M9750 Robustní a neparametrické statistické metody
cvičení 10 - jednovýběrové pořadové testy, testy nezávislosti
1. Deset pokusných osob mělo nezávisle na sobě bez předchozího nácviku odhadnout, kdy od daného signálu uplyne jedna minuta. Byly získány následující výsledky (v sekundách):
53,   48,   45,   55,   63,   51,   66,   56,   50, 58.
Zajímá nás, jestli se to pokusným osobám podařilo.
(a) Zformulujte hypotézu a alternativu - matematicky i slovně.
(b) Je vhodné použít klasické testy?
(c) Otestujte danou hypotézu pomocí různých pořadových testů a výsledky porovnejte mezi sebou.
2. V následující tabulce jsou uvedeny hmotnosti závaží (v librách), které bylo schopno uzvednout 12 vybraných prvňáčků před a po osmitýdenním intenzivním tréninku:
před   14.4   15.9   14.4   13.9   16.6   17.4   18.6   20.4   20.4   15.4   15.4 14.1 ~pô     20.4   22.9   19.4   24.4   25.1   20.9   24.6   24.4   24.9   19.9   21.4 21.4
Je třeba zjistit, jestli trénink přispěl k signifikantnímu zlepšení.
(a) Nejprve se podívejte na data a rozhodněte, zda je vhodné použít klasické metody matematické statistiky.
(b) Otestujte danou hypotézu pomocí různých pořadových testů a výsledky porovnejte mezi sebou.
3. V následující tabulce je uvedena spotřeba alkoholu (v litrech na osobu starší 14 let za 1 rok) a úmrtnost na cirhózu jater a alkoholismus (na 100 000 obyvatel) pro některé evropské země:
stát     Finsko Norsko Irsko Nizozemí Švédsko UK Belgie Rakousko Německo Itálie Francie alkohol   3.9      4.2     5.6      5.7        6.6     7.2   10.8      10.9        12.3     15.7 24.7 úmrtí     3ľ6      4~3     3Ä      3/Ť        72     3.0   12.3       7X)        23/7     23^6 46.1
Je třeba zjistit, jestli spotřeba alkoholu souvisí s úmrtností na cirhózu jater.
(a) Zformulujte hypotézu a alternativu.
(b) Data si nejprve vykreslete. Je vhodné použít klasické testy?
(c) Otestujte danou hypotézu pomocí různých pořadových testů a výsledky porovnejte mezi sebou.
4. V následující tabulce jsou uvedeny roční srážkové úhrny (v mm) na Lysé hoře:
rok 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 úhrn   1475   2064   1498   1375   1628   1908   1470   TÔ19   1291   1581   1392   1414 1269
Vykazují srážkové úhrny nějaký trend, nebo jen náhodné fluktuace?
5. 100 pacientů se účastnilo studie účinnosti nového léku proti nevolnosti po prodělané operaci. 70 z nich bylo podáno placebo a 30 nový lék. Počty pacientů s nežádoucími účinky jsou uvedeny v následující tabulce:
vážné střední mírné žádné placebo     8 8        19 35
lék 2 3 5 20
Zmírňuje nový lék pooperační nežádoucí účinky?