% Cviceni c. 4 - textove retezce, vyhodnocovani matematickych vyrazu

% 1. 
% Ulozte nasledujici dve vety do matice T na samostatne radky: 
%   Hlavni naplni tridenniho pobytu byly diskuse.
%   Ucastnilo se ho 110 stredoskolaku.
% Napoveda: funkce "char".


% 2. 
% Vety z T ulozte bez koncovych mezer do radkovych vektoru v1 a v2.
% Napoveda: funkce "deblank".


% 3. 
% Zjistete pocet mezer, pismen a cislic ve v1 a v2.
% Napoveda: funkce "isspace", "isletter", "isstrprop". 


% 4 .
% Spojte vety v1 a v2 za sebe do jednoho radkoveho vektoru t tak, aby za teckou prvni vety nasledovala mezera. 


% 5. 
% V celem textu t vyhledejte vyskyt slabiky "la" a za ni pridejte dve mezery. 
% Napoveda: funkce "findstr" a "strrep".


% 6. 
% Definujte polynom p = 2 x^4 - x^3 + 3 x - 1 a vypoctete jeho hodnotu v bode x = 3.
% Dale spocitejte 1. derivaci polynomu p a jeji hodnotu v bode 3.5. 
% napoveda: funkce "polyval", "polyder".


% 7. 
% Spocitejte koreny polynomu p.
% Napoveda: funkce "roots".


% 8. 
% Naleznete polynom, jehoz koreny jsou cisla -1; 2; 3 a 4. 
% Napoveda: funkce "poly".


% 9. 
% Definujte funkci x^3+2*x^2-x-2 jako textovy retezec a ulozte ji do promenne f.


% 10. 
% Do vektoru y ulozte hodnoty funkce f v bodech 1; 2 a 3. 
% Napoveda: funkce "vectorize" a nasledne "eval".


% 11. 
% Definujte symbolicky vyraz fs z textoveho retezce f
% a vyhodnotte jej v bodech x = 1; 2; 3.
% Napoveda: funkce "sym" a "subs".


% 12.
% Naleznete koreny funkce f v symbolickem vyrazu fs.
% Napoveda: funkce "solve".


% 13. 
% Spocitejte derivaci funkce f a vycislete ji v bode x = 2.
% Napoveda: funkce "diff".
% Spocitejte druhou derivaci funkce f a vycislete ji v bode x = -3.25. 


% 14. 
% Do promenne K ulozte vetu "Kobyla ma maly bok.". 
% Vypiste vetu pozpatku. 
% Vypiste vetu do sloupce. 


% 15. 
% Definujte funkci f(x) = 1/x + ln(x).
% Naleznete minimum teto funkce a bod, ve kterem toto minimum nastava. 
% Vygenerujte vektor x 100 ekvidistatnich hodnot z intervalu [0.5; 5], 
% spocitejte hodnoty f(x) a funkci "plot" vykreslte graf funkce f. 


% 16. 
% Je funkce g(x) = x^2 / (x^2 - 1) konkavni na intervalu [2; 4]? Zduvodnete. 


% 17. 
% Pomoci funkce "load" nactete matici A ulozenou v datovem souboru "A.mat". 
% Zobrazte si nactenou matici A a zjistete jeji rozmery. 


% 18. 
% Pomoci funkce "poly" naleznete charakteristicky polynom matice A a spocitejte jeho koreny. 
% Pomoci funkce "eig" naleznete vlastni cisla matice A. Vysledky porovnejte. 


% 19. 
% Spocitejte determinant matice A. Napoveda: funkce "det".
% Je matice A regularni? 
% Existuje inverzni matice k A? 
% Pokud ano, spocitejte ji a ulozte do promenne invA. Napoveda: funkce "inv".
% Zobrazte prvky matice invA ve tvaru zlomku pomoci prikazu "format rat".