1
Měření a platné číslice
Měření Newtonovy gravitační konstanty v minulých 40 letech
G = (6,674 08 ± 0,000 31)×10−11 m3 kg−1 s−2
The Committee on Data for Science and Technology
2
Měření a platné číslice
Měření = určení velikosti veličiny v daných jednotkách
Měření = odečtení hodnot na stupnici + odhad posledního
místa výsledku na desetinu nejmenšího dílku
stupnice
Platné číslice = čísla odečtená ze stupnice + poslední
odhadnuté místo
Chybu měření předpokládáme minimálně
1 posledního místa
3
Měření
32,33 C 32,3 C
kolik je nejmenší
dílek na stupnici
Před měřením
nutno určit
4
Vážení
Analytická chemie Syntetická chemie
5
Odečtení z digitální stupnice
Chybu měření předpokládáme 1 posledního místa
nebo najdeme v manuálu
6
Přesnost a správnost (pravdivost) měření
Měření každé fyzikální veličiny je spojeno s určitou nepřesností –
chybou.
Opakovaná měření se od sebe liší – drobné odchylky jsou obvykle
na posledním místě výsledku.
Přesnost = rozdíl mezi jednotlivými
výsledky měření, závisí na
schopnostech experimentátora
Správnost (pravdivost) = rozdíl mezi
výsledky měření a skutečnou
hodnotou, závisí na kvalitě měřícího
přístroje
7
Přesnost a správnost (pravdivost) měření
Správnost
Přesnost
8
Platné číslice
Nuly mezi desetinnou čárkou a první nenulovou číslicí
nejsou platné číslice 0,003400
Nuly za nenulovými číslicemi ve výsledku vyjádřeném
desetinným číslem jsou platnými číslicemi 0,003400
Nuly na konci výsledku, který neobsahuje desetinnou čárku,
MOHOU, ale NEMUSÍ být platnými číslicemi, záleží na
přesnosti měření 1200
Proto pro jednoznačnost se používá EXPONENCIÁLNÍ
zápis: jedno místo před desetinnou čárkou, desetinná místa
odpovídající přesnosti měření, exponent, jednotka: 1,2 103
9
Platné číslice
8,75 cm3 8,00 cm3
NE 8 cm3 !!!!
Odečtení ze stupnice – počet platných číslic určen kvalitou přístroje
čísla odečtená ze stupnice + poslední odhadnuté místo
10
Platné číslice
Exaktní čísla = nekonečný počet platných míst (nuly), nemají
chybu měření, neovlivňují počet platných číslic výsledku
výpočtu při výpočtech (násobení/dělení)
- počet lidí, pokusů, …
- převodní faktory 1 týden = 7 dní 7.000000000
1 inch = 2.54 cm
- definice 0 C = 273.15 K
11
Operace s platnými číslicemi
Násobení a dělení: výsledek má tolik PLATNÝCH
číslic jako má číslo s nejmenším počtem platných číslic
p V = n R T p = 748 Torr = 99,7 103 Pa
V = 1254 ml = 1,254 103 m3
T = 298 K
R = 8,314 J K 1 mol1
n = pV/RT = 5,0462226 102 mol = 5,05 102 mol
Zaokrouhlování - zaokrouhlovat až konečný výsledek.
12
Operace s platnými číslicemi
Sčítání a odčítání: výsledek má tolik DESETINNÝCH
míst jako má číslo s nejmenším počtem desetinných míst
Příklad:
Naměříme 2,5 cm pomocí pravítka a 1,2 m pomocí
mikrometru
sečteme 2,5 cm s chybou 0,1 cm
+0,00012 cm s chybou 0,00001 cm
výsledek není 2,50012 cm
ale 2,5 cm
protože chyba prvního měření převyšuje řádově hodnotu
druhého měření
13
Operace s platnými číslicemi
Dekadický a přirozený logaritmus: výsledek má tolik
DESETINNÝCH míst jako má logaritmované číslo platných
číslic
Příklad:
Naměříme koncentraci 2,35 mol l1 3 platné číslice
log 2,35 = 0,371 3 desetinná místa za čárkou
Roztok HCl má koncentraci 1,5 102 mol l1
pH = log [H+] = log 1,5 102 = 1,82
14
Hmota
Veškerá hmota sestává z pozitivně a negativně nabitých částic,
které jsou v neustálém pohybu, na krátké vzdálenosti se
vzájemně přitahují, odpuzují se pokud jsou stlačeny příliš
blízko k sobě.
