Analýza hydrogramu
Určení doplňování podzemních vod
Metody hydrogeologického
výzkumu
IV.
Mailletova rovnice
Mailletovou rovnicí lze určit efektivní infiltraci (EI) z recese
vydatnosti pramene.
Mailletaproximace analytického
řešeníBoussinesquovy rovnice
(linearizace)použitím analogového
modelu reserováru vyprazdňujícícho
se přes pórovou výplň
Mailletova rovnice
• Maillet (1905) prokázal že recese vydatnosti pramenů a průtoku v
tocích může být vyjádřena v exponenciálním tvaru, kde je vztah mezi
vydatností pramenů a hladinou lineární
 t
t eQQ 
 0
Qt - vydatnost v recesním
obdobív čase t
Q0 - vydatnost v čase t=0
α - Mailletův recesní
koeficient(vyprazdňovací
koeficient)
t - čas
Mailletova rovnice
 t
t eQQ 
 0
Mailletův recesní koeficient α
• je funkcí hydraulických parametrů zvodně a její geometrie
• velké hodnoty indikují strmý sklon recesní křivky, voda se tedy v blízkosti
pramene pohybuje relativně rychle skrz propustnějšímateriál
Hodnoty Mailletova koeficientu:
 10-3 drenáž podzemních vod laminárním prouděním přes malé póry čí úzké
pukliny
 10-2 až 10-1 drenáž podzemních vod turbulentním prouděním přes široké
pukliny a ropzuštěné kanály
kde Qt je průtok v čase, Q0 je počáteční
průtok, e je Eulerovo číslo, α je recesní
(drenážní, vyprazdňovací) koeficient
Z Boussinesquovy rovnice vychází Maillet (1905):
Recesní koeficient je vypočten z rovnice:
Objem vody ve zvodni je následně určen rovnicí:
Rozdíl dynamické zásoby v čase + objem vody který odtekl pramenem = EI
Změna dynamické zásoby
Objem podzemní vody drénované pramenem
Metodika použití Mailletovy rovnice
k určení EI
 t
t eQQ 
 max
t
QQ minmax lnln 


Q
V 
VpVsV 


n
i
itotal QQ
1
totalQVEI 
Qmax - maximální
průtok
Qmin - minimální
průtok
Vp – dynamická
zásoba na konci
předcházející
periody
Vs – dynamická
zásoba na konci
následující
periody
[čas-1]