1
Prvek, nuklid, izotop, izobar, izoton
A = Nukleonové (hmotnostní) číslo
A = počet protonů + počet neutronů
A = Z + N
Z = Protonové číslo, náboj jádra
Prvek = soubor atomů se stejným Z
Nuklid = soubor atomů se stejným A a Z
Izotopy = soubor nuklidů daného prvku
Izobary = nuklidy se stejným A a různým Z (14C-14N; 3H-3He)
Izotony = nuklidy se stejným počtem neutronů, N = A – Z
Izomery = stejné nuklidy, liší se obsahem energie
Frederick Soddy
(1877-1956)
NP za chemii 1921
(objev izotopů)
F19
9
2
Izotopy
Izotopy jsou souborem nuklidů pro daný prvek
existuje asi 2600 nuklidů (stabilních i radioaktivních)
340 nuklidů se vyskytuje v přírodě
270 stabilních a 70 radioaktivních, ostatní uměle připravené
Monoizotopické prvky:
9Be, 19F, 23Na, 27Al, 31P, 59Co, 127I, 197Au
Polyizotopické prvky:
1H, 2H (D), 3H (T)
10B, 11B
Sn má největší počet stabilních izotopů – 10
112, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 122, 124Sn
3
Stabilita jader
Stabilita vzhledem k radioaktivnímu rozpadu
je určena počtem protonů a neutronů
Zóna stability
Lehké nuklidy stabilní pro Z ~ N (stejný počet p a n)
Jen 1H a 3He mají více p než n.
2H, 4He, 6Li, 10B, 12C, 14N, 16O, 20Ne, 24Mg, 28Si, 32S, 36Ar a 40Ca
mají stejný počet p a n
Všechny ostatní nuklidy mají více n než p N > Z
Mattauchovo pravidlo: ze dvojice izobarů, které se liší o 1 v
protonovém čísle, je jeden radioaktivní.
40Ar 40Ca Z = 2 40Ar 40K 40Ca Z = 1 40K je radioaktivní
4
Stabilita jader
Početneutronů,N
Počet protonů, Z
Pb208
82
2600 nuklidů
270 stabilních
5
Stabilita jader
U některých prvků existují v přírodě radioaktivní izotopy
s dlouhým poločasem přeměny 40K, 0,012%, 1,3 1010 roků
Prvky s Z  83 (po Bi) mají alespoň jeden stabilní izotop
Výjimky: Z = 43 (Tc), 61 (Pm) se nevyskytují v přírodě
Umělé radioaktivní izotopy připravené jadernými reakcemi
Nuklidy s Z  84 (od Po dále) jsou nestabilní vzhledem
k radioaktivnímu rozpadu = radioaktivní prvky
6
Magická čísla
Počet Protonů, Z Počet Neutronů, N Počet stabilních nuklidů
Sudá Sudá 168
Sudá Lichá 57
Lichá Sudá 50
Lichá Lichá 4
Nuklidy se sudým počtem p a n jsou nejčastější
Astonovo pravidlo: prvky se sudým Z mají více izotopů, prvky s
lichým Z nemají více než dva izotopy, z toho jeden nestabilní,
prvky s lichým počtem nukleonů (A) mají jen jeden stálý izotop
(9Be, 19F, 23Na, 27Al, 31P, 59Co, 127I, 197Au).
