4. Kinetika jaderného rozpadu Ø Přeměna radionuklidu na dceřiné produkty má svou rychlost, která je pro daný typ přeměny charakteristická. Ø Z hlediska kinetického lze na jadernou přeměnu nahlížet jako na reakci 1. řádu. Ø Pro rychlost procesu platí základní zákon radioaktivních přeměn, který říká, že "za dostatečně krátký časový interval se přemění stejný podíl (stálá část) z přítomného počtu (N) radioaktivních jader". Ø tento zákon platí dobře pro velké soubory radioaktivních jader Ø nelze dopředu určit, který atom se v daném okamžiku rozpadne (statistický charakter přeměny) Přeměnová konstanta (λ) je charakteristickou konstantou daného nuklidu. Příklad: l = 1.10^-3 s^-1 Þ za 1 s se rozpadne 1/1000 z přítomného počtu jader Ø vyjadřuje pravděpodobnost přeměny radioaktivního atomu za časovou jednotku Ø u větvené přeměny je celková pravděpodobnost dána součtem velikost konstanty je dána kvantově-mechani-ckými výpočty (vlnové funkce jader, typ přeměny apod.) Ø přeměna není ovlivněna tlakem a teplotou Ø přeměnová konstanta nezávisí na chemickém stavu atomu, vyjma rozpadů, které jsou spojeny s interakcí obalového elektronu (EZ, vnitřní konverze) Ø pravděpodobnost přeměny atomu vyjadřuje tzv. střední doba života atomu Rychlost radioaktivní přeměny a aktivita Aktivitou (A) se rozumí časová změna počtu (úbytku) radioaktivních jader za časovou jednotku Rozměrem aktivity je Becquerel (Bq), což představuje rozpad jednoho atomu radionuklidu za sekundu. 1 Bq – 1 rozpad za sekundu Starší jednotka aktivity: 1 Curie (Ci) = 3,7.10^10Bq Aktivita se často vztahuje na: Ø hmotnostní jednotku (hmotnostní měrná aktivita)...Bq/kg Ø objemovou jednotku (objemová měrná aktivita).....Bq/l Ø látkové množství (molární měrná aktivita)....... Bq/mol Rychlost uvolňování radioaktivní látky z určitého zařízení: Ø rychlost emise .....................Bq/s Ø rychlost plošné emise............Bq/s.m^2 S aktivitou souvisí hmotnost radioaktivního nuklidu vztahem: kde A je aktivita radionuklidu o relativní nuklidové hmotnosti A[r]. Praktický poznatek: větší hmotnosti radioaktivních nuklidů se mohou vyskytovat pouze s malou konstantou l Př. 1kBq ^137Cs = 1,38.10^12 atomů cesia = 3,15.10^-10g Cs Þ s těmito koncentracemi (či hmotnostmi) není možné provádět běžné chemické koncentrace jako je srážení (nelze překročit součin rozpustnosti) nebo se látka při chemických operacích ztrácí (sorpce na skle apod.) Þmusí se přidávat chemicky identická, avšak neradioaktivní látka – tzv. nosič. Změna aktivity s časem Jestliže provedeme integraci výše uvedených vztahů, obdržíme vztahy, které jsou použitelné pro praktické výpočty změny počtu atomu radionuklidu či jejich aktivity s časem. Poločas přeměny T[1/2] je čas, za který se přemění právě polovina z přítomného počtu atomů radionuklidu. Jeho souvislost s přeměnovou konstantou vyplývá z následujícího odvození: Radionuklid ^3H ^14C ^60Co ^137Cs ^226Ra ^235U ^238U T[1/2] [roky] 12,3 5730 5,27 30 1602 7,1.10^8 4,5.10^9 A[1g] [Bq] 3,6.10^14 165GBq 4,2.10^13 3,2.10^12 36,6GBq 79kBq 12kBq Ze směrnice závislosti N/N[o] lze určit poločas přeměny radioaktivního nuklidu Trvalá radioaktivní rovnováha X ® Y ® atd. Pro počet radioaktivních atomů s ohledem na mateřský nuklid platí vztah: Trvalá radioaktivní rovnováha mezi nuklidy X a Y se ustavuje když: T[1/2](X) je velmi dlouhý…T[1/2](X) >> T[1/2](Y), tj. l[X]< T[1/2](Y), tj. l[X]