = 9,274 00915(23) • 1(T24JT h J(J+1)-L(L + 1) + S(S+1) i AE 2J(J+1) jl\\jB = gj^-JB = gj^-JzB = gjfiBMjB Výběrová pravidla 0, 7T — komponenty ±1, a — komponenty 53. Odvoďte výše uvedený vztah pro Landého faktor gj. 54. Nakreslete, jak se rozštěpí spektrální čára v magnetickém poli, která odpovídá přechodu mezi následujícími singletovými stavy: a) XD -> XP, b) ^-^D 55. Vypočtěte, na kolik komponent se rozpadnou dvě čáry D sodíkového dubletu v magnetickém poli. [5, 5.6]; 4 a 6 56. Určete, jaké vlnové délky budou mít komponenty spektrální čáry kadmia 31D2 —?■ 2 1Pi. Vlnová délka přechodu bez přítomnosti magnetického pole je 643,847 nm. Molekulová spektra V dvouatomové molekule je symetrie určena mezijadernou osou. Na rozdíl od atomu orbitální moment hybnosti zde není zachovávající se veličinou a je silně vázán k mezijaderné ose. Zachovává se ale průmět orbitálního momentu hybnosti do směru jaderné osy (směr z), popsaný pro jeden elektron kvantovým číslem mi. U nerotující molekuly jsou stavy s opačným mi <> 0 degenerované, zavádí se tedy nové kvantové číslo A = \mi\. Jednoelektronové molekulové orbitaly se pak značí a, n, ó, 0 pro A = 0,1, 2, 3. 8 Stav molekuly je popsán termovým symbolem 25+lA; kde celkové spinové číslo S získané podobným způsobem jako u atomu (spin je slabě vázán k ose) a A udává průmět celkového orbitálního momentu hybnosti (který se opět nezachovává) L do směru osy A = 5>. i Místo hodnoty A = 0,1, 2,3 ... píšeme E, II, A, $ ... Termový symbol může být doplněn dalšími indikátory symetrie vlnové funkce (horní index +/— pro stavy E, dolní index g/u pro molekuly se středovou symetrií). Průmět S do směru osy je je vektor E. Průmět celkového elektronického momentu hybnosti do směru mezijaderné osy je Ú = Ä + E. Rotující molekula má navíc moment hybnosti rotace, značí se většinou R nebo N. Výsledný moment hybnosti J je pak součtem J = L + Š+Ř. Jeho půmět do směru osy je stále fž. Rotační a vibrační termy a konstanty F {v) = BVJ(J+1) - DVJ2(J+lf+ HVJ\J+lf ... Bv = Be-ae(v + l/2)+le(v + l/2)2... Dv = De - f3e(v + 1/2)... G(v) = ue{v + 1/2) - ujexe(v + 1/2)2 + ueye{v + l/2f ... 57. Odvoďte vztah pro vlastní frekvenci netlumeného harmonického oscilátoru tvořeného dvěma hmotnými body o hmotnostech nii a m2 spojených vazbou o tuhosti k. 58. Stanovte vibrační frekvence molekul OH a OD a určete vzdálenost vibračních hladin. Potenciál vazby HO-H je dán závislostí 1 1 V(r-r0) = -k2(r - rQf + -k3(r - r0)3, k2 = 870,7N/m,A;3 = -0.614 x 1014N/m2[ll]. 2 6 Určete též vlnovou délku záření, které by bylo tímto oscilátorem absorbováno. Může molekula absorbovat záření vibracemi i na jiných frekvencích? uoh = 3737,761 cmr1, Xoh = 2,67[im 59. Odvoďte vztah pro energii tuhého rotátoru tvořeného dvěma hmotnými body o hmotnostech mi a m2 ve vzdálenosti r0 od sebe. Předpokládejte kvantování momentu hybnosti rotace molekuly. Ukažte, že rotační hladiny se při vzrůstajícím rotačním čísle R od sebe vzdalují. 