#=====================================================
#                  P R I K L A D   5
#=====================================================

data <- read.delim('17-anova-newborns.txt')
data <- na.omit(data)
head(data)

(prch <- data$prch.N)
(lambda <- mean(prch)) # odhad parametru lambda Poissonova rozdeleni
length(prch)

#=====================================================
#                  P R I K L A D   6
#=====================================================

(m.obs <- data.frame(table(prch))$Freq) # pozorovane pocetnosti
(N <- length(prch))
(m.exp <- round(dpois(0:9, lambda) * 1382)) # ocekavane pocetnosti

plot(0:9, m.obs, type = 'h', las = 1, col = 'darkolivegreen3',
     xlab = 'pocet st. sourozencu', ylab = 'absolutni pocetnosti')
points(0:9, m.obs, pch = 21, col = 'darkgreen', bg = 'green')
lines(0:9 + 0.1, m.exp, lty = 2, type = 'h')
points(0:9 + 0.1, m.exp, pch = 19)
legend('topright', pch = 19, col = c('green', 'black'),
       legend = c('pozorovane', 'ocekavane'), bty = 'n')

#=====================================================
#                  P R I K L A D   7
#=====================================================

dpois(3, lambda) # (d) pst, ze novorozenec bude mit prave tri st. sourozence
ppois(2, lambda) # (c) pst, ze novorozenec bude mit nejvyse dva st. sourozence (2 a mene; 0,1,2)
1-ppois(3, lambda) # (b) pst, ze novorozenec bude mit alespon 4 st. sourozence (4 a vice)
sum(dpois(2:4, lambda)) # (a) pst, ze novorozenec bude mit 2,3 nebo 4 sourozence
ppois(4, lambda) - ppois(1, lambda) # (a) jiny postup

#=====================================================
#                  P R I K L A D   8
#=====================================================
# Preskakujeme

#=====================================================
#                  P R I K L A D   9
#=====================================================

wei <- data$weight.C
head(wei)
(mu <- mean(wei))
(sigma <- sd(wei))

# max(wei)
# min(wei)
# data z rozmezi 580 - 4970, Sturgess: 11 tridicich intervalu 
# delka jednoho intervalu je 400g

b <- seq(580, 4980, by = 400)
centr <- seq(780, 4780, by = 400)

hist(wei, breaks = b, prob = T, main = '',
     xlab = 'porodni hmotnost (g)', ylab = 'hustota',
     col = 'blue', density = 30, axes = F)
axis(1, centr)
axis(2)
box(bty = 'o')


lines(density(wei), col = 'blue', lwd = 2) # jadrovy odhad hustoty -- odhadnuty z dat

xfit <- seq(min(wei) - 100, max(wei) + 100, length = 500)
yfit <- dnorm(xfit, mean = mu, sd = sigma) # teoreticka hustota normalniho rozdeleni N(3078.94, 697^2)
lines(xfit, yfit, col = 'red', lwd = 2, lty = 2)
legend('topleft', lty = c(1,2), lwd = 1, col = c('blue', 'red'),
       legend = c('jadrovy odhad (z dat)', 'hustota (teoreticka)'),
       bty = 'n')
       
#=====================================================
#                  P R I K L A D   10
#=====================================================

pnorm(3800, mu, sigma) # (a) pst, ze porodni hmotnost novorozence bude mensi nez 3800g
pnorm(4200, mu, sigma) - pnorm(2500, mu, sigma) # (b) pst, ze porodni hmotnost novorozence bude v rozmezi 2500-4200g
1 - pnorm(4000, mu, sigma) # (c) pst, ze porodni hmotnost novorozence bude vetsi nez 4000g
# (d) pst, ze porodni hmotnost novorozence bude rovna 2100g je rovna nule bez jakehokoli vypostu, protoze Pr(X == 2100) je ve spojitem pripade vzdy nula.

#=====================================================
#                  P R I K L A D   11
#=====================================================
# Stjne zadani, jako priklad 10, ale pres standardizovanou nahodnou velicinu
pnorm((3800 - mu) / sigma, 0, 1) # (a) 
pnorm((4200 - mu) / sigma, 0, 1) - pnorm((2500-mu)/sigma, 0, 1) # (b) 
1 - pnorm((4000 - mu) / sigma, 0, 1) # (c)
# (d) pst, ze porodni hmotnost novorozence bude rovna 2100g je rovna nule bez jakehokoli vypostu, protoze Pr(X == 2100) je ve spojitem pripade vzdy nula.