Jen 2H, 6Li, 10B,14N, 40K, 50V, 138La, 176Lu
mají lichý počet jak p tak n
7
Magická čísla
Magická čísla 2, 8, 20, 28, 50, 82 a 126
Prvky s Z = magické číslo mají velký počet stabilních izotopů,
pokud je izotop radioaktivní, pak má dlouhý poločas rozpadu
Sn Z = 50, 10 stabilních izotopů
Nuklidy 4He, 16O, 40Ca, 48Ca a 208Pb mají magický počet p i n
8
Hmotnost elektronu a nukleonů
Symbol m / kg m / amu
e 9,11 1031 0,0005486
p 1,673 1027 1,007276
n 1,675 1027 1,008665
1 amu = 1,6606 1027 kg
9
Hmotnostní úbytek
Hmotnost jádra je vždy menší než součet
hmotností nukleonů
Mj < Z mp + (AZ) mn
Hmotnostní úbytek m < 0
[m v jednotkách amu]
Vazebná energie jádra Ev =  m c2
Ev =  931,5 m [MeV]
1 eV = 1,60210 10−19 J
NP za fyziku 1921
10
Vazebná energie jádra, Ev
Nuklid Ev, MeV
2H 2.226
4He 28.296
14N 104.659
16O 127.619
40Ca 342.052
58Fe 509.945
206Pb 1622.340
238U 1822.693
11
Střední vazebná energie jádra, Ev(st)
Nuklid Ev(st), MeV Ev, MeV
2H 1.113 2.226
4He 7.074 28.296
14N 7.476 104.659
16O 7.976 127.619
19F 7.779 147.801
40Ca 8.551 342.052
55Mn 8.765 482.070
58Fe 8.792 509.945
62Ni 8.795 545.259
206Pb 7.875 1622.340
238U 7.658 1822.693
Ev(st) = Energie na
odtržení 1 nukleonu
A
)( VE
stEV 
12
Střední vazebná energie jádra4He
12C 16O
13
Střední vazebná energie jádra
Tato jádra mají sudé
A a sudé Z
14
Výskyt prvků ve vesmíru
15
Vazebná energie jádra a chemické vazby
Střední vazebná energie jádra 58Fe 8.792 MeV
Energie vazby CH 411 kJ mol1 = 4.25 eV
Jaderná vazebná energie je milionkrát větší než
chemická vazebná energie.
16
Vazebná energie jádra a chemické
Chemické reakce se odehrávají ve vnější elektronové slupce,
atomové jádro zůstává neovlivněno.
Energetické změny při chemických reakcích jednotky eV
1 eV (molekula)−1 = 96,485 kJ mol−1
Hmotnostní úbytek neměřitelný, platí zákon zachování hmotnosti.
Jaderné reakce mění složení jader, elektronový obal nehraje
žádnou roli. Energetické změny řádu MeV. Významné hmotnostní
úbytky, platí zákon zachování energie a ekvivalence hmoty a
energie.
E = m  c2
17
Objev radioaktivity
Antoine Henri Becquerel
(1852-1908)
Uran, Thorium
NP za fyziku 1903
M. C. NP za chemii 1911
Radium, Polonium
Marie Curie (1867-1934)
Pierre Curie (1859-1906)
Objev radioaktivity 1896
NP za fyziku 1903
Radium
18
Musée Curie
19
Radioaktivita
Radioaktivita = schopnost některých jader přeměňovat se
na jiné jádro, emitují se menší částice a uvolňuje se energie (exo)
Radioaktivita = samovolný děj, produkty mají nižší obsah
energie a jsou stabilnější
Má-li jádro příliš málo nebo mnoho neutronů 
20
Geigerův čítač
Hans Geiger
(1882-1945)
částice
Ionizace = proud
21
Měření radioaktivity
