Úvod do matematické biologie
a biomedicíny
přednáška 02.12.2019
Eva Budinská (budinska@recetox.muni.cz)
Co všechno (ne)lze vyčíst z grafů
Síla grafického znázornění dat (nejen) v biologii a
medicíně
• Zdroj:
Grafické
znázornění
dat
Nejdůležitější nástroj
analýzy a komunikace
výsledků!
Základné vlastnosti dobrého grafu
•Obsah!
•Jednoduchost
•Ne(zkreslení)
Obsah
• Graf a jeho legenda musí obsahovat všechny důležité informace
Obsah
• Žádný rozdíl nemusí mít vždy
význam zobrazovat
Wittke Thompson, JK,Pluzhnikova,CoxNJ (2005) Rational inferences about departures from Hardy-Weinberg
equilibrium. American Journal of Human Genetics 76:967T986,Figure1
Obsah
• Žádný rozdíl nemusí mít vždy
význam zobrazovat
EpsteinMP,Satten GA (2003) Inference on haplotype e9ects in case-control studies using
unphased genotype data. American Journal of Human Genetics 73:1316T1329, Figure 1
Figure 1. Empirical coverage of CIs for the relative-risk parameter β of haplotype 01100.
Results are based on 10,000 simulated data sets with the same haplotype frequencies as the
FUSION data. Haplotype 01100 has a multiplicative effect on disease risk, with β=0.35.
Jednoduchost
• Dobrý graf není složitější, než informace v něm obsažená
• Graf by měl mít vysoký poměr data / inkoust:
Množství inkoustu použitého k zobrazení dat
Celkové množství inkoustu použitého k zobrazení grafu
Jak zkomplikovat graf?
• Výběrem nevhodného zobrazení!
• Ozdobami, které nesouvisí s obsahem
• Nevhodnými a příliš četnými barvami
• Zbytečnými 3D efekty
Nevhodné zobrazení – mnoho kategorií
Nevhodné zobrazení – málo kategorií
Nevhodné zobrazení – málo kategorií
Ozdoby, které nesouvisí s obsahem
Počet článků nalezených v db pubmed pod heslem 'bioinformatic tool'
Rok publikace
Počet článků
nalezených pod
daným heslem
Nevhodné a příliš četné barvy
Zbytečné 3D efekty Vědecké studie ukazují, že 3D
efekty snižují srozumitelnost grafu.
… a kombinací výše uvedeného
• Graf znázorňuje 5 čísel!
• Podíly vysokoškolských studentů nad a pod 25
let, v letech 1972 až 1976.
… a kombinací výše uvedeného
• Graf znázorňuje 5 čísel!
• Podíly vysokoškolských studentů nad a pod 25
let, v letech 1972 až 1976.
Zkreslení
• Graf by neměl zobrazovat zkreslenou skutečnost (ať už účelově
nebo náhodou)
Zkreslení škálou I.
• Každý automaticky předpokládá, že osa Y začíná nulou!
Skóre klinické deprese v čase
Zkreslení škálou I.
• Každý automaticky předpokládá, že osa Y začíná nulou!
Skóre klinické deprese v čase Skóre klinické deprese v čase
Klinická deprese
nastává při skóre >70
Zkreslení škálou II.
Zkreslení škálou II.
• Zkrácení osy y vyvolává dojem velkého rozdílu
http://www.exercisebiology.com/index.php/site/articles/how_graphs_can_fool_you/
Zkreslení škálou II
• Prezidentské
volby ve
Venezuele
Takto rozdíl prezentován
v novinách
http://www.stat.auckland.ac.nz/~ihaka/120/Lectures/lecture03.pdf
Počty studentů na různých fakultách a podíl mužů a žen
http://www.stat.auckland.ac.nz/~ihaka/120/Lectures/lecture03.pdf
Počty studentů na různých fakultách a podíl mužů a žen
Zkreslení škálou III.
• Transformace osy logaritmem
Zkreslení škálou III.
• … to samé bez transformace
http://www.stat.auckland.ac.nz/~ihaka/120/Lectures/lecture03.pdf
Zkreslení škálou IV.
Chybějící body na ose x – zkreslení linearity
By Smallman12q - Own work, CC0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=20059374
Zkreslení škálou IV.
Chybějící body na ose x – zkreslení linearity
By Smallman12q - Own work, CC0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=20059374
Zkreslení škálou V
Chybějící body na ose x – zkreslení linearity
Změny týdenního příjmu
http://www.exercisebiology.com/index.php/site/articles/how_graphs_can_fool_you/
Zkreslení škálou V
Chybějící body na ose x – zkreslení linearity
Změny týdenního příjmu
http://www.exercisebiology.com/index.php/site/articles/how_graphs_can_fool_you/
Zkreslení škálou VI
Nesprávné zobrazení jednorozměrného násobného rozdílu pomocí plochy
Zkreslení škálou VI
Nesprávné zobrazení jednorozměrného násobného rozdílu pomocí plochy
Trojnásobný rozdíl působí jako devítinásobný
Zkreslení škálou VI
Nesprávné zobrazení jednorozměrného násobného rozdílu pomocí plochy
Trojnásobný rozdíl působí jako devítinásobný Správné zobrazení
Zkreslení škálou VI.
Zkreslení úhlem pohledu a 3D efekty
By Smallman12q - Own work, CC0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=20059374
Item C > Item A ?
Zkreslení úhlem pohledu a 3D efekty
By Smallman12q - Own work, CC0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=20059374
Item C > Item A ?
Item C < Item A !
