#Binomicke rozdeleni
#Pr. 5.1
#pravdepodobnostni funcke 
x  <- 0:6
px <- dbinom(x, size=6, prob=0.5)
plot(x, px, xlab='x', ylab='p(x)', main='X~Bin(6,0.5)', type='h')
points(x, px, pch=19, col='red', cex=1.2)

#distribucnifunkce
x  <- 0:6
Fx <- pbinom(x, size=6, prob=0.5)
n  <- length(Fx)

plot(x, Fx, main='X~Bin(6,0.5)', xlab='x', ylab='F(x)', xlim=c(-1,7),
     ylim=c(0,1), type='n')
segments(x, Fx, x+1, Fx)                      #vodorovne cary
arrows(0, 0, -1, 0, length=0.1)               #dolni sipka
arrows(6, 1,  7, 1, length=0.1)               #horni sipka
points(x, Fx, col='red', pch=19, cex=1.2)     #plne body
points(x, c(0, Fx[1:(n-1)]), pch=21, bg='white', col='red', cex=1.2) #prazdne body

#Poissonovo rozdeleni
#Pr. 5.2 -- samostatna prace
#Pr. 5.3
1-ppois(0,2)
1-dpois(0,2)

#Exponencialni rozdeleni
#Pr. 5.4 -- samostatna prace
#Pr. 5.5 -- samostatna prace
#Pr. 5.6 -- samostatna prace

#Normalni rozdeleni
#Pr. 5.7
#hustota
x  <- seq(from=-5, to=3, length=512)
fx <- dnorm(x, mean=-1, sd=sqrt(2))
plot(x, fx, type='l', xlab='x', ylab='f(x)', col='red', 
     lwd=2, main=bquote(paste('X~N( ', mu,'=-1, ', sigma^2, '=2)' )) ) #bquote()... umoznuje vypsani reckych pismen; paste()...umoznuje spojeni textu a reckych pismen


#distribucni funkce
Fx <- pnorm(x, mean=-1, sd=sqrt(2))
plot(x, Fx, type='l', xlab='x', ylab='F(x)', col='red', lwd=2,
     main=bquote(paste('X~N( ', mu,'=-1, ', sigma^2, '=2)' )) )

#Pr. 5.8 -- samostatna prace

#Pr. 5.9
1-pnorm(320,300,35)
1-pnorm((320-300)/35, 0,1)
pnorm(310,300,35)

#Pr. 5.10 -- samostatna prace

#Pr. 5.11 -- pro zajemce ukazka, jak lze v Rku vygenerovat 3D graf
source ('AS-funkce.R')
x  <- seq( from =-3, to =3, length =40)
y  <- seq( from =-3, to =3, length =40)
nx <- length (x)
ny <- length (y)
z  <- matrix (NA , nrow =nx , ncol =ny)

#funkce norm2() viz AS-funkce.R -- je potreba stahnout novou verzi ze studijnich materialu
for(i in 1: nx){
  for(j in 1: ny){
    z[i,j] <- norm2 (x[i], y[j], mu1 =0, mu2 =0, sigma1 =1, sigma2 =1)
  }
}

color <- terrain.colors (12)
stredy <- (z[-1, -1] + z[-1, -ncol(z)] + z[- nrow(z), -1] + z[- nrow(z), -ncol(z)])/4
stredy.col <- cut (stredy , 12)
persp (x, y, z, col = color [ stredy.col], phi = 30, theta = -45)

getwd()