Richard P. Feynman
(1918 - 1988)
NP za fyziku 1965
Cokoliv zabírá prostor a má hmotnost je hmota
15
Zákon zachování hmoty
Lavoisierův zákon 1785
Hmota se netvoří ani nemůže být
zničena.
Při chemických reakcích zůstává
hmotnost všech zúčastněných
sloučenin konstantní.
Zákon je výsledkem přesného
měření: vážení reaktantů a produktů
(a naopak z vážení získáme
informace o chemických reakcích)
Antoine Laurent Lavoisier
(1743 – 1794)
gilotina
16
Zákon zachování hmotnosti a energie
Hmotnost je mírou gravitačních vlastností a setrvačnosti
Ekvivalence hmoty a energie E = m c2
u = 1.66 1027 kg = 931.4 MeV
Soustava:
Izolovaná = Hmotnost a energie je konstantní
Uzavřená = Hmotnost je konstantní, energie se vyměňuje
s okolím
Úbytek hmotnosti při uvolnění energie:
• Chemické reakce ng na mol
• Jaderné reakce mg na mol
17
Zákon stálých slučovacích poměrů
Proustův zákon konstantního složení
1788/1799
Prokázal konstantní složení vody.
(1783 H. Cavendish: voda = H2 + O2)
Existují SnO a SnO2, ale nic mezi nimi
CuCO3 - daná sloučenina vždy obsahuje přesně
stejná relativní hmotnostní množství prvků, ze
kterých se skládá. Nezáleží na způsobu vzniku
nebo postupu přípravy, přírodní nebo syntetický
vzorek.
Louis Joseph Proust
(1754 - 1826)
1,000 g UHLÍKU se vždy sloučí s 1,333 g KYSLÍKU na CO
18
Zákon násobných slučovacích poměrů
Daltonův zákon 1803
Tvoří-li dva prvky řadu sloučenin
(N2O, NO, N2O3, NO2, N2O5)
hmotnosti druhého prvku, který se
slučuje s 1 g prvního prvku
lze vždy vyjádřit malými celými
čísly
Tabulka relativních atomových
hmotností 14 prvků vzhledem k H
(=1) jako standardu.
John Dalton
(1766 - 1844)
19
Oxidy chromu
Sloučenina m(Cr) / g m(O) / g Poměr, r
CrO 1.000 0.3077 1.000
Cr2O3 1.000 0.4615 1.499
CrO2 1.000 0.6154 2.000
CrO3 1.000 0.9231 3.000
Nestechiometrické sloučeniny - bertholidy
20
Fe1-xO x = 0.05 – 0.15
3 pozice Fe2+ = 2 pozice Fe3+ + 1 vakance (Fe)
Sloučeniny s kovem ve více oxidačních stavech
Oxidy, sulfidy, nitridy,...
C. L. Berthollet
(1748 - 1822)
Vakance = neobsazená pozice
Fe2+ = modrá
Fe3+ = červená
O2 =
Strukturní typ NaCl
21
Daltonova atomová teorie
• Každý prvek se skládá z malých nedělitelných a
nezničitelných částic – atomů (ne pro jaderné
přeměny, Ra → α + Rn).
• Atomy stejného prvku mají identické vlastnosti a
hmotnost (ne pro nuklidy, 12C, 13C), atomy různých
prvků se podstatně liší ve vlastnostech a hmotnosti
(ne pro izobary, 14C-14N).
• Sloučeniny jsou tvořeny spojením atomů různých
prvků, pro danou sloučeninu vždy stejné typy atomů
ve stejném poměru.
• Chemická reakce je reorganizace vzájemného
uspořádání atomů.
1805
Zákon nebo teorie ?
22
Zákon stálých objemů
1809 Plyny se slučují v jednoduchých poměrech objemových
2 objemy vodíku + 1 objem kyslíku  2 objemy vodní páry
Joseph Louis Gay-Lussac
(1778 - 1850)
23
Zákon stálých objemů
+ Daltonova atomová teorie
+
HO
O
H
H
HO
?
