DISLOKACE A PLASTICKÁ DEFORMACE VUT – FSI: WDD Tomáš Kruml Ústav fyziky materiálů, Žižkova 22, www.ipm.cz, kruml@ipm.cz Ivo Kuběna kubena@ipm.cz Cíl: Pochopení mechanismů, kterými se uskutečňuje plastická deformace: je nutné jít až na atomární úroveň struktury materiálů Mechanické vlastnosti pevných látek MU – Př. F.: F7130 Letní semestr 2021 MECHANISMY ELASTICKÉ DEFORMACE MECHANISMY ELASTICKÉ DEFORMACE E ? Je možné ho měnit ? Jakým mechanismem je určen? Diskutuj otázky: Je možné mít ocel o E = např. 250 Gpa? Za mezí kluzu je obrázek špatně: má tam být elasticita + plasticita, elastická deformace existuje vždy, když je napětí. H = U + pV Závěr: E je dané vlastnostmi vazby, pokud neměníme chemické složení, E je stejné, tedy pro ocel vždy 210 Gpa – ocel o E 250 GPa nemůže existovat textura-E ANIZOTROPIE ELASTICKÝCH KONSTANT MONOKRYSTALY TEXTURA Kov E100 [GPa] E111 [GPa] Al 64.1 77.4 Cu 68.4 210 Au 43 117 a-Fe 132 277 Pb 11.0 39.6 W 402 400 diamant 1050 1200 Až na to, že v různých směrech je tuhost vazeb různá .. Takže při velmi silné textuře 111 má ocel E až 277 GPa … Závěr: musíme rozumět mechanismům, pokud chceme rozumět chování materiálů. EXTRÉMNÍ PŘÍPADY ANIZOTROPIE ELASTICKÝCH KONSTANT P. Hemzalová, M. Friák et al. Physical Review B 88 (2013) 174103 Příklad: Ni4N Ni4N Ni4N Ni4N Ni E-mechanismy ENTALPICKÁ A ENTROPICKÁ ELASTICITA Video - plastická deformace - pohybující se dislokace MECHANISMY PLASTICKÉ DEFORMACE Nejprve 2 videa z in situ deformace 12010 oceli, pak dislokace. OBSAH KURSU • KRYSTALOGRAFIE (2 týdny, text Krystalová struktura pevných látek) • ELASTICITA (1 týden, text Výpočty v rámci lineární izotropní elasticity) • TEORIE DISLOKACÍ (3 týdny, text Úvod do teorie dislokací) • MECHANISMY PLASTICKÉ DEFORMACE (text Mechanismy pl. deformace) skluz dislokací, dvojčatění, plasticita spojená s fázovou transformací, pokluzy po hranicích zrn, šplh dislokací, difúze --------- • ÚNAVA, CREEP • PŘÍKLADY PRO VYBRANÉ MATERIÁLY PODMÍNKY ZÁPOČTU • Účast na cvičeních. Každá neúčast musí být nahrazena zpracováním řešeného cvičení. 2 absence na cvičeních jsou tolerovány. • • Odevzdání 1 protokolu ve formě vědeckého článku nebo přednesení vědecké přednášky. ZKOUŠKA • Písemná práce 7.-8. týden • Písemná zkouška • Ústní zkouška (nepovinná) KRYSTALOGRAFIE Počátky – pozorování přírodních krystalů Krystal – tradiční definice: Krystal je periodicky uspořádaná struktura Krystal – současná definice: Krystal je pevná látka, která vytváří bodovou difrakci (rozšiřuje definici i na kvazikrystaly) Podstatná a možná neintuitivní věc: základní mřížka i báze mají více možností volby. 2-4 Elementární buňka: primitivní x násobná 2-5 2-6 Elementární = základní = jakákoliv buňka, jejímž opakováním vytvoříme nekonečný krystal. Primitivní = nejmenší možný objem. Elementárních i primitivních buněk může být více! akbar1 akbar2 humayun1 humayun2 Vlevo jsou hexagonální, vpravo čtvercové 3-1b KRYSTALOGRAFICKÝ SMĚR Konkrétní směr: ua + vb + wc … [uvw] Libovolný ekvivalentní směr … Tady využívám projektor na blány a studenti malují směry a roviny 3-2 KRYSTALOGRAFICKÁ ROVINA Konkrétní rovina: 0P = a/h; 0Q = b/k; 0R = c/ℓ … (hkℓ) Libovolná ekvivalentní rovina … {hkℓ} Uvažujme mřížku krychlovou prostou. Do primitivní buňky zakreslete tyto roviny: (100), (110), (110), (111), (211), (210), (220), (123) BRAVAISOVY MŘÍŽKY 3-5cz Liší se prvky symetrie 2D – 5 Bravaisových mřížek 3D – 14 Bravaisových mřížek 4D – 64 B. m. Prvky symetrie: -osa rotace (2,3,4,6) -rovina zrcadlení -střed symetrie -osa rotace + inverze Před Bravaisem bylo těch mřížek 15, Bravais ukázal, že dvě zdánlivě odlišné mřížky mají stejné prvky symetrie a že rozdílných mřížek je jen 14. Některé jsou primitivní, některé ne, Bravais zvolil elementární buňky tak, aby byly vidět rotační symetrie. Přírodní krystaly – monokrystaly, vnější stěny jsou krystalografické roviny s nízkou povrchovou energií. Krystal nemusí mít pravidelný tvar, ale úhly mezi stěnami odpovídají úhlům mezi