I o1 GIS4SG II Mapová algebra a kartografická explorace a analýza časoprostorových dat podzim 2019 Petr Kubíček kubicek@geogr.muni.cz Laboratory on Geoinformatics and Cartography (LGC) Institute of Geography Masaryk University Czech Republic GIS4SG MAPOVÁ ALGEBRA GIS4SG I Mapová algebra Tomlin (1983) - Map Algebra Berry (1987) - Map-ematics II* Ustanovili kartografické modelování jako | přijatou metodiku pro zpracování geografických dat. • Kartografické modelování je základní způsob vyjádření a organizace metod, jejichž způsobem jsou prostorové proměnné (data) a prostorové operace (funkce) vybírány a používány v GIS. • Více v předmětech: - Kartografické modelování GIS4SG - Aplikovaná geoinformatika ■ ■■ ■ ■ J I 1 Struktura jazyka MA mel 1 apova algebra používá objekty, činnosti a alifikátory činnosti. Ty mají obdobné funkce jako podstatná jména, slovesa a příslovce. • Objekty slouží k uložení informací, nebo jsou to | vstupní hodnoty. Jako objekty se používají rastry, tabulky, konstanty, ... • Činnosti jsou příkazy jazyka (operátory a funkce) -vykonávají operace na objektech: - Operátory jsou obvyklé matematické, statistické, relační a logické operátory (+, -, *, /, >, <, >=, <=, o, mod, div, and, or, not, ...)■ - Funkce mapové algebry se dělí na lokální, fokální, zonální a globální. Z hlediska počtu zpracovávaných vrstev lze operace mapové algebry dělit na operace s jednou nebo více I vrstvami. - Na jedné vrstvě (unární) jsou to nejčastěji skalární operace jako je připočítávání konstanty, násobení, atp. Jako příklad může posloužit tvorba 2x převýšeného DMR pro vizualizaci ve 3D. - Na dvou vrstvách (binární) - porovnání - Na více vrstvách (n-ární) jsou to operace jako sčítání vrstev (min, max), které se vykonávají s prostorově odpovídajícími si buňkami. GIS4SG I ■ |i Operace na jedné a více vrstvách Dělení funkcí mapové algebry I Z hlediska oblasti ze které je počítána hodnota výsledné buňky dělíme funkce mapové algebry na : ■Lokální - na individuální buňce, nová hodnota vzniká z individuální buňky jedné nebo více vrstev. • Fokální - v definovaném okolí, nová hodnota vzniká z definovaného okolí buňky. • Zonální - na specifické oblasti, nová hodnota vzniká ze zóny definované v jiné vrstvě. • Globální (Tomlin - Inkrementální) -používají se všechny buňky informační vrstvy. GIS45G z_ ////y y ////// 11 lil Operace na jedné a více lgc ■ vrstvách Z hlediska počtu zpracovávaných vrstev lze operace I inapové algebry dělit na operace s jednou nebo více I vrstvami. - Na jedné vrstvě jsou to nejčastěji skalární operace jako je připočítávání konstanty, násobení, atp. Jako příklad může posloužit tvorba 2x převýšeného DMR pro vizualizaci ve 3D. - Na více vrstvách jsou to operace jako sčítání vrstev, které se vykonávají s prostorově odpovídajícími si buňkami. GIS4SG Fokální funkce I Fokální - v definovaném okolí, nová hodnota vzniká z definovaného okolí buňky. I Fokální funkce se dělí na statistické funkce a na I analýzy proudění. Většinou se provádějí na okolí 3x3 sousedních buněk, ale systémy často umožňují definovat sousedské okolí podle uživatele. • Ze statistických funkcí jde o stanovení např. aritmetického průměru v okolí, sumy, odchylky, min, max, rozpětí a další. • U analýz proudění se počítá směr proudění (maximální gradient z hodnot dané buňky do okolních), rychlost proudění a další. Analýzy proudění jsou základem většího počtu dalších pokročilých analýz, jako jsou hydrologické