2 objemy vodíku + 1 objem kyslíku  2 objemy vodní páry
Daltonova atomová teorie
Prvek se skládá z atomů
Sloučeniny jsou tvořeny
spojením atomů různých prvků
24
Avogadrova hypotéza
Objem 1 molu plynu je 22.4 litru
při 0 °C a 101325 Pa
Vm = 22.4 l mol–1 Amadeo Avogadro
(1776 - 1856)
1811 - A. Avogadro z Daltonovy atomové teorie a GayLussakova
zákona vyvodil:
Při stejné teplotě a tlaku obsahují stejné objemy
různých plynů stejný počet částic.
Plyny jsou dvouatomové molekuly.
H2, N2, O2
25
Zákon stálých objemů
+ Avogadrova hypotéza
+
H2O
O2
H2
H2
H2O
2 objemy vodíku + 1 objem kyslíku  2 objemy vodní páry
Plyny jsou dvouatomové molekuly
26
Avogadrova molekula
Molekuly = nejmenší částice látky schopné samostatné existence
Určují chemické vlastnosti látek.
He, Ne, Ar, .....
N2, P4 (bílý), S8, C60, ......
BCl3, CH4, H2O, NH3, CO2......
Nejsou molekuly:
NaCl, SiO2, BeF2, C (grafit, diamant), .....
27
Látkové množství
1 mol = takové množství částic (atomů, molekul, elektronů,...)
jako ve 12 g uhlíku 12C
NA = 6,022 1023 částic mol–1
Chemické vzorce Na2SO4 = 2 moly Na + 1 mol S + 4 moly O
Na2SO4 = 2 atomy Na + 1 atom S + 4 atomy O
Stechiometrie chemických rovnic
2 Ca3(PO4)2 + 6 SiO2 + 10 C  6 CaSiO3 + 10 CO + P4
28
Hmotnost – mol – Avogadrova konstanta
Prvky se slučují ve stálých hmotnostních poměrech:
NaCl = 23,0 g Na s 35,5 g chloru
Škála relativních atomových hmotností:
H = 1,0 C = 12,0 O = 16,0
Definice molu: 12,0 g 12C = 1 mol
Pak 23,0 g Na = 1 mol
1 mol plynu = 22,4 litru
Změřit kolik částic je v 1 molu (Loschmidt, Perrin,...)
NA = 6,02214084(18) 1023 mol1
29
Výpočet Avogadrovy konstanty
Loschmidtovo číslo = počet molekul v jednotce objemu
ideálního plynu
1865 z kinetické teorie plynů vypočetl
n0 = 2,6 1019 molekul cm–3
Dnešní hodnota: 2,686 7775 1025 m–3
Avogadrova konstanta
NA = 6,022 141 99 1023 mol–1
Johann Josef Loschmidt
(1821 - 1895)
Počerny u KV
30
Výpočet Avogadrovy konstanty
Jean Baptiste Perrin
(1870 - 1942)
NP za fyziku 1926
Brownův pohyb částic v kapalině
1908 Experimentální důkaz existence molekul
Zavedl pojem Avogadrova konstanta
a experimentálně zjistil její hodnotu
6,82 1023 molekul ve 2 g vodíku
31
Výpočet Avogadrovy konstanty
1911 Ernest Rutherford and Bertram B. Boltwood
1 g radia emituje
6,2×1010 alfa částic
za sekundu
(Geigerův počítač)
Za 132 dní
při 0 °C a 760 mmHg
získali 10,38 mm3 helia
NA = 6,1×1023
32
STM/AFM - Mikroskopie skenovací sondou
TEM - Transmisní elektronová mikroskopie
33
34
Výpočet Avogadrovy konstanty
Z rentgenové strukturní analýzy monokrystalů Ti
Příklad:
Ti tělesně centrovaná kubická buňka
počet atomů v buňce Z = 2
Délka hrany a = 330,6 pm
Hustota Ti  = 4,401 g cm3
A(Ti) = 47,88 g mol1
2 Ti na 1 buňku o objemu V = a3
35
Pojem atomu
Leukippos (480-420 př. n. l. )
Je hmota spojitá nebo nespojitá?
Svět sestává z hmoty a prázdnoty, je tvořen z nedělitelných
částic.
Demokritos (470-380 př. n. l.)
Pojem atom
atomos = nedělitelný, atomy mají tvar, velikost a hmotnost,
které určují vlastnosti látek. Existuje nekonečné množství
nekonečného počtu druhů atomů, které jsou v neustálém
pohybu a kombinují se.
