Domácí úloha z 20. října 2016 (odevzdává se 27. října 2016)
V podokruhu Z[\/lÔ~] = {a + by/TÔ; a, b e Z} tělesa reálných čísel IR je dána podmnožina
I = {a + bVW; a, b G Z, 13 | 2a - b}.
Pro množinu I dokažte, že je ideálem okruhu Z[\/lÔ~]. Dále rozhodněte, zda je to ideál hlavní, ideál maximální, prvoideál (svá rozhodnutí dokazujte).
[Pří prácí s okruhy 7j[í] a 7h\i\fÔ\ jsme s úspěchem využili druhou mocninu absolutní hodnoty, kterou nyní použit nelze. Ve stejné roli zde však je možné použít zobrazení a + by/TÔ i—> (a + by/TÔ)(a — by/TÔ) = a2 — 10b2.]
1