Kótované promítání KG ZS 2018 KG Kótované promítání ZS 2018 1/59 Kótované promítání - princip Pravoúhlé promítání na jednu průmětnu, při kterém průmětu každého bodu přiřazujeme jeho orientovanou vzdálenost od průmětny, tzv. kótu. 7T Situace v prostoru Situace v nákresně Souřadnice bodu A[xa, Ya, za] Situace v prostoru Situace v nákresně Zobrazení přímky a = AB ai Situace v prostoru Situace v nákresně p - stopník přímky a stupňování přímky - určení jejích bodů o celočíselných kótách interval přímky - vzdálenost obrazů dvou bodů, jejichž kóty se liší o 1 KG Kótované promítání ZS 2018 4 / 59 Zobrazení přímky a = AB ai Situace v prostoru Situace v nákresně p - stopník přímky a stupňování přímky - určení jejích bodů o celočíselných kótách interval přímky - vzdálenost obrazů dvou bodů, jejichž kóty se liší o 1 KG Kótované promítání ZS 2018 5 / 59 Zobrazení přímky a = AB ai Situace v prostoru Situace v nákresně p - stopník přímky a stupňování přímky - určení jejích bodů o celočíselných kótách interval přímky - vzdálenost obrazů dvou bodů, jejichž kóty se liší o 1 KG Kótované promítání ZS 2018 6 / 59 Zobrazení přímky ve speciálních polohách Situace v prostoru Situace v nákresně a - hlavní přímka b - promítací přímka KG Kótované promítání ZS 2018 7 / 59 Sklopení přímky Otočení promítací roviny přímky kolem její stopy do průmětny. K určení skutečné velikosti úsečky a určení odchylky přímkyod průmětny. KG Kótované promítání ZS 2018 8 / 59 Sklopení přímky Otočení promítací roviny přímky kolem její stopy do průmětny. K určení skutečné velikosti úsečky a určení odchylky přímkyod průmětny. KG Kótované promítání ZS 2018 9 / 59 Sklopení přímky Otočení promítací roviny přímky kolem její stopy do průmětny. K určení skutečné velikosti úsečky a určení odchylky přímkyod průmětny. KG Kótované promítání ZS 2018 10 / 59 Sklopení přímky Otočení promítací roviny přímky kolem její stopy do průmětny. K určení skutečné velikosti úsečky a určení odchylky přímkyod průmětny. KG Kótované promítání ZS 2018 11 / 59 Spád přímky KG Kótované promítání ZS 2018 12 / 59 Spád přímky Příklad: Vystupňujte přímku a tak, aby její spád byl s = 3/5. <□► < [f? ► < ► < -Ž ► -Š 'O Q, O KG Kótované promítání ZS 2018 13 / 59 Spád přímky Příklad: Vystupňujte přímku a tak, aby její spád byl s = 3/5. Spád přímky Příklad: Vystupňujte přímku a tak, aby její spád byl s = 3/5. Spád přímky Příklad: Vystupňujte přímku a tak, aby její spád byl s = 3/5. KG Kótované promítání ZS 2018 16 / 59 Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžky Vzájemná poloha dvou přímek - různoběžky KG Kótované promítání ZS 2018 18 / 59 emná poloha dvou přímek - mimoběžky Zobrazení roviny pa stopa roviny a, ha hlavní přímky roviny a, sa spádová přímka roviny a, spádové měřítko - vystupňovaná spádová přímka, spád roviny je spád její spádové přímky <□► < [f? ► < -E ► < -Ž ► -Š 'O Q, O KG Kótované promítání ZS 2018 20 / 59 Zobrazení roviny ve speciálních polohách Rovina rovnoběžná s průmětnou Rovina kolmá k průmětně Zobrazení roviny Příklad: Určete stopu a spádovou přímku roviny a = ab Ai(3) o Bi(1) O c,(-4) KG Kótované promítání ZS 2018 22 / 59 Zobrazení roviny Příklad: Určete stopu a spádovou přímku roviny a = ab Zobrazení roviny Příklad: Určete stopu a spádovou přímku roviny a = ab Zobrazení roviny Příklad: Určete stopu a spádovou přímku roviny a = ab Zobrazení roviny