Dalších 2000 let odmítáno - až do1805 – John Dalton
36
Pojem prvku v historii chemie
Tháles Milétský (624 - 543 př.n.l.) Základní prvek je voda
Empedokles (490 - 430 př.n.l.)
4 základní prvky = oheň, voda, vzduch, země
a 2 základní síly: přitažlivá a odpudivá
(až 1783 H. Cavendish: voda je sloučenina H2 a O2)
Aristoteles (384 - 322 př.n.l.) 4 základní prvky + ether
Prvek je nositel vlastností
Kombinace vlastností
37
Pojem prvku v historii chemie
Alexandrie: řecká teorie + egyptská praktická “chemie”
Arabská alchymie, přenesena do Evropy
Alchymistické prvky: země, voda, oheň, vzduch a navíc
Au, Ag, Hg, Fe, Sn, Cu, S, sůl
Au Slunce
Ag Měsíc
Sn Jupiter
Fe Mars
Cu Venuše
Hg Merkur
Pb Saturn
38
Pojem prvku v historii chemie
tři elementární substance: rtuť, síra a sůl
1537 Moravský Krumlov - Jan z Lipé
Oslepnutí syna Pertolda na jedno oko
a smrt Jany z Perštejna
Rtuť = tekutost a kovový charakter
Síra = hořlavost
Sůl = inertní element
Philippus Theodorus Bombastus von Hohenheim
Paracelsus (1493–1541)
39
Pojem prvku v historii chemie
1661 Robert Boyle – první přírodovědecká definice prvku:
Prvek je látka, která se nedá rozložit na jiné látky.
1789 Lavoisier 21 prvků (kyslík)
1808 Dalton 36 prvků – první spojení pojmů atom/prvek
stejné atomy mají stejnou hmotnost, násobky H
1813-14 Berzelius 47 prvků
1869 Mendělejev tabulka 63 prvků
2018 Periodická tabulka dnes: známe 118 prvků
40
Daltonova atomová teorie
• Každý prvek se skládá z malých nedělitelných a
nezničitelných částic – atomů (ne pro jaderné
přeměny).
• Atomy stejného prvku mají identické vlastnosti a
hmotnost (ne pro nuklidy), atomy různých prvků
se podstatně liší ve vlastnostech a hmotnosti (ne
pro izobary).
• Sloučeniny jsou tvořeny spojením atomů
různých prvků, pro danou sloučeninu vždy stejné
typy atomů ve stejném poměru.
• Chemická reakce je reorganizace vzájemného
uspořádání atomů.
1805
John Dalton
(1766 - 1844)
