Otruba, Novotný Lasery základy 1 Vítězslav Otruba, Karel Novotný Klepnutím lze upravit styly předlohy textu. Druhá úroveň Třetí úroveň Čtvrtá úroveň Pátá úroveň Laserový systém Asterix Praha (PALS Prague Asterix Laser System) Lasery – Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation  Spektrální rozsah 1 mm – 50 nm, experimentálně RTG oblast do 1 nm, výzkum možností do 0,01 nm – především jako generátory záření (XASER) oblasti submilimetrových až centimetrových vln masery (Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation) - především jako nízkošumové zesilovače radiových signálů (MASERY) 4 4  Pro Komerčně dostupné – VUV – VIS – MID IR Vlastnosti záření laseru  Emise elementárních oscilátorů (atomů, molekul…) do úzkého svazku – prostorová koncentrace energie může být velmi malá – spektrální koncentrace energie činnost elementárních oscilátorů – časová koncentrace energie vzdálenost až desítky (ve vakuu až tisíce) kilometrů 6 6  Δλ  Synchronní  Koherenční Rozdělení laserů je možné podle • vlnových délek emise • časového režimu provozu - kontinuální (cw) nebo impulsní • typu buzení - lasery buzené opticky, elektrickým výbojem, chemicky, mechanicky (srážky částic), injekcí nosičů náboje, … • typu aktivního prostředí - pevnolátkové, kapalinové (barvivové), plynové, iontové, excimerové, polovodičové (diodové), … • délky generovaného pulsu (nanosekundové, pikosekundové, femtosekundové, ...) – čím je kratší doba trvání pulsu, tím je při stejné vyzářené energii 7 dosaženo vyššího okamžitého výkonu 7 Druhy laserů Vlastnosti aktivního prostředí Srážkami mezi atomy dvou druhů (He-Ne, CO2) Optickou excitací - čerpáním (rubín, neodymové sklo) Excitací při chemické reakci (eximery) Průchodem elektrického proudu (polovodiče,GaAs) a jiné způsoby Excitace atomů do metastabilního stavu Světelný výkon laserů: 1. 2. Kontinuální laser až desítky mW Pulsní laser při středním výkonu 10 mW může mít parametry: • délka pulsu = 1 ns, • energie v pulsu = 1 MJ, 8 • opakovací frekvence = 10 Hz Radiační Procesy E1 Silné přechody: E1 (elektrický dipól) A~108 s-1 pro neutrály hν = E1-E0 E0 spontánní emise absorpce stimulovaná emise Slabé přechody: M1 (magnetický dipól), E2 (elektrický kvadrupól), některé E1 A ~1-100 s-1 pro neutrály A ~ ΔE2 ~ λ-2 (pravděpodobnost přechodu) Intenzita záření: I(ν)=Nu·A·hν Radiative Processes cont’d O I lines: 3P1-1D2 3P2-1D2 1D2-1S0 M1 630 nm E2 střední doba života exc. stavu 110 s 557,7 nm střední doba života exc. stavu 0,7 s Spontánní emise  Pravděpodobnost absorbce fotonu: w01=n0ρ(ν)B01  Pravděpodobnost spontánní emise: w10=n1A10 ρ(ν) – spektrální hustota záření o frekvenci ν B01 – Einsteinův koeficient pravděpodobnosti absorpce A10 – Einsteinův koeficient pravděpodobnosti spontánní emise Stimulovaná emise  Pravděpodobnost stimulované emise: w10=n1ρ(ν)B10 B10 – Einsteinův koeficient pravděpodobnosti stimulované emise 1  Proces interakce se zářením: n0ρ(ν)B01= n1ρ(ν)B10 +n1A10 0 Interakce se zářením Dvouhladinový model v termodynamické rovnováze: n0 ρ (ν ) B01 = n1 ρ (ν ) B10 + n1 A10 Z rovnice vyjádříme ρ(ν): n1 A10 A10 ρ (ν ) = = n0 B01 − n1 B10 n0 B − B 01 10 n1 Boltzmannovo rozdělení v TD rovnováze (exponenciální pokles obsazení hladin s rostoucí energií): n0  E1 − E0   hν  = exp   = exp   n1  kT   kT  [1] Vztah mezi Einsteinovými koeficienty Dosazením Boltzmannova rozdělení [1] do předcházející rovnice dostáváme pro objemovou hustotu zářivé energie: A10 1 ρ (ν ) = B10 B01  hν  exp   −1 B10  kT  Pro spektrální hustotu zářivé energie platí Planckův vztah: 4 hν 3 ρ (ν ) = 3 c 1  hν  exp   −1  kT  Srovnáním rovnic je možné nalézt vztah mezi Einsteinovými koeficienty: B10 = B01 = B a 4 hν 3 A10 = 3 B10 c Jaký je relativní počet aktů stimulované a spontánní emise za jednotku času? R= Počet stimulovaných emisí za