krystalografickými rovinami. Adam Ondra monokrystal hexagonální symetrie Měl by to být čedič, jako Panská skála, kde se točila Pyšná princezna. Jestli je to fakt monokrystal, nevím, nevyguglil jsem to. BRAVAISOVY MŘÍŽKY: PŘÍKLAD 2D Primitivní mřížky pro čtvercovou, obdélníkovou středěnou a hexa jsou podobné, strany jsou stejně dlouhé, ale u čtvercové je úhel mezi stranami 90, u hexa 60 a všechny ostatní úhly jsou obdélníková středěná. Tady jen říct, že něco takového existuje a že tohle se nebude zkoušet. KRYSTALOVÉ STRUKTURY PRVKŮ fcc bcc hcp Většina prvků krystaluje ve 3 mřížkách. Polonium- kubická prostá. Mřížka bcc (body centered cubic) •Bravaisova buňka – násobnost •Vektor mezi nejbližšími sousedy •Koordinační číslo •Koeficient zaplnění 0.68 •Pozor na vzorec pro mezirovinnou vzdálenost Byl jsem líný to sem kopírovat, můžeš jen stručně ukázat, že klasický obrázek je to složená buňka násobnost 2. Dál: koeficient zaplnění 0.68, koordinační číslo (počet nejbližších sousedů) = 8 ve směrech <111> -> 4 Burgersovy vektory. Vzoreček pro mezirovinnou vzdálenost – bacha na něj! Viz text. Možná nakreslit mezirovinnou vzdálenost na cvičné mřížce na průsvitce. Indexy rovin a jejich normál jsou stejné Platí pouze u všech kubických mřížek Vytáhni opozdilce = dobrovolníky k tabuli ať to odvodí. Mřížka fcc (face centered cubic) •Bravaisova buňka – násobnost •Vektor mezi nejbližšími sousedy •Koordinační číslo •Koeficient zaplnění 0.74 – ideální vyplnění prostoru tuhými koulemi •Pozor na vzorec pro mezirovinnou vzdálenost •Vznikne vrstvením kompaktních rovin Zase, jen stručně. Nejbližší sousedé ve směru 110 – směr Burgers. Vektoru. Kompaktní rovina - vrstvení fcc nebo hcp Vrstvení ABABAB … hcp Vrstvení ABCABC … fcc Kompaktní rovina u fcc – {111} Kompaktní rovina u hcp – {0001} bazální rovina Proč je mřížkový parametr a větší pro fcc kovy než bcc? Vypočtěte vzdálenost mezi nejbližšími sousedy pro Fe g a Fe a Proč jsou parametry podobné, ne systematicky? – odpověď nejasná, kvantová. Proč fcc má větší mřížový parametr než bcc? Fcc je složená buňka řádu 4, bcc řádu 2. Objem na 1 atom je ve všech mřížkách a u všech prvků podobný, vzdálenost mezi nejbližšími atomy zhruba 0.25 nm. 0.2477 pro ferit, 0.2566 Hexagonální těsně uspořádaná mřížka (hexagonal close packed, hcp) Bravaisova buňka primitivní buňka a) – vrstvení ABAB, b) primitivní buňka (má 2 atomy) Dobrovolníci napíšou indexy rovin I-VI, není logika v indexech. Zavedení 4. indexu respektuje symetrii v bazální rovině. 4. index se buď určí stejně jako ty ostatní (průsečík roviny s osou převrácená hodnota) nebo určí tak, aby součet prvních 3 indexů = 0. 4-8 ČTVRTÝ TRANSLAČNÍ VEKTOR d ROVINY 3 indexy 4 indexy (h k l) (h k h+k l) SMĚRY [u v w] [2/3u – 1/3v -1/3u + 2/3v -1/3u – 1/3v w] U směrů je přechod ze 3 indexů ke 4 komplikovanější, to bys mohl odvodit na tabuli. 4-10 Dobrovolník: určí indexy směru nejdřív ve 3 indexech, pak ve 4. RECIPROKÝ PROSTOR Erasthotenes ~ 250 BC Obvod Země 40 000km Hipparchus ~ 150 BC stereografická projekce STEREOGRAFICKÁ PROJEKCE Řekové věděli, že Země je kulatá: 1. nejdřív plachty, pak loď; 2. zatmění Měsíce – Země vrhá stín a ten je kulatý, 3. Měsíc i Slunce jsou kulaté, proč ne Země, 4. Erasthotenes – Asuán, slunce v nadhlavníku. Zobrazujeme pouze směry orientované nad SP. 6-9a KRYCHLOVÁ MŘÍŽKA, z = [001] Namalovat na průsvitku roviny tak, aby vznikly základní stereo trojuhelníky 6-8 ZÁKLADNÍ STEREOGRAFICKÝ TROJÚHELNÍK (krychlová soustava) Libovolný směr má svůj ekvivalentní směr v tomto trojúhelníku vrstva Znázornění textury pomocí ster. trojúhelníka textura EBSD Použití: textura, je to vrstva AL naprášená na Si wafer – tvá diplomka 6-9c KRYCHLOVÁ MŘÍŽKA, z = [111] KRYCHLOVÁ MŘÍŽKA, z = [110] 6-9b HEXAGONÁLNÍ SOUSTAVA, z = [0001] Tady taky můžeš diskutovat základní trojuhelník HEXAGONÁLNÍ SOUSTAVA, z = [0001] základní stereografický trojúhelník Tohle se hodí kvůli cvičení – vysvětlit co to je anizotropické leptání. Tohle už neprobírám >