Radioaktivita
1 Bq (becquerel) = 1 rozpad za 1 s
(40K v lidském těle 4 kBq) 1 Ci (curie) = 3,7 1010 Bq = 37 GBq
Radiační dávka
1 Gy (gray) = absorpce 1 J v 1 kg 1 Gy = 100 rad
Ekvivalentní dávka
1 Sv (sievert) = 1 Gy  Q faktor 1 Sv = 100 rem
3 Sv = LD 50/30
2 mSv/rok = dávka od kosmického záření a přirozeného
radiačního pozadí v ČR
Fotony a elektrony všech energií Q = 1
Protony Q = 2
Neutrony Q je funkcí energie
Alfa částice a jiná jádra Q = 20
22
Jaderné reakce
Rutherford – odklon radioaktivního záření v elektrickém a
magnetickém poli
Alfa = pozitivně nabité částice
Beta = negativně nabité částice
Gama = neutrální částice
Tvorba nového nuklidu
Posuvové zákony – změny v Z a N
Posun v periodické tabulce Radioaktivní látka
23
Emise alfa částice
U těžkých jader
Alfa částice opouští jádro rychlostí 10% c
Velmi malá penetrace, několik cm ve vzduchu, zastaví je list
papíru
Velmi škodlivé pro buňky
Inhalace
HePoRn 4
2
218
84
222
86 
24
Alfa emise
Posun v periodické tabulce o dva prvky doleva
A
Z
N1
A  4
Z  2
N2
25
Alfa emiseRadium-226
Kalifornium-252
Curium-240
Uran-232
Zlato-185
Thorium-230
Americium-241 detektory kouře
Polonium-210
A
Z
N1
A  4
Z  2
N2
Posun v periodické tabulce o dva prvky
doleva
26
Beta částice
Jádra s nadbytkem neutronů, nedostatek protonů
Beta částice jsou elektrony (ale ne z elektronového obalu!!!)
Vznikají rozpadem neutronu
e opouští jádro rychlostí 90% c
Penetrace větší než alfa, několik m ve vzduchu,
zastaví je 1 cm Al folie
eNC 0
1
14
7
14
6 
epn 0
1
1
1
1
0 
27
Beta emise
Posun v periodické tabulce o jeden prvek doprava
A
Z
N1
A
Z +1
N2
28
Beta emiseKrypton-87
Zinek-71
Křemík-32
Kobalt-60
Hořčík-27
Sodík-24
Železo-59
Fosfor-32
A
Z
N1
A
Z +1
N2
Posun v periodické tabulce o jeden prvek
doprava
29
Gama částice
Jádra s nadbytkem energie emitují gama částice
Elektromagnetické záření s velmi krátkou vlnovou délkou,
Vysoká energie, MeV
Rychlost světla
Hluboká penetrace, 500 m ve vzduchu
m99Tc  99Tc + 
30
Tracer
Gyorgy Hevesy 1913
NP 1943
m99Tc  99Tc + 
31
Positronová emise
Jádra s nadbytkem protonů, nedostatek neutronů
Positron (antičástice) se rekombinuje během 1010 s
Velmi malá penetrace
Anihilace 1e + 1e  
A
Z  1
N2N1
A
Z
Posun v periodické tabulce o jeden prvek doleva
eBC 0
1
11
5
11
6 enp 0
1
1
0
1
1 
32
Positronová emise
Rubidium-81
Germanium-66
Praseodym-140
Neon-18
Kyslík-15
Dusík-13
Měď-59
A
Z
N1
A
Z  1
N2
Posun v periodické tabulce o jeden
prvek doleva
PET
18
8O (p, n) 18
9F
18
9F  0
1e + 18
8O
33
Elektronový záchyt
Elektron z elektronového obalu atomu může být zachycen jádrem
Zachycený e přemění p na n,
e z vnější slupky klesne na volnou hladinu,