sekundu Počet spontánních emisí za sekundu Inverzní populace  Einsteinovy koeficienty pro stimulovanou emisi i absorpci jsou si rovny: B01=B10=B  Pro absorpci záření platí: dΦA=hνn0Bρ(ν)dt Pro stimulovanou emisi platí: dΦE=hνn1Bρ(ν)dt Celková změna zářivého toku: dΦ/dt=hν(n1-n0)B Podmínka pro zesílení záření:    n1- n0 >0, tj. inverzní populace Inverzní populace  Běžné rozložení populace zachycuje obrázek a). Pro vytvoření aktivního prostředí je třeba zasáhnout do systému tak, abychom změnili distribuci obsazení energetických hladin způsobem, znázorněným např. na obrázku b). Proces se obvykle označuje jako buzení laserů nebo čerpání. Základní metodou je optické buzení. Tříhladinový systém  Aplikace: laser rubínový 1 relaxace 2  Hladina 2 je metastabilní je malá účinnost – pro inverzní populaci je nutné minimálně 50% částic převést na hladinu 2 0 buzení  Nevýhodou stimulovaná emise Energetický diagram rubínového laseru Tříhladinový systém  Modifikovaný 1 tříhladinový systém s buzením na metastabilní hladinu 1. buzení 2 stimulovaná emise relaxace 0 Čtyřhladinový systém  Příklad 1 Fast decay 2 – laser Nd:YAG účinnost populaci je nutné vytvořit pouze mezi hladinami 2 a 3  Vysoká Pump Transition Laser Transition  Inverzní 3 Fast decay 0 21 21 Zesílení záření – kvantový zesilovač  Aktivní prostředí zesiluje vstupující záření: Φ=Φ0exp[-l(α+β)] Φ0 α Φ α - absorpční koeficient (α‹0) β - ztráty (β›0) l - délka aktivního prostředí Generace záření  Zavedením kladné zpětné vazby z výstupu na vstup zesilovače obdržíme oscilátor, jehož frekvence je dána zesilovačem a obvodem zpětné vazby, obvykle realizované Fabry-Perotovým rezonátorem + F.-P. Generace záření laserem  Zpětná vazba je obvykle realizována FabryPerotovým rezonátorem. Pro generaci krátkých pulzů musí být frekvenční šířka pásma zesilovače minimálně: Δf ≅ 1/(2τ) kde τ je šířka pulzu (polychromatičnost krátkých pulzů)  Fourier decomposing functions Anharmonic waves are sums of sinusoids. 1 f (t ) = π ∑ m =0 ∞ 1 Fm cos( mt ) + π ∑ m =0 ∞ ' Fm sin( mt ) Podmínky pro generaci záření  Odrazivost zrcadel musí být volena s ohledem na zesílení aktivního prostředí tak, aby ztráty nepřevýšily zesílení aktivního prostředí G: R1R2exp[2l(α+β)]≥1 Optický rezonátor Délka rezonátoru L je M násobkem půlvlny (M je celé číslo). Délce L odpovídají vlastní frekvence rezonátoru νM (podélné módy laseru). Uvnitř rezonátoru je stojaté vlnění elektrického pole E o frekvenci νM = c/λM Fabry-Perot etalon  Jakost rezonátoru Q (QFP~108-109) ω0 Em 2πν 0 Em Q= = Pz Pz Em- energie daného módu Pz- ztrátový výkon ω0- úhlová frekvence oscilátoru dEm Pz = − dt ω0 = 2πν0 =2π/T0 [s-1] Spektrální šířka čáry a laserové módy Dopplerova šířka čáry Δλ~1 pm – 10 nm VIS, plyn - polovodič Na obrázku jsou znázorněny jednotlivé rezonance základního podélného módu. Rezonanční módy rezonátoru a šířka pásma zesílení aktivního prostředí Optické rezonátory Objem optického (elektrického) pole náležející rezonátoru Planparalelní: r1 = r2 =∞ r1 r2 Koncentrické: r1 = r2 = L/2 F2 F1 S1=S2 ohniskostřed křivosti r S2 F1=F2 r1 S1 Konfokální: r1 = r2 = r = L/4 Hemisférické: r1 = L, r2 =∞ Svázané rezonátory L – délka otevřeného rezonátoru l1,l2 – vzdálenost vnitřních zrcadel a) mody otevřeného rezonátoru Z1-Z3 b) mody vnitřního rezonátoru Z2-Z3 c) výsledné spektrum kmitočtů Jednomódový laser  Kombinací rezonančních módů rezonátoru, vnitřního FP etalonu Práh generace Vnitřní etalon  či Lyotova filtru (úzkopásmový polarizační filtr) a šířky pásma zesílení dojde ke generaci pouze jednoho podélného módu Otevřený optický rezonátor Příčné módy rezonátoru Transverse Electromagnetic Mode  Příčné módy jsou charakterizovány dvojicí čísel m a n. Tato čísla znamenají počet uzlů stojatého vlnění na osách (x, y) kolmých k optické ose. Počet uzlů stojatého vlnění