41
1. Oxygen.
2. Hydrogen.
3. Nitrogen.
4. Carbon.
5. Sulphur.
6. Phosphorus
7. Gold.
8. Platinum.
25. Cerium.
26. Potassium.
27. Sodium.
28. Calcium.
29. Magnesium.
30. Barium.
31. Strontium.
32. Aluminium.
33. Silicon.
34. Yttrium.
35. Beryllium.
36. Zirconium.
Daltonovy symboly atomů/prvků
9. Silver.
10. Mercury.
11. Copper.
12. Iron.
13. Nickel.
14. Tin.
15. Lead.
16. Zinc.
17. Bismuth.
18. Antimony.
19. Arsenic.
20. Cobalt.
21. Manganese.
22. Uranium.
23. Tungsten.
24. Titanium.
42
Vývoj definice atomových hmotností
J. Dalton H = 1
J. J. Berzelius O = 100
J. S. Stas O = 16 (pro přírodní směs izotopů 16O, 17O, 18O)
chemická stupnice
fyzikální stupnice 16O = 16 (hmotnostní spektrometrie) ZMATEK
1961
Atomová hmotnostní jednotka = 1/12 hmotnosti atomu nuklidu 12C
1 amu = 1 u = 1.6606 1027 kg
43
Atomová hmotnost
1814 Tabulka relativních atomových hmotností 41 prvků
O = 100
1811 Zavedení zkratek jako symbolů prvků
Li Lithium
Be Beryllium
Ga Gallium (ne Galium)
Y Yttrium
Te Tellur
Tl Thallium
Ds Darmstadtium
Cn Copernicium
Jőns Jacob Berzelius
(1779 - 1848)Vzorce sloučenin
H2O dnes H2O
44
Definice prvku
Soubor atomů se stejným protonovým číslem
F19
9
A, Nukleonové číslo
Z, Protonové číslo
Nuklid = soubor atomů se stejným A a Z
Prvek = soubor atomů se stejným Z
45
Chemické látky - složení
Chemical Abstracts Service
CAS Registry - 143 milionů chemických sloučenin
Druh atomů Ar nebo B prvky
O a B nebo O a C sloučeniny
Relativní počet atomů AB nebo AB2
 empirický vzorec (CO nebo CO2)
Absolutní počet atomů A2B2 nebo A6B6
 molekulový vzorec (C2H2 nebo C6H6)
[CoN6H15O2]2+
46
Prvky – struktura – allotropie
Struktura (vazby mezi atomy)
 strukturní vzorec
Vazebná topologie allotropie (prvky): O2, O3
47
Sloučeniny – struktura – konstituce
Vazebná topologie
 strukturní (konstituční) vzorec
topologická (konstituční, vazebná) izomerie (sloučeniny)
A-B-C nebo A-C-B
C5H10O
HOCN - kyanatá, HNCO - isokyanatá, HONC – fulminová
[Co(NH3)5NO2]2+ nitro [Co(NH3)5ONO]2+ nitrito
48
217 izomerů C6H6
Topologická (konstituční, vazebná) izomerie
49
Molekulární tvar
Molekulární tvar  geometrický vzorec
Vazebná izomerie NO2 skupiny
50
Sloučeniny – struktura – konstituce
Al4N4C48H40
Al4N4Ph8
[PhAlNPh]4
AlNC12H10
51
Sloučeniny – struktura – konstituce
Al4N4C48H40
Al4N4Ph8
[PhAlNPh]4
AlNC12H10
52
Sloučeniny – struktura – konstituce
Al4N4C48H40
Al4N4Ph8
[PhAlNPh]4
AlNC12H10
53
Molekulární tvar
Molekulární tvar  geometrický vzorec
geometrické izomery
Molekulární tvar
- fyzikální vlastnosti
- chemická reaktivita
54
55
Molekulární tvar
Optické izomery – enantiomery
Molekulární tvar  geometrický vzorec
Dissymetrie
Asymetrický atom
56
Optické izomery - enantiomery
Oktaedrický komplex
57
Molekulární tvar
konformery
58
Krystalová struktura
Polymorfie – jen pro pevné látky
Stejné stavební (vzorcové) jednotky, stejné vazby,
ale různé uspořádání v prostoru
Kubický diamant Hexagonální diamant
59
Krystalová struktura
ZnS sfalerit
kubická struktura
ZnS wurzit
hexagonální struktura
60
Vývoj znalostí o složení atomu
1758
Dva druhy elektřiny – dvě fluida: Robert
Symmer (vlněné a hedvábné ponožky)
1807 Sloučeniny jsou drženy pohromadě
elektrickými silami.
Získal alkalické kovy z tavenin jejich solí
elektrolýzou
Elektrolýza taveniny K2CO3  K
Elektrolýza taveniny NaCl  Na
Humphry Davy
(1778 - 1829)
61
Faradayův zákon
1833 Množství vyloučené látky při elektrolýze je přímo
úměrné prošlému náboji
Michael Faraday
(1791 - 1867)
Faradayova konstanta = F
náboj 1 molu e = 96500 C
1 mol Mz+ ………….96500 C  z
n molů Mz+ …………Q = I t
62
Složení atomu
1874
Elektřina je tvořena diskrétními negativně nabitými
částicemi
1894 název elektron
George J. Stoney
(1826 - 1911)
63
Složení atomu
Katodové paprsky, 1898-1903
• Crookesova trubice (William Crookes, 1869-1875)
• Vycházejí z negativní elektrody, pohybují se po přímce,
zahřívají kov, otáčejí vrtulku (staré TV, TEM, MS)
• Jsou stejné pro různé druhy katodového materiálu a
použitého plynu
• Jsou odpuzovány záporným potenciálem
Experimentální
- Potvrzení existence elektronu
- Určení specifického náboje
q/me = 1,76 108 C g 1 Joseph John Thomson
(1856 - 1940)
64
Katodové paprsky
Elektrické pole
Magnetické pole
Specifický náboj
q/me = 1,76 108 C g 1
65
Katodové paprsky
Elektrické pole
Magnetické pole
Specifický náboj
q/me = 1,76 108 C g 1
66
Elektrické pole Magnetické pole
67
Thomsonův model atomu
Elektrony Kladný náboj rozptýlený