Program a domácí úkol ze sedmého a osmého cvičení 1.a 8.11.2018
Program. střed dvojice bodů (79a),úsečka, body oddělované nadrovinou, poloprostory
(80),konvexní množiny, rovnoběžnostěn (řešená 10.1.), opakování LA: ortogonální vektory
a báze (107a)
Příklad 1. V A3 jsou dány čtyři body A[4, 2, −3], B[1, 3, 0], C[0, −2, 1], E[−1, 1, −2], jež
jsou vrcholy rovnoběžnostěnu.
• Určete souřadnice zbývajících vrcholů rovnoběžnostěnu (klidně opište z hodiny);
• Zjistěte, v jakém mnohoúhelníku rovina : 3x + 2y + 3z − 6 = 0 řeže těleso;
• Uveďte neparametrické vyjádření nějaké roviny α, která se dotýká rovnoběžnostěnu
pouze ve vrcholu E;
• Uveďte neparametrické vyjádření nějaké roviny β, která se dotýká rovnoběžnostěnu
pouze podél hrany EF;
• Uveďte neparametrické vyjádření nějaké roviny γ, která se dotýká rovnoběžnostěnu
pouze podél stěny ABFE.
Příklad 2. 110a Nalezněte bázi ortogonálního doplňku W⊥
podprostoru W, je-li:
W = L (u), kde u = (1; 2; 3; 0).