1   DC sheath bez srážek, Bohmova rychlost
Řešíme Poissonovu rovnici A<ř = — —:
£0
||    =    -^K-ne) = We^-   ,    - I (6)
dx2 e0 eo t h - 2i%
\ V mivfc
d fd$\2 2d$no9 /e9*/feTe 1
dx \ dx J dx  eq   \ h 2<i®
2    _    2noq   í I   37feTe _ 1 \ d$' (7)
0     \ V m> "i! /
Protože levá strana rovnice (7) je nezáporná a d$' < 0, musí platit
eqť/kTe__1 < 0,
z čehož vyplývá
1 2q<Š>
m
B   —   ~~    l _ e-2g$/fcTe "
Tato nerovnost musí platit i pro malé hodnoty potenciálu <ř, takže
4 > ^- (8)
m,-
Rychlost iontů \JkTe/rrii se nazývá Bohmova rychlost.
2   Plovoucí potenciál
1        8kTe   Slil kTe
7 n0 \ - e feTe    =   no . -
4     V irmP V m;
_ J\,Tp 777 7 . .
i
3   Child-Langmuirův zákon pro bezsrážkový sheath
Rovnici (7) upravíme pro předpoklady ne na
0, \rrii v2B <C q<& a E$ <C E a za využití j = qriQVB
Ez
d$
dx
(_$)!
2neg £0
0
2q$'
£0
■no WS
j /2mi
/ j      2rrij ,     . i
'-2J— -<ř <
£0   V 9
3  / j_
2 Y £0 V 2f? 1
9    V Tlí s2
4   Srážkový sheath
j = qnlvl = qriifiiE Pro jednoduchost předkpokládejme konstantní pohyblivost iontů fii
d2<I> QTli j
dx2
d$ d2$
da; da;2
d$
dx
<Z^i _ _
£0 £oMif|
2j
£0 Mi
£0 Mi
2j 3 ■12
3 V £o Mi
9e0Mi ^.
s/i
8 sá
5    Sheath s konstantní koncentrací iontů
(10)
(n)
(12)
E
U.
sh
qriQ x
£0 qriQ s2
2£0
(13)
(14)
2