emise rentgenového záření
Jádra s Z > 83 nemohou dosáhnout stabilitu beta emisí,
pozitronovou emisí nebo elektronovým záchytem
A
Z  1
N2N1
A
Z
AreK 40
18
0
1
40
19 
Posun v periodické tabulce o jeden
prvek doleva
nep 1
0
0
1
1
1 
34
Elektronový záchyt
Posun v periodické tabulce o jeden prvek doleva
nep 1
0
0
1
1
1 
Rubidium-83
Vanad-48
Gallium-67
Beryllium-7
Vápník-41
Kobalt-57
Selen-72
A
Z
N1
A
Z  1
N2
35
Beta emise
Alfa emise
Positronová emise, elektronový záchyt
36
Rozpadové řady
Thoriová 232Th - 208Pb A = 4n
Neptuniová (umělá) 241Pu - 209Bi A = 4n + 1
Uranová 238U - 206Pb A = 4n + 2
Aktinuranová 235U - 207Pb A = 4n + 3
37
Samovolné štěpení
Těžké jádro se rozpadá na dva nebo tři fragmenty
a jeden nebo více neutronů
252Cf - průmyslová výroba (ORNL: 0,25 g/rok) a využití
• Alfa-emise 97 %
• Samovolné štěpení 3 % (~3,7 neutronu)
Poločas rozpadu 2,65 let
Zdroj neutronů pro start reaktorů, aktivační analýzu, difrakci,
detektory zlata, výbušnin, vody a ropy, terapii rakoviny, BNCT
38
Syntéza a štěpení jader
Štěpení jader Syntéza jader
39
Syntéza a štěpení jader - vazebná energie jádra
Syntéza
Štěpení
40
Syntéza jader ve vesmíru
Big Bang
1n  1H + e
Slunce (teplota = 2 ×106 K v nitru, energie z PP nebo CN
cyklu)
PP cyklus
1H + 1H  2H + e+ +  + 0.42 MeV
1H + 2H  3He + + 5.49 MeV
3He + 3He  4He + 2 1H + 12.86 MeV
3He + 1H  4He + e+
e+ + e  + 1.02 MeV
41
PP cyklus CN cyklus
42
Uhlíkový cyklus
12
C
13
C
13
N
14
N
15
O
15
N
1
H
1
H
1
H
1
H
e+
4
He
e+


CN cyklus
4 1H  4He
43
Syntéza jader ve vesmíru
Slunce  rudý obr  bílý trpaslík
3He + 4He  7Be + + 1.59 MeV
4He + 4He  8Be
7Be + p  8B + + 13 MeV
8B  8Be + + e+ + 10.78 MeV
8Be + 4He  12C
12C + 4He  16O
44
Syntéza jader ve vesmíru
Těžké hvězdy
12C  Ne, Mg
16O  Si, S
Si  58Fe
Fe jádra nejstabilnější
Jak dál?
Vysoké toky neutronů
Fe + n  Au  Pb  Bi
Výbuch supernovy
Pb  Bi  U
45
Termojaderné reakce
2H + 2H  3He + n + 3.3 MeV
2H + 2H  3H + p + 4.0 MeV
3H + 2H  4He + n + 17.6 MeV
ITER Cadarache, Francie
National Ignition Facility, USA
A další…
1952 H-bomba Eniwetok
46
Transmutace
1919, Rutherford, první umělá příprava prvku
ekvivalentní zápis jaderné rovnice 14N(, p)17O
OHNHe 17
8
1
1
14
7
4
2 
47
Transmutace
OHNHe 17
8
1
1
14
7
4
2 
48
Wilsonova mlžná komora
Plyn (vzduch, He, Ar,...)
a páry vody nebo alkoholu v
komoře se zářičem, píst pro
změnu objemu
Expanze, ochlazení, vznik
přesycené páry, částice při
průletu ionizují okolní atomy,
kondenzace na ionizovaných
atomech – kondenzační stopa
Charles Wilson (1869-1959) NP za fyziku 1923
49
Cyklotron
Ernest O. Lawrence
(1901-1958)
NP za fyziku 1939
1929
urychlovač pozitivních iontů (H+, D+, ...)