60. Stanovte vzdálenost nejnižších rotačních hladin molekuly OH v základním stavu X 2II. Rovnovážná délka vazby 0.96966 A. Určete též vlnovou délku záření, které by bylo absorbováno při rotačním přechodu AR =1. B = 18.910 cm^asi spatné výsledek 9 61. Metodou LCAO zkonstruujte dva nejnižší molekulové orbitaly H2 . Vysvětlete, proč v základním stavu existují molekuly H^, H2, He^, ale ne He2. 62. Napište term základního stavu molekuly . Výsledek porovnejte s tabulkami [8]. 63. Najděte všechny možné typy elektronových termů dvouatomové molekuly, jejíž neuzavřená elektronová podslupka obsahuje a) jeden a a jeden 5 elektron, b) jeden a, jeden n a jeden 5 elektron, [5, 8.4] 64. Stanovte teplotu, při které je střední kinetická energie translačního pohybu dvouatomových molekul rovna jejich rotační energii v prvním nabuzeném rotačním stavu. Vypočtěte tuto teplotu proH2a02. [5, 8.1]; 117 K a 2,76 K 65. Vypočtěte poměr molekul NO excitovaných do prvního (v = 1) a druhého (v = 2) vibračního stavu při teplotě plynu 300 K a 3000 K. Vypočtěte totéž pro rotační stavy. Vibrační stavy jsou nedegenerovány, rotační stavy mají statistickou váhu 2 J + 1. [5, 8.8] Reference [I] Palmer C, Loewen E. (2014) Diffraction Grating Handbook. Newport. [2] Thorne A., Litzén U. a Johansson S. (1999) Spectrophysics. Principles and Applications. Berlin - Heidelberg - New York: Springer-Verlag. [3] Atkins P. W. (1999) Physical Chemistry. Oxford University Press. [4] Tennyson J. (2005) Astronomical spectroscopy. Imperial College Press. [5] Janča J. Cvičení z atomové fyziky. UJEP Brno. [6] Struve W. S. (1987) Fundamentals of Molecular Spectroscopy. Wiley & Sons. [7] Houden J. T. (1970) NBS Monograph 115 The Calculation of Rotational Energy Levels and Rotational Line Intensities in Diatomic Molecules http://physics.nist.gov/Pubs/Monoll5/cover.html [8] NIST Chemistry WebBook. http://webbook.nist.gov/chemistry/ [9] NIST Atomic Spectra Database, http://webbook.nist.gov/asd/ [10] Flame Photometry. [II] Bernardi E, Schlegel H. B and Wolfe S. (1976) Journal of Molecular Structure 35 149 10 Tabulky a grafy k příkladům 60000 50000 - 40000 O u 30000 - 20000 -i-1-r i-1 i i-1-1-1-1-r—-|-1-1-1—r Ö1 B Ori 3800 4400 Obrázek 1: Spektrum hvězdy O1 B Ori s absorpcí na Balmerově sérii. Převzato z [4]. H He 1 1.6875 Li Be B C N 0 F Ne lí 2.6906 3.6848 4.6795 5.6727 6.6651 7.6579 8.6501 9.6421 2s 1.2792 1.9120 2.5762 3.2166 3.8474 4.4916 5.1276 5.7584 2p 2.4214 3.1358 3.8340 4.4532 5.1000 5.7584 Na Mg Al Si P S Cl Ar ls 10.6259 11.6089 11910 13.5754 14.5578 15.5409 16.5239 17.5075 2s 6.5714 7.3920 8.2136 9.0200 9.8250 10.6288 11.4304 12.2304 2p 6.8018 7.8258 8.9634 9.9450 10.9612 11.9770 12.9932 14.0082 3s 2.5074 3.3075 4.1172 4.9032 5.6418 6.3669 7.0683 7.7568 3p 4.0656 4.2852 4.8864 5.4819 6.1161 