analýzy, modelování eroze. GIS4SG I I I 1 I I Zonální funkce Zonální funkce - na specifické oblasti, nová hodnota vzniká ze zóny definované v jiné vrstvě. Iložné rozdělit na statistické a geometrické (area). • U statistických funkcí jde o statistické zpracování hodnot analyzované informační vrstvy, které patří do zóny definované v druhé informační vrstvě. Statistické funkce mohou být opět průměry, sumy, min, max. • Mezi geometrické funkce patří např. stanovení plochy, obvodu a dalších charakteristik každé zóny. GIS4SG Příklady exploračních kartografických nástrojů GIS4SG ■ I «1 Bľ ■ í I lgc I Kartografická explorace Je ucinna a funkční v prvotní fazi výzkumného procesu. Datové sady jsou prohlíženy a zkoumány při I měnících se kartografických podmínkách. • Cílem je rozpoznat prostorové vzory (patterns) a trendy, které jsou přítomny a případně ohodnotit jejich platnost. • Snaží se podpořit vznik nových myšlenek a nápadů, hlavním cílem není prezentování zaveru. • Poskytuje dynamické zobrazení. • Podporuje experimentování s různými GIS1$6mbinacemi dat a grafických symbolů. 1 Základy exploracni analýzy dat Základní forma explorační datové analýzy zahrnuje výpočet základních statistických ukazatelů jednotlivých datových atributů. Grafické znázornění/vizualizace výsledků využívá především formu: ■ Count M* "i-k'inri'iss lit QijJit* d irjiii:t : 3.2+5 1111 KTti rrrfl mf) lip. Cfckft ihHtfrtrbn* to wfefl AddtoL*fti L*,*T. - Histogram - Pie charts, - box plots - parallel coordinate plot • Neposkytují explicitně prostorový pohled na dat, avšak lze je propojit s mapovým výstupem/vizualizací a vytvořit nový nástroj pro vstupní exploraci. • Brushing and linking GIS4SG - ■ I Linking a brushing Scalier Plot. NC n CH IM I _Sk>pe - -20407 10 40 Histogram: CRIMf UoxMap (HinfB-1 : F .M.j iKiivl '■■ CRIME Lo*uoatfc»t(0) M «25% (J 2) 25%. 50% (12) 30%-75wi*?; Upp«ro«ikM(0) - ■ I able . c oliirobm CRIME PERIMETER CC-£ a. -=) ä £i £i £ 8 r r r '—1 '.D 'ij 'i w a a a e:::: b:::: 4DDDD í::::: 2:::: IDDDu j— lu o 1— *~ J-: O LL1 O I— •— J-r *< O O l— •— J-r *< O - O — Q- [ň 2 Q. -Z) C/l O- t/l Z Q. O Q- m Z o. U> U> IO ■České Budějovice ■Čtyři Dvory ■Hluboká nad Vltave ■Boršov nad Vltavou ■Lisov Týn nad Vltavou ■Třeboň ■Milevsko Písek ■ Protivín Zvíkovské Podhradí Netolice Vodňany Bechyně Seilmovo Ústí Soběslav Veselí nad Lužnicí W P] ffi fN m yi ijj ■< CC Ol g ■H n a s s s a r r 1 I !l 11 1 l li1 ľ Poznatky z analýzy rozsáhlejších 1 1 oblastí 1 •| Srovnání s SLDB •I Denní a týdenní trendy • Srovnání s kulturními a sportovními akcemi • Dasymetrické mapování • Vazba na vybrané typy infrastruktury - super a hypermarkety, nákupní střediska. • Další využití v krizovém řízení? lgc ROZDÍL POČTU LIDÍ OPROTI POČTU OBYVATEL Citery, streda, čtvrtek v 6:co Srovnání se SLDB ■li ROZDÍL POČTU LIDÍ OPROTI POČTU OBYVATEL víkend v 6:oo lgc I I Trendy v průběhu dne iP ZMENA VÝSKYTU OSOB MEZI 6:00 A 12:00 V PRACOVNÍM DNI ZMENA VÝSKYTU OSOB MEZI 6:00 A 12:00 MIMO PRACOVNÍ DNY Index (6:00/ 12:00) -0.090--0.019 -0.019-0.033 0.033-0.118 0.118-0.275 0.275 - 0.458 PŘESUN AKTIVNÍCH SIM KARET V POLICEJNÍCH OKRSCÍCH MEZI STŘEDOU A SOBOTOU přírůstek aktivních SIM (%) lgc Vazba na kulturní památky a akce ■li 1,25 0,75 —Trosky —Loučen —Konopiště —Karlštejn D.76 —Sychrov —Křivoklát — Česlcý ŠternbErk RaUf Bohemia -1-1-1-r~ y v y y w y y v v*y y y ** y y y y y wy.