průchod potenciálovým rozdílem,
střídavé poz/neg nabíjení D elektrod,
kruhový pohyb v magnetickém poli,
energie do 100 MeV
duté elektrody tvaru D
50
Large Hadron Collider
Lineární urychlovače
(protony a ionty)
Proton Synchrotron
Super Proton Synchrotron
27 km LHC tunel
Protony 13 TeV
Pb ionty 1 PeV (1015 eV)
51
Štěpení jader
1932
John D. Cockcroft (1897-1967) a Ernest T. S. Walton (1903-1995)
Kaskádový urychlovač, protony 800 keV
První štěpení stabilního jádra urychlenou částicí
1951 společně NP za fyziku
HeHeLiH 4
2
4
2
7
3
1
1 
52
Objev neutronu
James Chadwick
(1891-1974)
NP za fyziku 1935
neutron = částice s nulovým nábojem, spin ½
m = 1,67470 1027 kg
1932
nCBeHe 1
0
12
6
9
4
4
2 
53
BNCT = Boron Neutron Capture Therapy
10B + 1nth = 7Li + 4He +  + 2.4 MeV
Dolet v tkáni asi 12 m – průměr buňky
Akumulace v tumoru
(20 g/g tumoru)
54
Transmutace
Cyklotron
Bombardování neutrony
nPuUHe 1
0
239
94
238
92
4
2 3
ConCo 60
27
1
0
59
27 
55
Umělá radioaktivita
Frederic and Irene Joliot-Curie
(1900-1958) (1897-1956)
1933
nPAlHe 1
0
30
15
27
13
4
2 
eSiP 0
1
30
14
30
15 
56
Štěpení jader
Otto Hahn
(1879-1968)
NP za fyziku1944
235U, 0.71%
Pomalé neutrony
190 MeV
Štěpení 235U
57
Rozložení výtěžku štěpných produktů pro 235U.
Atomová hmotnost
58
Řetězová reakce neřízená
59
Jaderný reaktor
Enrico Fermi
(1901-1954)
NP za fyziku 1938
1942 Chicago Pile - 1
První řízená štěpná reakce 235U
49
60
Řízená štěpná reakce 235U
Moderátor = zpomalení neutronů – grafit
Cd dobře pohlcuje neutrony – zachycení n
61
Transurany
Do 1940 nejtěžší přírodní prvek Z = 92 (U)
Prvky Z  93 (Np) transurany pouze umělé
1940 První umělý transuran = 239
93Np
bombardování neutrony
238U + n  239U  239Np + e
239
94Pu
Adresa Glenna Seaborga
Sg, Lr, Lv, Bk, Cf, Am
Glenn T. Seaborg
(1912-1999)
Edwin M. McMillan
(1907-1991)
Sdílená NP
za chemii 1951
Sg
62
Syntéza transuranů
• Spojený ústav jaderných výzkumů, Dubna, Rusko
• GSI (Gesellschaft fur Schwerionenforschung), Německo
• Lawrence Berkeley and Livermore National Laboratories, CA, USA
• RIKEN Nishina Center for Accelerator-Based Science, Japonsko
Bombardování kladnými ionty
4He, 12C, 15N, 18O, ...