Příklad: Určete stopu a spádovou přímku roviny a = ab Zobrazení roviny Příklad: Určete stopu a spádovou přímku roviny a = ab KG Kótované promítání ZS 2018 27 / 59 • Stopy rovin a a /3 se protínají, neboť obě leží v průmětně a nejsou rovnoběžné. Jejich průsečíkem je stopník hledané průsečnice. • Stejně tak se protínají hlavní přímky o kótě k, neboť obě leží v hlavní rovině o kótě k. Jejich průsečíkem je bod průsečnice s kótou k. KG Kótované promítání ZS 2018 28 / 59 Průsečnice rovin Příklad: Určete průsečnici rovin a a /3 daných spádovými měřítky. Průsečnice rovin Příklad: Určete průsečnici rovin a a /3 daných spádovými měřítky. Průsečnice rovin Příklad: Určete průsečnici rovin a a /3 daných spádovými měřítky. Průsečnice rovin Příklad: Určete průsečnici rovin a a /3 daných spádovými měřítky. Průsečnice rovin Příklad: Určete průsečnici rovin a a /3 daných spádovými měřítky. Průsečnice rovin Příklad: Určete průsek trojúhelníků aabc a aklm. Průsečnice rovin Příklad: Určete průsek trojúhelníků aabc a aklm. Průsečnice rovin Příklad: Určete průsek trojúhelníků aabc a aklm. Průsečnice rovin Příklad: Určete průsek trojúhelníků aabc a aklm. Průsečnice rovin Příklad: Určete průsek trojúhelníků aabc a aklm. Průsečnice rovin Příklad: Určete průsek trojúhelníků aabc a aklm. Průsečnice rovin Příklad: Určete průsek trojúhelníků aabc a aklm. Průsečík přímky s rovinou a Rl a 7 ■ Jí mm" i y \ y y y 7T = Q y y Hledáme průsečík přímky a s rovinou g. • Přímkou a proložíme promítací rovinu a. • Průsečnice rovin g a a je přímka /. Této přímce říkáme „krycí", neboť platí — • Průsečík R přímek a a / je hledaným průsečíkem přímky a s rovinou g. ZS 2018 41 / 59 Kótované promítání Průsečík přímky s rovinou Příklad: Určete průsečík přímky a = %ě s rovinou /3. Průsečík přímky s rovinou Příklad: Určete průsečík přímky a = %ě s rovinou /3. Průsečík přímky s rovinou Příklad: Určete průsečík přímky a = %ě s rovinou /3. Průsečík přímky s rovinou Příklad: Určete průsečík přímky a = %ě s rovinou /3. Průsečík přímky s rovinou Příklad: Určete průsečík přímky a = %ě s rovinou /3. Průsečík přímky s rovinou Příklad: Určete průsečík přímky a = %ě s rovinou /3. Průsečík přímky s rovinou Příklad: Určete průsečík přímky a = %ě s rovinou /3. KG Kótované promítání ZS 2018 49 / 59 KG Kótované promítání ZS 2018 50 / 59 Průsečík přímky s rovinou Příklad: Určete průsečík přímky p = ab s rovnoběžníkem klmn. Pl=Tll 1^(1) KK2) A,(3); Li(-1) KG Kótované promítání ZS 2018 51 / 59 Průsečík přímky s rovinou Příklad: Určete průsečík přímky p = %ě s rovnoběžníkem klmn Průsečík přímky s rovinou Příklad: Určete průsečík přímky p = %ě s rovnoběžníkem klmn Průsečík přímky s rovinou Příklad: Určete průsečík přímky p = %ě s rovnoběžníkem klmn. Průsečík přímky s rovinou Příklad: Určete průsečík přímky p = %ě s rovnoběžníkem klmn. KG Kótované promítání ZS 2018 55 / 59 Průsečík přímky s rovinou Příklad: Určete průsečík přímky p = %ě s rovnoběžníkem klmn. KG Kótované promítání ZS 2018 56 / 59 Průsečík přímky s rovinou Příklad: Určete průsečík přímky p = %ě s rovnoběžníkem klmn. KG Kótované promítání ZS 2018 57 / 59 Průsečík přímky s rovinou Příklad: Určete průsečík přímky p = %ě s rovnoběžníkem klmn. KG Kótované promítání ZS 2018 58 / 59 Průsečík přímky s rovinou Příklad: Určete průsečík přímky p = %ě s rovnoběžníkem klmn. s X (p) KG Kótované promítání ZS 2018 59 / 59