####################################################
#                                                  #   
#  Závěrečná test Bi3101: podzim 2020, varianta B  #
#                                                  #
####################################################

########################
#                      #   
#  Úloha č. 1: 7 bodů  #
#                      #
########################

# Klasifikuj matematické modely podle jejich účelu a uveď příklady.





#########################
#                       #   
#  Úloha č. 2: 8 bodů   #
#                       #
#########################

# Jaké druhy řešení modelu znáš, čím jsou tato řešení specifická?





#########################
#                       #   
#  Úloha č. 3: 10 bodů  #
#                       #
#########################

# Co je to dobře postulovaný problém (model) podle Hadamardovy definice?





#########################
#                       #   
#  Úloha č. 4: 10 bodů  #
#                       #
#########################

# K čemu slouží v R pøíkaz ode? Ilustruj na nìjakém pøíkladu. 





#########################
#                       #   
#  Úloha č. 5: 15 bodů  #
#                       #
#########################

# Předpokládejme spojitý model jedné populace pøedepsaný rovnicí 
# dN(t)/d(t) = (a - b) ⋅ N(t) - c ⋅ sqrt(N(t))
# Vyřeš obecně, na jaké hodnotě velikosti populace se daný model ustálí a okomentuj, proč. 





#########################
#                       #   
#  Úloha č. 6: 15 bodů  #
#                       #
#########################

# Využij model z předchozího příkladu a sestroj grafy pro hodnoty a=0.4, b=0.15, c=0.02.
# Vykresli (buď jako animaci nebo vše do jednoho grafu) vývoj populace v čase
# pro počáteční hodnoty populace N(0) ∈ {0,50,100,150,200,250,300}:





#########################
#                       #   
#  Úloha č. 7: 15 bodů  #
#                       #
#########################

# Zapiš libovolný model tří populací tak, aby se v něm vyskytovaly všechny následující vztahy:
# predace, mutualizmus a neutrální vztah dvou populací.
# Vykresli výsledky modelu do grafu.





#########################
#                       #   
#  Úloha č. 8: 10 bodů  #
#                       #
#########################

# Zapiš Lotka-Volterrův systém pro 4 různé populace s chaotickým chováním.
# (Tj. model, který není ani konstantní v čase ani se pravidelně neopakuje).





#####################
#                   #   
#  Bonus za 5 bodů  #
#                   #
#####################

# Tvůj komentář k předmětu Bi3101. Co bys chtěl(a), aby se změnilo, a co by mělo zůstat, jak bylo?
# Jaký je Tvůj názor na styl výuky, R a Metacentrum?
# Máš pocit, že Ti může být probraná látka v něčem užitečná? 