připraveny transurany po Z = 118
208
82Pb + 62
28Ni  269
110Ds + 1n t½ = 270 s
208
82Pb + 64
28Ni  271
110Ds + 1n
209
83Bi + 54
24Cr  262
108Bh + 1n
63
Syntéza transuranů
Bombardování kladnými ionty
4He, 12C, 15N, 18O, ... 70Zn
připraveny transurany po Z = 118
249
97Bk + 48
20Ca  293
117X + 3 1n
208
82Pb + 70
30Zn  278
112Cn  277
112Cn + 1n
48
20Ca + 248
96Cm  296
116Lv  293
116Lv + 3 1
0n
Nihonium Nh, 113
Moscovium Mc, 115
Tennessine Ts, 117
Oganesson Og, 118
64
Kinetika radioaktivního rozpadu
dN/dt = k N
dN/N = k dt
Integrace
t = 0 N = N0
ln(N/N0) = k t
N/N0 = exp(k t)
N = N0 exp(k t)
N
t
65
Poločas rozpadu, t½
t = t½ N = N0/2
ln(N/N0) = k t
ln(1/2) = k t½
t½ = ln(2) / k
k = ln(2) / t½
ln(N/N0) = t ln(2) / t½
66
Poločas rozpadu - Radiometrické datování
Radiometrické
datování stáří
hornin v geologii a
paleontologii
235U  207Pb
t½ = 700 106 let
238U  206Pb
t½ = 4,5 109 let
67
Datování pomocí 14C
14C vzniká kontinuálně vysoko v atmosféře
(15 km) dopadem kosmického záření
14
7N + 1
on  14
6C + 1
1p
Rozpadá se beta rozpadem s poločasem t½ = 5730 let
14
6C  14
7N + 0
1e
V atmosféře (oxidace na CO2) a živých rostlinách (fotosyntéza)
se ustaví rovnovážná koncentrace 14C – N0 (známe)
Po smrti organismu koncentrace 14C klesá: N = N0 ekt
Poměr 14C/ 12C ve vzorku se určí hmotnostní spektrometrií
Stáří vzorku t lze určit z rovnice:
ln(N/N0) = k t
k = ln(2) / t½ ln(N/N0) = t ln(2) / t½
Willard Libby
(1908 - 1980)
NP za chemii 1960
68
1 Å = 1010 m
1015 m
3 Å
1018 m
69
Elementární částice
Murray Gell-Mann
(1929 -)
NP za fyziku 1969
Zoologická zahrada částic
Quarky
- Spin
- Zlomkový náboj
70
Elementární částice – Standardní Model
Astrofyzika a
částicová
fyzika
Elmagn.
Silné inter.
Slabé inter.
Chemická hmota
 a g nemají hmotnost
Z a W mají hmotnost
Higgs dodává
hmotnost Z a W
bosonům
Přenašeče interakcí
Higgs
71
Antičástice
72
Leptony
lepton značka el. náboj m [amu]
elektron e 1 5.5 104
elektronické neutrino e 0
mion  1 0.1144
mionické neutrino  0
tauon  1 1.915
tauonické neutrino  0
Chemická hmota
73
Leptony
Existují volné, nevážou se
Náboj číslo 0 nebo –1, kvantování el. náboje
Levoruké a s opačnou helicitou
(neexistují pravoruká neutrina)
Antileptony mají opačný náboj
Leptonové číslo L
L = 1 pro leptony
L = 1 pro antileptony
L = 0 pro ostatní
74
Quarky
Quark značka el. náboj
down d  1/3
up u +2/3
strange s  1/3
charm c +2/3
bottom b  1/3
top t +2/3
Chemická hmota
75
Quarky
Quarky nejsou známy volné, nemají hmotnost
Existují jen ve vázaných stavech – Hadrony (Baryony a Mezony)
Nábojové číslo +2/3 a 1/3
Levoruké a s opačnou helicitou
Antiquarky opačný náboj
Baryon = 3 quarky (např. proton se skládá z uud)
Antibaryon = 3 antiquarky
Mezon = 1 quark + 1 antiquark
Baryonové číslo
B = 1 pro baryony
B = – 1 pro antibaryony
B = 0 pro ostatní
76
Quarky
Vazebné síly mezi quarky:
• Zprostředkovány gluony
• Slabé na malou vzdálenost, při oddalování rostou
(Proto není možné quarky zachytit volné)
77
Hadrony
Hadron značka el. náboj složení
pozitivní pion + +1 ud
pozitivní kaon K+ +1 us
proton p +1 uud
neutron n 0 udd
lambda  0 uds
Chemická hmota
78
Bosony
Boson značka el. náboj interakce
foton  0 elektromagnetická
gluon g 0 silná
W-boson W+
W
+1
1
slabá
Z-boson Z 0 slabá
Zprostředkovatelé interakcí
79
Zákon zachování B a L čísla
Součet B a L před reakcí a po reakci musí být stejný
např.
1e + 1e  2 
L 1  1 0
p+ + 1e  n
B 1 1