Domácí úloha z 8. prosince 2016 (odevzdává se 15. prosince 2016)
Nechť V je varieta distributivních svazů. Na cvičení jsme dokázali, že pro libovolnou podmnožinu A distributivního svazu platí (A) = (AA)V, kde
a odvodili odtud, že každý konečně generovaný distributivní svaz je konečný. Přestože jsou následující úkoly poněkud obtížnější, pokuste se vyřešit alespoň některý z nich:
1. Sestrojte distributivní svaz generovaný třemi prvky tak, aby měl co nejvíce prvků.
2. Dokažte, že žádný distributivní svaz generovaný třemi prvky nemůže mít více než 18 prvků.
3. Popište F{afrc}(y), tj. volný distributivní svaz generovaný trojprvkovou množinou {a,b,c}.
AA Ay
{inf M; |/Ma,M konečná}, {sup M; 0 ^ M C A, M konečná}
1