# v* y v y y v y y y ^ v* y # y y y y y w/ y y v* y y y y **y yvyyy y y ^ y ■ I I li II Rozloženi obyvatelstva v průměrném pracovním dni ve 12 h I I ■ Relativní mapování -dasymetrická metoda • Bere do úvahy pouze vybrané typy využití území a do nich rozděluje počty obyvatel dle váhy. • Lépe znázorňuje hustotu obyvatel. iLääi 1 I il I ■ 1 II1 15. 7.2015 Vsetín Rožnov pod Radhoštěm Karolínka ] Ostatní okrsky naskládaných na sebe - pohled jihovýchodní (pouze relativní porovnání vývoje počtu obyvatel ve 2 zvolených okrscích) ľ LGc • Obrázek 16 Ďasy metrická metoda denního chodu počtu obyvatel v Brně a jeho okolí (rozpočítáváno podle zastavěných oblastí v Corine Land Cover a Urban Atlas) denní chod rozmístěni obyvatelstva Brno a okolí, 1.7.2015 Podklad: Urban Atlas 2012 Projektované rozložení obyvatelstva (počet obyvatel na buňku 100x100 m) Ráno Poledne Večer 0 - 1 0 2.5 5 10 25 50 100 10 15 20 km S/Ja li II ROZLOŽENI POCTU OBYVATEL O 12:00 V PRŮMĚRU ZA SLEDOVANÉ OBDOBÍ Heat-mapa hranice policejních okrsků hranice vybraného území no data Nejvyšší: 19 577 Nejnižší: 1 0 obyvatel 1:1 000 000 0 10 20 40 km I_i_i_i_I_i_i_i_I JANEČEK. KOUDELKA, SNOPKOVÁ, SVOBODA BRNO 201 6 zdroje: ©ArcČR, ARCDATA PRAHA, ZÚ, ČSÚ, 2014 S-JTSK Krovák EastNorth lgc KATEGORIE POLICEJNÍCH OKRSKU PODLE ZISKU OBYVATEL BĚHEM DNŮ A TÝDNŮ (Z DAT MOBILNÍCH OPERÁTORŮ, 25.6.-23.7.2015) Variabilita v rámci všedního dne (6:00, 12:00,18:00) výrazně nejvíc lidí v poledne nejvíc lidí v poledne |_ bez výrazné denní změny _ nejméně lidí v poledne výrazný nárůst během dne 15 30 -+- nárůst během dne Variabilita v rámci volného dne (6:00, 12:00, 18:00) ,;- í^/*; nejvíc lidí v poledne bez výrazné denní změny iiiiiliiii nárůst během dne Variabilita v rámci týdne více lidí v pracovní dny bez výrazné změny více lidí ve volné dny 60 km —i Anna HRADECKA, N-GK KART; Souřadnicový systém: WGS 1984 UTM Zone 33N; Brno, Podzim 2016 ■ I 'I ľ Variabilita v rámci volného dne (6:00,12:00, 18:00) ............... ■ ■ ■ i ■ ■ ■ ■ i ■ ■ ■ ■ ■ ■■ i i i i i i i i i i i i i i ri Variabilita v rámci týdne ................ i ■ ■ ■i■■ ■ ■■■■i■■ ■ i iiiiiiiiiiiiirin . ............. . . . ■ ■■ i ■■■■■■■■i■■■i iiriiiiriiiiiiin 1 C D F G H K _d M ::::::: li 1 ::p R s írmir ILJIIIL - i■■■-n ■ ■ i ■ j í í ■ | . . I I I G ( i i■■r- ■....... VSEDNI DNY Výrazně nejvíce lidí v poledne. VOLNE DNY Nejvíc lidí v poledne. TÝDEN Více lidí v pracovní dny. Jde o centra a průmyslové zóny velkých měst, která majínejspíše kvúlipracovní dojížďce a případně turismu výrazný n á růst obývate Iv poledne. Díky dojížďce za prací je zde více lidí v pracovní dny, než o víkendu. Okrsky: 1633, 1638 (Brno) Výrazně nejvíce lidí v poledne. Bezvýrazné dennízměny. Více lidí v pracovní dny. Jde o centra velkých měst, kde dojíždílidé běhemtýdne za prací. O víkendu již nenívýrazná denní změna. Okrsky: 61 (Olomouc), 3119 (Ostrava) 50000 40000 30000 20000 10000 3 ni Nejvíce lidí v poledne. Bezvýrazné dennízměny. Bezvýrazné změny. Okrsekzískává díky dojížďce za prací více lidí v pracovní poledne.Tento ziskale nenítak výrazný, aby se projevil velkou změnou vmezi všednímidnya víkendy. Okrsek: 3122 (Ostrava) lgc ■ [ l| I l ■ AESOP BRNO 2000 ■li RNO CITY - HUMAN EXPERIENCE LGC Alois Hynek, Petr Kubíček Department of Geography Masaryk University, Brno ■ i 'J r ■ i i ,f 1. Knox/Hynek schedule - an introduction 2. Human experience representation - integration of geography and cartography 3. Exploratory cartography - concept and intentions, procedures and representations I ll I I I