1 Enzymová kinetika (část 1)  Úloha 1 Určete podíl koncentrace substrátu a Michaelisovy konstanty (poměr [S]/KM), při kterém enzymová reakce probíhá s počáteční rychlostí rovnou a) 10 %, b) 90 %, c) 99 % rychlosti limitní. Úloha 2 Za předpokladu, že kinetiku dané enzymové reakce lze popsat rovnicí Michaelise a Mentenové, doplňte chybějící údaje v následující tabulce: Koncentrace substrátu  (mmol ∙ dm‐3) 0,2 0,4 0,6 Počáteční rychlost  (µmol ∙ min‐1 ∙ dm‐3) 28 40 55 2 Úloha 3 Michaelisova konstanta pro substrát S je rovna 0,1 mmol∙dm‐3. Po přídavku enzymu k roztoku substrátu poklesne za 5 min koncentrace S z počáteční hodnoty 50 μmol∙dm‐3 o 1 %. Vypočtěte hodnotu vlim a enzymovou aktivitu přítomnou v 1 cm3 media. Úloha 4 Krysí játra obsahují dva enzymy katalyzující fosforylaci glukosy pomocí ATP za vzniku glukosa‐6‐fosfátu: hexokinasu a glukokinasu. Jejich Michaelisovy konstanty pro glukosu (při saturující koncentraci ATP) jsou 0,04 resp. 10 mmol∙dm‐3 a příslušné limitní rychlosti mají hodnoty 0,7 resp. 4,3 μmol min‐1(g tkáně)‐1. Vypočtěte, kolika procenty přispívá glukokinasová reakce k tvorbě glukosa‐6‐fosfátu při hladovění (koncentrace glukosy 3 mmol∙dm‐3) a v sytém stavu (koncentrace glukosy 9,5 mmol∙dm‐3). Předpokládejte, že ATP je v obou případech přítomen v saturující koncentraci. Úloha 5 Odhadněte horní mez pro poměr kcat/KM u jednosubstrátové reakce za předpokladu, že difúzní koeficient enzymu je desetkrát nižší než difúzní koeficient substrátu. Viskozita vody při 25 °C činí 0,001 Pa∙s. (Poznámka: Ze Smoluchowského teorie plyne, že rychlost vzniku komplexu enzym‐ substrát limitovaná difúzí se rovná 4000πNA(DE + DS)(rE + rS)[E][S], kde NA je Avogadrova konstanta, DE a DS difúzní koeficienty enzymu a substrátu a rE a rS příslušné poloměry částic považovaných za koule. Difúzní koeficient D přitom souvisí s poloměrem částice r prostřednictvím Stokes‐Einsteinova vztahu D = kBT / (6πηr), kde kB značí Boltzmannovu konstantu, T teplotu a η viskozitu.) 3 Úloha 6 Fumarasa katalyzuje nejen hydrataci fumarátu (kcat = 2700 s‐1, KM = 2,7∙10‐5 mol∙dm‐3), ale i fluorfumarátu (kcat = 810 s‐1, KM = 5.0∙10‐6 mol∙dm‐3). Jaký lze očekávat poměr rychlostí přeměn obou substrátů, když bude enzym působit na jejich ekvimolární směs? Úloha 7 Alanin‐racemasa (EC 5.1.1.1) katalyzuje vzájemnou přeměnu D a L formy alaninu. U enzymu izolovaného z bakterie Salmonella typhimurium byly pro přeměnu L‐ alaninu na D‐formu určeny parametry KM L = 8,2 mmol∙dm‐3 a kcat L = 1500 s‐1. Konverze D‐alaninu na L‐ formu se vyznačovala konstantou KM D = 2,1 mmol∙dm‐3. Vypočtěte hodnotu kcat D. Úloha 8 Místně řízenou mutagenezí byla k původnímu enzymu A připravena varianta B. Z energetických diagramů odhadněte, jak se změnily kinetické parametry KM a kcat? Bude B lepším katalyzátorem než A? 4 Úloha 9 Součástí enzymového stanovení glycerolu je převedení tohoto substrátu na glycerol‐3‐fosfát reakcí s ATP za katalýzy enzymem glycerolkinasou. Vypočtěte, jakou minimální enzymovou aktivitu je zapotřebí přidat do 1 cm3 vzorku obsahujícího 300 nmol glycerolu a nadbytek ATP, má‐li za 15 minut konverze proběhnout z 98 %. KM pro glycerol se rovná 0,15 mmol∙dm‐3. Úloha 10 Inhibici produktem nebo inaktivaci enzymu během enzymové katalyzované přeměny substrátu lze jednoduše detegovat změřením časů odpovídajících dvěma stupňům konverze (např. 20 a 40 %). Dokažte, že v případě, kdy se rušivé jevy neuplatní, musí poměr obou zjištěných časů t20% a t40% ležet v intervalu 2 až 2,289. Úloha 11 Termolabilní enzym katalyzuje ireverzibilní přeměnu substrátu na produkt. Při vysoké saturující koncentraci substrátu a počáteční rychlosti 5∙10‐7 mol∙dm‐3∙s‐1 se v důsledku probíhající postupné inaktivace enzymu produkt stačil akumulovat pouze do koncentrace 2∙10‐3 mol∙dm‐3. Vypočtěte rychlostní konstantu inaktivace enzymu.