Test z Diskrétní matematiky 21.11. 2016
Skupina A
Jméno a příjmení	1	2	3	4	5	Součet
						
Každý příklad je hodnocen 2 body. Pro odpovědi využijte volného prostoru mezi příklady.
1. Najděte předpis nějaké bijekce / : N —> Lr, kde Lr je množina záporných lichých celých čísel.
2. Nechť R, S jsou relace na množině {1, 2, 3}. Rozhodněte, zda platí následující implikace, a své tvrzení dokažte:
a) R o S je reflexivní =^ R, S jsou reflexivní,
b) R, S jsou symetrické =^ R U S* je symetrická.
3. Najděte nějaké zobrazení / : IR —> IR, pro jehož jádro Jj platí R/Jf = {{x + 2kn | k G Z} | x G [0, tt)}.
4. Vypište výčtem prvků všechny rozklady množiny {1,2,3,4} takové, že [1] = [2].
5. K relaci a = {(a, b), (b,c)} na množině {a,b,c,d} najděte nejmenší relaci (3, která je relací uspořádání a platí a C (3.