II I ill {NO CITY: HUMAN EXPERIENCE ■ 1 I variations of environmental quality •asking residents in each 53 localities (city districts) •their own level of satisfaction with the environment quality •allocation of penalty points to environment in field survey 1 I i| 11 ill Human experience continue presence/absence of environmental defects •upgrading, renewal vs. downgrading, disinvestments •industrial works, brownfields •age of the built environment, urban decay •neighbourhoods since the 50s to the 80s •islands of better environmental quality \ ff lgc ■I ■ I GREATER BRNO: ENVIRONMENTAL QUALITY ASSESEMENT SCHEDULE ■ n Traffic B Visual quality t Access to public I open space D Access to shops and primary schools E Access to public transportation to major centres F Landscape quality G Air pollution H Privacy I Noise ( Knox, 1996, completed by Hynek ,1998) J Safety Street atractivityf K public facilities L Greenery M Street cleanliness and maintenance N Housing quality O Community, social environment P Access to walking, playground, recreation Q Place identity 1 SCHEDULE SCORE EXAPMLE | jf&/ I penalty points (max 100) AGCTraffic 1 I normal residential 0 I above normal residential 3 large amount ind. and through 6 B Visual quality ■ I higher standard than environment 0 same standard as environment 1 lower standard than environment 3 C Access to public open space park/POS within 5 min walk 0 no park/POS within 5 min walk 3 D Access to shops and primary schools both within 5 min walk 0 both in 5 min walk 2 shops but no primary schools in 5 min walk 5 no primary schools or shops in 5 min walk 7 NAKUNC N2 N3 N4 N5 .. Jehnice 12 10 0 11 Kninicky 26 3 0 45 Utechov 6 4 0 70 OresinO 15 0 54 34 CHANGES IN CARTOGRAPHY ) in goals of map use (a shift from information retrieval toward information exploration) (2) in target audience for use (a shift from general public toward individuals) (3) in flexibility of use (from inflexible static maps toward highly manipulable dynamic maps) (MacEachran 1994) 4^ V I §T 1) Landscape Metaphor •Continuous surface representation of statistical data •Visualization + analysis of data distribution •Spatial patterns •Concepts and techniques developed for real terrain surfaces (surface derivatives and statistics, cross sections, geomorphometry..) •Population density measurements (Wood et all 1999) Pycnophylatic interpolation Mass preserving interpolation Greenery Housing Leisure Maintenance Safety I 250000 150000 50000 300000 T 250000 ■■ 150000 ■- Greenery ■ ■ HISTOGRAMS Place id Ü -7.874 - 0.35 Ö 0.35 - 8.575 D 8.575 - 16.8 H 16.8 - 25.024 D 25.024 - 33.249 D 33.249 - 41.474 G 4/.474 - 49.698 D 49.698 - 57.923 r Leisure 350000 ■ CH -5.423 - -0.473 300000 ■ CH -0.473 - 4.477 250000 ■ CH 4.4 77 - 9.427 200000 ■ CH 9.427 - 14.376 CH Z4.376 - 19.326 150000 ■ CH Z9.326 - 24.276 100000 ■ CH 24.276 - 29.226 50000 ■ CH 29.226 - 34.175 0 1 CH -/ 1.192 - -3.268 CH -3.268 - 4.655 CH 4.655 - 12.579 CH Z2.579 20.503 020.503 28.427 CH 28.42 7 36.351 O 36.35/ 44.275 CH 44.275 52.199 300000 200000 100000 50000 300000 ■■ 250000 ■■ 200000 -■ 150000 ■■ woooo ■■ 50000 -■ 0 + 600000 T 500000 400000 300000 -- 200000 Housing □ -10.764 - 1.812 □ 1.812 - 14.388 □ 14.388 - 26.964 □ 26.964 - 39.54 □ 39.54 - 52.116 □ 52.116 - 64.692 □ 64.692 - 77.26 7 □ 77.267 - 89.843 Mainten □ -16.206 - -5.711 □ -5.711 - 4.785 □ 4.785 - 15.28 □ 15.28 - 25.776 □ 25.776 - 36.271 □ 36.271 - 46.767 □ 46.767 - 