6.7641 Data: E. Clementi and D.L Raimondi, Atomic screening constants from SCF functions. IBM Res. Note NJ-27 (1963). Tabulka 1: Odstínění jaderného náboje neutrálních atomů. Tabulka udává hodnoty efektivního náboje jádra Zes = Z — a. 1 n = 3 n = 4 « = 5 n = 6 n — oo 0 s 1.373 1.357 1.353 1.351 1.348 1 P 0.883 0.867 0.862 0.857 0.855 2 d 0.012 0.013 0.014 0.014 0.015 3 f — 0.000 0.000 0.000 0.000 Tabulka 2: Kvantový defekt öni stavů atomu sodíku 11 30,000 -4- 20,000 10,000 Ionisation level 41449.44 cm"1 (5.139 eV) Obrázek 3: Grotrianovský diagram atomu sodíku = 2 1 0 1 1 3 2 1 2 1 2 0 1 0 0 1 4 3 2 1 2 3 2 3 2 1 S5S4S3S2 P10P9 Pa P7 Pe P5 Pa P3 P2 Pi rfe CÍ5 < rf4 Cf3 C^rf," rf,'s"s™S," S,' Obrázek 2: Schéma energiových hladin atomu neonu v Paschenově značení. Konfigurace jsou uvedeny v závorkách. Převzato z práce [Chilton 2000]. 12 Element Emission Line (Anm) Temperature "Kelvin 2000 3000 4000 Sodium 589 i x itr5 6 x itr4 4 x itr3 Potassium 767 1.7 x itr4 3.8 x itr3 1.8 x itr2 lithium 670 4.4 x itr5 1.5 x itr5 9.4 x itr3 Calcium 422 i x itr7 4 x itr7 6 x itr4 Magnesium 285 3.4 x 10"" 1.5 x itr7 i x itr5 Obrázek 4: Poměr koncentrace atomů v rezonančních stavech alkalických kovů při plamenové spektroskopii [10]. prvek přechod Ao (nm) E (cm"1) 2Sl/2 - 2P3/2 2Sl/2 - 2Pl/2 2P3/2 2Pl/2 Li ls22s- ls22p 670.961 670.976 14 904.00 14 903.66 Na 2p63s-2p6 3p 589.1583264 589.7558147 16 973.36619 16 956.17025 K 3p6 4s - 3p6 4p 766.7008906 770.1083536 13 042.896027 12 985.185724 Rb 4p6 5 s - 4p6 5p 780.2414 794.9789 12 816.545 12 578.950 Cs 5p6 6s - 5p6 6p 852.34727589 894.592960021 11 732.3071041 11 178.26815870 Tabulka 3: Pozorované vakuové vlnové délky rezonančních dubletu alkalických kovů. Ve vzduchu má sodíkový dublet D vlnové délky 588.9950943 a 589.5924237 nm. Zdroj http://www.nist.gov/asd. 13 n 3 2 1,2 0,1 0.02 cm' i 0.04 cm 0.11 cm T 1 5/2 3/2 1/2 0,1 0.09 cm" 0.37 cm" 3/2 1/2 0 1.46 cm" 1/2 Obrázek 6: Skutečná struktura hladin vodíku pro n = 1, 2, 3 (bez Lambova posuvu). Nerelativistická hodnota je zobrazena tečkovaně. Měřítko se mění podle 1/n2. Obrázek 7: Komponenty spektrální čáry Ha. 14 Observed Wavelength Air (nm) An (•') flk (a.u.) Acc. Ej (eV) (eV) Lower Level Conf., Term, J Upper Level Conf., Term, J 9; ■ Type 121.56655 6 2S48e+08 2 7760e-01 2 2220e+00 -0.25864 AAA 0 0000000000000 10 15885106866 1s 2S % 2p 2P° \ 2 - 4 121.56655 6.2S49e+0S 1.36S1B-01 1.111ÜB+00 -0.65868 AAA 0 0000000000000 10 15880570432 1s 2S \ 2p 2P° v2 2 - 2 121.56701 4.69888+08 4.16418-01 3.3331e+00 -0.07945 AAA 0 0000000000000 10 1988353 1s 2S \ 2 2 - 121.5673123130200 2 496e-06 3.3238-10 AAA 0 0000000000000 10 15881007 522431 1s 2S % 2s 2S % 2 - 2 M1 Tabulka 4: Záznam pro La v NIST ASD. 312. +3/2 +1/2 -1/2 -3/2 ^8 +1/2 -1/2 i I I i o o n it a c zero field +2 +1 0 -1 -2 -1 MIM. CT+ CT* (7* TT TT TT CT CT P Obrázek 8: Anomální Zeemanův jev 15