Spočtěte pomocí Sage a výsledek ověřte pomocí WolframAlpha.
1. Určete vzdálenost bodů A[1, 1] a B[2, 2]. Napište funkci, která určuje
vzdálenost dvou bodů.
2. Určete obecnou rovnici přímky dané body A[1, 2] a B[0, 0].
3. Určete vzájemnou polohu přímek p: y = 3x+1 a q: y = x−1. Napište
funkci, která určuje vzájemnou polohu dvou přímek.
4. Určete vzdálenost bodu A[6, 4] od přímky p: −x + 2y − 12 = 0.
5. Určete obecnou rovnici kružnice dané body A[2, 1], B[3, 0] a C[0, 5].
6. Určete tečnu ke kružnici se středem v bodě S[2, 3] a poloměrem r = 5
v bodě A[5, 7].
7. Určete vzdálenost bodu A[3, 4, 4] od roviny x + 2y + z = 0.
8. Určete obvod a obsah trojúhelníka daného vrcholy A[3, −1], B[1, 5] a
C[−4, −2].
1