M1510 Matematická analýza 1
Domácí úkol, 10. a 11. 12. 2014
1. Určete intervaly, na nichž je funkce f zadaná předpisem
f(x) = x sin (ln x)
konvexní, resp. konkávní, nalezněte její inflexní body a určete jim příslušné funkční
hodnoty.
2. Určete všechny asymptoty ke grafu funkce f zadané předpisem
f(x) =
x
ln x
.
3. Vyšetřete průběh zadaných funkcí:
a) f(x) = x + arctg x,
b) f(x) = e2x−x2
,
c) f(x) = xx
,
d) f(x) =
3
√
x2 − x,
e) f(x) = (7 + 2 cos x) sin x.