PS2019 Přírodovědecká fakulta MU - Ustav chemie
Seminární cvičení č. 5       C4040 Fyzikální chemie II seminář
KVANTOVÁ MECHANIKA
Konstanty:   c = 2.99792458 ■ 108 m s"1, h = 6.62608 ■ 10"34 J s, Na = 6.02214 ■ 1023 mol"1, e = 1.6022-10"19 C,Ru = 10973731.568508 m"1.
Jaká musí být frekvence fotonu, aby jeho energie způsobila rozbití vazby 1 molekuly Ch? Vazebná energie molekuly Cb Činí 247.2 kj mol-1. [6.1950 ■ 1014 Hz]
Řešení: Pro rozbití vazby v molekule Cb je potřeba dodat právě tolik energie, jako je její vazebná energie. Energie je vkJ mol"1. Tuto energii převedeme na J vynásobením 103 a podělením Na. Tím získáme energii pro jednu molekulu CI2. Pro výpočet frekvence využijeme Plaňková vztahu: A£ = hv
Roztok síranu meďnatého absorboval záření o energii 2.1014 eV. Kolik je to v J? Při jaké vlnové délce k této absorpci došlo a jak se nám bude roztok barevně jevit? [590 nm]
Úkol č. 5.1
Úkol č. 5.2
Řešení:
Stránka 1 z 3
r
PS2019 Přírodovědecká fakulta MU - Ustav chemie
Seminární cvičení č. 5       C4040 Fyzikální chemie II seminář
Energii v eV převedeme na J vynásobením elementárním nábojem. S využitím Plaňková vztahu AE = hv = hclX vypočteme vlnovou délku. Vypočtená vlnová délka odpovídá absorpci oranžového světla, jehož doplňková barva (ta kterou my vidíme) je modrá. Čili roztok se nám bude jevit modře. Pozn.: Intenzita zabarvení je dána koncentrací dané látky, a to přímo úměrně, ba dokonce i lineárně. Tuto závislost popisuje Lambertův-Beerův zákon, o kterém se více dozvíte v přednáškách z analytické chemie.
Úkol č. 5.3
Johann Jakob Balmer v roce 1885 publikoval matematickou studii, ve které zanalyzoval 4 spektrální čáry atomu vodíku (/. = 6562.1; 4860.74; 4340.1; 4101.2 Ä), které pozoroval Anders Angstrom. Jedná se o přechody na druhou nejnižší energetickou hladinu. Jaká by z těchto dat vyšla konstanta, kterou dnes nazýváme Rydbergova konstanta pro vodík? [ 10 972 200 rrr'|
Řešení: Vyjdeme ze vztahu, kde m je v Balmerově sérii rovno dvěma a n je rovno třem, čtyřem, pěti a šesti. Veličina v se nazývá vlnočet a běžně se s ní setkáte v infračervené spektroskopii.
1        / 1 1\
V= - =Rk[—t--r
A        \m nl)
Úkol č. 5.4
Jaké nejkratší (tj. r\j = oo) a nejdelší vlnové délky lze očekávat, že budou pozorovatelné v Lymanově, Balmerově a Paschenově spektrální sérii? Použijte Ru z konstant. [L: li = 121.5 nm, h. = 91.0 nm, B: h = 656.1 nm, h. = 364.5 nm, P: m =1874.1 nm, h = 820.1 nm]
Electron transitions for the Hydrogen atom
n =7 -1																
											1					
																
													r i	r i	Brackelt series f E(n)toE{n=4>	
								f \			Paschen series Ein) to E(n=3>					
„■i 1						Balmer series Ein) toE(n=2)										
I viii.iii Serres E(n)to Eln=1)
Stránka 2 z 3
PS2019 Seminární cvičení č. 5
r
Přírodovědecká fakulta MU - Ustav chemie C4040 Fyzikální chemie II seminář
Řešení: Vyjdeme ze vztahu:
V Lymanově sérii je m rovno jedné a n je pro nejdelší vlnovou délku rovno dvěma; pro nejkratší je rovno co.
V Balmerově sérii je m rovno dvěma a n je pro nejdelší vlnovou délku rovno třema; pro nejkratší je rovno co.
V Lymanově sérii je m rovno třem a n je pro nejdelší vlnovou délku rovno čtyřem; pro nejkratší je rovno co.
Vypočtěte vlnovou délku záření emitovaného vodíkovým atomem, kdy elektron přechází z hladiny n = 3 na hladinu m = 2. Identifikujte, které linii v jedné ze sérií tato vlnová délka odpovídá, [k = 657 nm]
Řešení: Vyjdeme ze vztahu:
Úkol č. 5.5
Odpovídá červené čáře v Balmerově sérii.
Stránka 3 z 3