###############################################################################################################
### domaci ukol 5.


# Provedte PCA na datovem souboru "car_sales.csv".

# Manufacturer - vyrobce
# Model - model
# Sales in thousands - pocet prodanych aut (tis.)
# 4-year resale value - hodnota auta po 4 letech
# Price in thousands - cena (tis.)
# Engine size - velikost motoru
# Horsepower - vykon motoru
# Wheelbase - delka auta (mezi koly)=rozvor
# Width - sirka auta
# Length - delka auta
# Curb weight - vaha auta
# Fuel capacity - objem palivove nadrze
# Fuel efficiency - efektivita paliva

readLines("car_sales.csv",3)
cars<-read.table('car_sales.csv', sep=";", header=TRUE, dec=".",row.names=2)
head(cars)
summary(cars)
cars <- cars%>%  na.omit()  
dim(cars)

# Ukoly:
# 1) Spocitejte PCA od promenne "Sales in thousands". Jakou matici pouzijete na vstupu?

# 2) Kolik hlavnich komponent budete interpretovat? 
#  - vypiste hodnoty vlastnich cisel
#  - vypiste kumulativni % rozptylu popsane osami 
#    (kolik os byste museli interpretovat, abyste popsali alespon 70% rozptylu puvodnich dat)
#  - dle Keiser-Gutmanova kriteria se rozhodnete, kolik os budete interpretovat
#  - Vykreslete a interpretujte scree plot (sutinovy graf) a Sheparduv diagram (do vzdalenosti na 4 hlavnich komponentach).

# 3) Vykreslete biplot korelaci (pro 1. a 2 osu PCA) a interpretujte:
#       - jaka je korelace velikosti motoru a objemu palivove nadrze? (kladna x zaporna x nelze urcit)
#       - jaka je korelace efektivity paliva a velikosti motoru? (kladna x zaporna x nelze urcit)
#       - jaka je korelace vahy a sirky automobilu? (kladna x zaporna x nelze urcit)
#       - ktera charakteristika je nejvice kladne korelovana s 1. hlavni komponentou?
#       - ktera charakteristika je nejvice zaporne korelovana s 2. hlavni komponentou?

# 4) Dle vztahu parametru k novym osam interpretujte:
#       - ktera osa nejlepe a z kolika % popisuje rozptyl "Curb.weight" = vahy automobilu?
#       - ktere 3 charakteristiky nejvice prispely k definici 2. osy?

# 5) Vykreslete biplot vzdalenosti a interpretujte:
#       - ktery model auta ma nejvyssi zapornou pozici na 1. hlavni komponente?
#       - ktery model auta ma nejvyssi kladnou pozici na 1. hlavni komponente?
#       - ktery model auta ma nejvyssi zapornou pozici na 2. hlavni komponente?
#       - ktery model auta ma nejvyssi kladnou pozici na 2. hlavni komponente?

# 6) Vykreslete biplot korelaci a vzdalenosti a interpretujte:
#       - jaka je efektivita paliva, velikost motoru a vaha modelu Viper? (vysoka x nizka)
#       - jaka je efektivita paliva, velikost motoru a vaha modelu Metro? (vysoka x nizka)
#       - vime-li, ze prodejni cena modelu Civic je po 4 letech nizka, jaka bude cena (Price.in.thousands) tohoto modelu? (vysoka x nizka)