l na optické ose je vysoký a neuvádí se. Základním módem je TEM00, ve kterém má průběh intenzity záření Gaussův profil. Příčné módy rezonátoru Gaussův svazek (profil) módu TEM00 f ( x) = exp( − x / w ) 2 2 s ws = vzdálenost od osy rezonátoru, na níž intenzita záření poklesne na 1/e osové intenzity Profil fokusovaného laserového svazku v jeho ohnisku Koherence záření koherenční délka lc- Souvisí s tím, po jak dlouhou dobu je vyzařována spojitá elektromagnetická vlna (kmitání o sinusovém průběhu). lc = c ⋅ τ 1 ∆ν = τ Heissenbergův princip neurčitosti: δE ⋅ δt ≈ h ⁄ 2π hδν= δE ⇒ hδν⋅ δt ≈ h ⁄ 2π ⇒δν ≈ 1 ⁄ 2π δt koherenční doba – τ ∆ kdeν je šířka spektrálního intervalu Obecně je možno chápat koherenci jako schopnost záření interferovat při vzájemných časových posunech emitovaného záření Brewsterův úhel Výstupní okénka, oddělující prostor s nízkým tlakem od atmosféry jsou skloněny pod Brewsterovým úhlem a tvoří tak bezeztrátovou optickou průchodku, která však jako vedlejší produkt způsobuje, že výstupní záření je lineárně polarizováno, což je vlastnost využitelná pro celou řadu aplikací. Pro velikost Brewsterova úhlu je možno odvodit z Fresnelových rovnic (udávajích intenzitu odraženého a lomeného světla), že platí: tg( α B ) = n Kde αB je velikost Brewsterova úhlu a n relativní index lomu mezi prostředím na vstupu a výstupu. +  B výbojová trubice s aktivním prostředím polarizace He – Ne a CO2 laser α Β 1. Jsou-li výstupní okénka skloněna pod Brewsterovým úhlem, pak svazek laserových paprsků je lineárně polarizován Skleněná výbojová trubice s náplní He (tlak asi 100Pa) a Ne (tlak asi 10 Pa). U CO2 laseru přebírá funkci He dusík a neonu molekula CO2 1. 2. 3. Energiové schéma buzení (tzv. tříhladinový systém) 1. E E1 2. E2 3. hν = E2 – E3 foton 2. 3. E3 He Ne Ne Τypické kontinuální lasery. λ(He-Ne) = 632.8 nm λ(CO2) = 10.6 µm Výbojem se excituje atom He na E1 Srážkou atomů He s Ne se excituje atom Ne do metastabilního stavu Za přítomnosti elektrického pole o frekvenci νM vyzáří Ne foton stimulovaně, jinak spontánně Polovodičový laser Zrcadlově upravené čelní plochy krystalu AlxGa1-xAs, n-typ GaAs, p-typ AlxGa1-xAs, p-typ + 1. 2. 3. 4. Vnější napětí uvedené polarity způsobí, že se v opticky aktivní vrstvě krystalu GaAs nahromadí současně velké množství elektronů a děr (s dostatečně dlouhou dobou života), které spolu mohou rekombinovat převážně jen zářivými přechody. Zrcadlově upravené čelní plochy krystalu vytvářejí planparalelní optický rezonátor délky asi 1 mm. Ten zaručí, že při rekombinaci elektronů a děr vznikne stimulovaná emise fotonů. Vlnová délka emitovaného světla je z intervalu 700 až 900 nm podle obsahu Al. Na podobném principu pracují luminiscenční fotodiody (LED). Nemají rezonátor a elektrony a díry v aktivním prostředí téměř hned rekombinují. tok děr stimulovaná emise fotonů zářivá rekombinace tok elektronů Souhrn  laserové záření má mnohem menší šířku čáry než emisní linie aktivního prostředí laser emituje záření odpovídající podélným (nebo i příčným) módům, podle konfigurace rezonátoru laser emituje jen na těch módech, jejichž zesílení je větší než prahové laserové záření vyniká vysokou koherencí je-li součástí optického systému prvek podporující určitou orientaci polarizace, je výstupní záření polarizováno.     Literatura  HÁBOVČÍK, Peter. Lasery a fotodetektory. 1. vyd. Bratislava: Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1990. 318 s. ISBN 80-0500526-1. ENGST, Pavel a Milan HORÁK. Aplikace laserů. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1989. 204 s. G.M. Hieftje, J.C. Travis, F. E. Lytle. Lasers in Chemical Analysis, The HUMANA Press. Inc. 1981 D. L. Andrews, Lasers in chemistry, Springer – Verlag, Third edition, 1997 N. Omenetto, Analytical Laser Spectroscopy, John Wiley & Sons, 18. 1. 1979    