Figure 1. Source: Erickson Times
https://www.forbes.com/sites/naomirobbins/2012/02/16/misleading-graphs-figures-not-drawn-to-scale/#7ea98afa15ef
Figure 1. Source: Erickson Times
https://www.forbes.com/sites/naomirobbins/2012/02/16/misleading-graphs-figures-not-drawn-to-scale/#7ea98afa15ef
0 500 1000 1500 2000 2500
Germany
France
Britain
Russia
USA
Series 1
Faktor klamu
𝐹𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 𝑘𝑙𝑎𝑚𝑢 =
𝑉𝑒𝑙𝑖𝑘𝑜𝑠𝑡 𝑒𝑓𝑒𝑘𝑡𝑢 𝑣 𝑔𝑟𝑎𝑓𝑢
𝑉𝑒𝑙𝑖𝑘𝑜𝑠𝑡 𝑒𝑓𝑒𝑘𝑡𝑢 𝑣 𝑑𝑎𝑡𝑒𝑐ℎ
Faktor klamu >1 => změna v grafu je přehnaná
Faktor klamu mezi 0 a 1 => změna v grafu není dostatečně viditelná
Faktor klamu = 1 => perfektní reprezentace skutečného rozdílu
Nesprávný graf – zkreslení významu
Průměrná tělesná teplota ve
dvou skupinách
http://www.exercisebiology.com/index.php/site/articles/how_graphs_can_fool_you/
Nesprávný graf – zkreslení významu
Nesprávné zobrazení výsledků dává pocit, že jde o nevýznamný rozdíl
Průměrná tělesná teplota ve
dvou skupinách
Podíl pacientů se zvýšenou
teplotou (>37C)
http://www.exercisebiology.com/index.php/site/articles/how_graphs_can_fool_you/
Výběr správného grafu
Grafy zobrazující rozložení spojitých proměnných
• Histogram • Krabicový
graf
• Jednorozměrný
bodový graf
• Průměr a
chyba
Krabicový graf (box and whisker plot)
Speciální případ – sloupcový graf s chybou
Průměr měření skupiny A (25 vzorků) a B (18 vzorků) s indikací směrodatné odchylky každé skupiny; byl
aplikován oboustranný dvouvýběrový T-test.
Sloupcový graf s chybou – ale kterou?
Popisná chyba:
SD - směrodatná odchylka
Inferenční (odvozovací) chyba:
SE - standardní chyba
CI - interval spolehlivosti
Sloupcový graf s chybou – ale kterou?
SD
SD
Grafy zobrazující frekvenci kategoriálních proměnných
• Koláčový graf • Sloupcový graf
Grafy zobrazující asociaci kategoriální a spojité proměnné
• Krabicové grafy v
kategoriích • Kategorizovaný sloupcový graf
Grafy zobrazující asociaci dvou kategoriálních proměnných
• Mozaikový graf
Grafy zobrazující asociaci dvou spojitých proměnných
• Dvouroměrný x-y graf
Cvičení
• Různé datové soubory vs. 4 metody zobrazení:
- Jednorozměrné individuální body (s rozptylem na ose y)
- Histogram s hustotou
- Průměr +/- směrodatná odchylka
- Boxplot
Vyberte nejvíce a nejméně informativní graf co se týká rozložení
hodnot, u každého datového souboru.
Příklad 1. Náhodné rozložení, N=400
Příklad 2. N=37
Příklad 3. N=100
Příklad 4. N=4
Proč se vyhýbat sloupcovým grafům s chybou
Proč se vyhýbat sloupcovým grafům s chybou
Proč se vyhýbat sloupcovým grafům s chybou
Mají příliš nízký poměr data/atrament Alternativa bez sloupce
Proč se vyhýbat sloupcovým grafům s chybou
Často trpí neduhem – zkreslení škálou
Krzywinski M, Altman N. (2014) Visualizing samples with box plots. Nat Methods. 2014 Feb;11(2):119-20.
Proč se vyhýbat sloupcovým grafům s chybou
Proč se vyhýbat sloupcovým grafům s chybou
Průměr+-SD
Proč se vyhýbat sloupcovým grafům s chybou
Průměr+-SD
Proč se vyhýbat sloupcovým grafům s chybou
Průměr+-SD
Proč se vyhýbat sloupcovým grafům s chybou
Průměr+-SD
Proč se vyhýbat sloupcovým grafům s chybou
Průměr+-SD
Proč se vyhýbat sloupcovým grafům s chybou
Průměr+-SD
Proč se vyhýbat sloupcovým grafům s chybou
Průměr+-SD
Kdy nejsou vhodné ani krabicové grafy
Když je jen málo bodů na zobrazení, krabicové grafy postrádají význam, jsou degenerované
From Moritz et al., Anal. Chem. 2004 Aug 15; 76(16):4811-24
Další čtení
• https://eagereyes.org
• http://www.biostat.wisc.edu/~kbroman/topten_worstgraphs/mykland_disc.html
• http://www.exercisebiology.com/index.php/site/articles/how_graphs_can_fool_you/
• https://www.eea.europa.eu/data-and-maps/daviz/learn-more/chart-dos-and-donts#toc-2
• http://www.radford.edu/jkell/statsgraphs.pdf
• http://www.stat.auckland.ac.nz/~ihaka/120/Lectures/lecture03.pdf
• http://people.stat.sfu.ca/~cschwarz/Stat650/Notes/PDF/ChapterBadgraphs.pdf
• http://www.datavis.ca/gallery/index.php
• http://www.doc.govt.nz/documents/science-and-technical/docts32.pdf
• http://www.edwardtufte.com/tufte/
• Geoff Cumming, Fiona Fidler, David L. Vaux (2007). Error bars in experimental biology. JCB Hom.
177 (1): 7e