Písemka 24. 10. 2017
1. Najděte kolineaci převádějící reálnou kuželovou plochu x2 na hyperbolický válec x2 — y2 = 1.
2. Najděte tečny kuželosečky 2x2 bodem [1, —1].
5y2 + 6xy + 2x + 2y
+ y2 - z2 = 0 (2 body)
0 procházející (2 body)
3. Asymptota kuželosečky Q je definována jako tečna v nevlastním bodě X eQ\Q. Najděte všechny asymptoty hyperboly (^)2 — (|)2 = 1. Najděte také všechny (reálné) vrcholy Q. (2 body)
4. Určete kanonický tvar kvadriky v metrické klasifikaci a najděte nějakou ortonormální afinní bázi, v níž jej nabývá:
/13	-5-1    0\
-5	1     1 -2
-1	1     1 2
\o	-2    2 -2/
(4 body)