57.262 □ 57.262 - 67.757 Safety □ -3.747 -2.605 □ 2.605 - 8.957 □ 8.957 - 15.31 □ 15.31 - 21.662 □ 21.662 - 28.014 □ 28.014 - 34.3 6 6 □ 34.366 - 40.718 □ 40.718 - 47.07 3D VIEWS 1 Hn, \ |P HOUSING 6 O 6 12 Kilometers W 2) EXPLORATORY CARTOGRAPHY tec ' I fkcts in the exploratory stage of the research I process 'data sets are viewed and reviewed under changing cartographic conditions I 'attempts to elicit patterns and trends which might be present, and to assess their validity •fostering ideas and discovery rather than presenting conclusions, •provides dynamic displays •encourages experimentation with different combinations of data and graphic symbols "VISUAL THINKING" Í1p3 (Win95) cdv View Control Panel Stranice VI =45 VI =45 VI =45 I Zoom Select J ? J All J None | vl: 1 Pocet v2: 1 Pocet v3: 1 Pocet 1-2 1-3 2-3 Scales List of data Colour symbolism contro Base Map Base Map Selected Selected Sizes RGB Legend Calculate Names □ ^ _J Vars: _OD_I_ Fv|>C i Re-Set H<=ln Cdv Widgets Cartogram 2: v1 -i125- _ n x 1: Dot - Pocet W Outline W Colour □Fx Classify Reset Clear Update I2 Eq.Int St.Dev. V:l 'Pocet' Fri:0.25 Rat:0.4 Iters: 126 Disp: 0.127 9. o O co <\ 1 Reset Clear 9 1 X i Non-continuous cartogram representation of spatial units Box plot - Statistical distribution of single variables Dykes, 1999 _\ PRELIMINERY RESULTS 1 ftp I ' I M 1) Landscape Metaphor II I* Variables with the highest overall I I score - K- M-B-J-L - respondent "I champions • Slope of Brno City Sum - contrasting areas, ad 2) cdv exploration Multidimensional Signature ofK-M-B-J - L versus Mean and Sum champions Multidimensional Signature of K - M - B versus QoE variables ATTRACT CLEAN VIS ll G i i I I I ill SLOPES OF BRNO CITY SUM 1 I I li (I ■ II -B - J - L SIGNATURE versus MEAN AND SUM CHAMPIONS II vl.l m oly 2: 22 - Sum 'brn3' V13=28 Vl = 1.93146e+006 Vl = 1.93146e+006 Select All None vl: v2: v3: 1-2 1-3 19: Mean Max Min Sunn Value R I G I B Base Map Base Map Selected Selected Sizes RGB Legend Calculate Names □ » Vars: 13 3 12 14 11 Re-Set Extras I Help Exit Reset W Outline W Colour Clear r 13:(Greenery) vs 3:(Environment) correlation=0,915 Refresh | Clear Jt \ r Dot - Mean Reset Clear I Update 2 T» O, O oj Eq.Int. St,Dev. Eq.Size Mean and Sum Champions: Trnitá Brněnské Ivanovice Ponava Veveří Brno City Parallel 4: Spatial units champions Trnital7: 30.00 10: 56.00 Refresh 49.00 4: 16.00 5: 5.00 8: 67.00 12: 44.00 6: 2.00 9: 21.00 17: 33.00 16: 34.00 15: 25.00 14: 54.00 3: 27.00 18: 73.00 13: 59.00 ■~#■ _ _____ ^1 Clanky pro pristi hodinu |« Rein Ahas , Siiri Silm , Olle Járv , Erki Saluveer & I I Margus Tiru (2010): Using Mobile Positioning ||l Data to Model Locations Meaningful to Users ' of Mobile Phones, Journal of Urban Technology, 17:1, 3-27. Otázky: 1. Na jakém konceptuálním datovém přístupu je článek postaven? 2. S čím byly výsledky srovnávány? 3. Jaká byla použita základní terminologie? 4. Jaká byla prostorová přesnost modelu (Geographical Accuracy) ? Článek II. ii iľ •■Olle Järv , Henrikki Tenkanen and Tuuli Toivonen I (2017): Enhancing spatial accuracy of mobile phone data using multi-temporal dasymetric interpolation. INTERNATIONAL JOURNAL OF GEOGRAPHICAL INFORMATION SCIENCE, VOL. 31, NO. 8, 1630-1651. • Otázky: 1. Jaká je podstata použité dasymetrické interpolace a jaký byl použit postup? 2. Co nového přináší multi-temporal function-based dasymetric (MFD) model a jak by se dal využít v podmínkách ČR.