function [A,Z,M]=prvni_vstupy(P)
% funkce pro vypocet strednich hodnot dob prvnich vstupu
% do jednotlivych stavu nerozlozitelneho HMR
% synatxe:
% [A,Z,M]=prvni_vstupy(P)
% vstupni parametr:
% P ... matice prechodu
% vystupni parametry:
% A ... limitni matice prechodu
% Z ... fundamentalni matice
% M ... matice strednich hodnot dob prvnich vstupu
n = size(P,1);
% urceni radu matice P
a=sv(P);
% vypocet stacionarniho vektoru matice P
A=[];
for i=1:n
    A=[A;a];
end
% vytvoreni limitni matice A
I=eye(n);
% vytvoreni jednotkove matice radu n
E=ones(n);
% vytvoreni matice radu n ze samych jednicek
Z=(I-(P-A))^(-1);
% vypocet fundamentalni matice
Zhat=diag(diag(Z));
%vyvoreni diagonalni matice z diagonalnich prvku matice Z
Mhat=diag(1./a);
% vytvoreni diagonalni matice ze strednich hodnot dob prvnich navratu
M=(I-Z+E*Zhat)*Mhat;
% vypocet fundamentalni matice
