% Cviceni c. 2 - maticove operace a manipulace s maticemi

% 1. 
% Vytvorte nahodnou matici A rozmeru 10 x 8, 
% jejiz vsechny prvky jsou cela cisla v intervalu [-40; 50].

% 2. 
% Vytvorte submatici B rozmeru 8 x 8 z hornich 8 radku matice A, 
% a na hlavni diagonalu ji vlozte same jednicky.

% 3. 
% Z matice A vytvorte matici C, ktera bude obsahovat hlavni diagonalu, 
% jednu diagonalu nad ni a dve pod ni z matice A, jinde bude mit nuly.

% 4. 
% Vytvorte matici X radu 6 z nahodnych realnych cisel z intervalu [-2.5; 2.5]. 
% Zjistete nejmensi a nejvetsi cislo v matici X. 
% Zjistete radkove a sloupcove indexy pro nejmensi a nejvetsi cislo v matici X. 

% 5. 
% Jednim prikazem spoctete soucin cisel v kazdem radku matice X. 
% Jednim prikazem spoctete soucin cisel v kazdem sloupci matice X. 

% 6. 
% Spoctete soucet cisel na hlavni diagonale matice X. 
% Spocitejte tzv. stopu (funkce "trace") matice X. Porovnejte vysledky.

% 7. 
% Vytvorte matici R nahodnych realnych cisel rozmeru 6 x 8 a overte, 
% ze matice (R * R') a (R' * R) jsou symetricke.

% 8. 
% Vytvorte matici K radu 4 z nahodnych prirozenych cisel v intervalu [1; 5].
% Spocitejte soucet prvku pod diagonalou matice K.
% Spocitejte soucin prvku nad diagonalou matice K.
% Spocitejte minimalni a maximalni prvek na diagonale matice K.
% Spocitejte pocet prvku matice K.
% Vytvorte vektor "u" o trech slozkach, kde 
% na 1. pozici bude pocet sloupcu matice K, 
% na 2. pozici bude pocet radku matice K, 
% na 3. pozici bude soucet prvku v poslednim radku matice K.

% 9. Analyza zaznamu statistickeho pruzkumu. 
% Vytvorte matici L, ktera bude obsahovat nasledujici informace o 50 lidech, 
% kteri se ucastnili pruzkumu: 
% 1. sloupec = identifikator (ID) osoby - prirozena cisla od 1 do 50,
% 2. sloupec = vek respondenta - nahodne vygenerovana prirozena cisla mezi 18 a 100, 
% 3. sloupec = kod pohlavi (0 = muz, 1 = zena) - nahodne generovana. 
% Ukoly: 
% Spocitejte (jednim prikazem) vek nejmladsiho a nejstarsiho respondenta.
% Zjistete ID nejmladsiho a nejstarsiho respondenta.
% Spocitejte prumerny vek vsech respondentu.
% Zjistete pocet zen a pocet muzu ucastnicich se pruzkumu.
% Spocitejte prumerny vek zen a prumerny vek muzu v pruzkumu.
% Spocitejte frekvencni tabulku (funkce "tabulate") veku respondentu a prozkoumejte ji. 
% Ulozte frekvencni tabulku veku do matice F.
% Spocitejte prumerny vek respondentu pomoci matice F. 
% Pomoci funkce "hist" vykreslete tzv. histogram veku respondentu (sloupcovy graf poctu osob).

