F7567 Struktura a kinematika galaxií – 2022/23
Okruhy ke zkoušce:
1. Klasifikace galaxií: Hubbleova klasifikace, de Vaucouleursova klasifikace, klasifikace prstenců
2. Poissonova rovnice a základní modely galaktických potenciálů
- Poissonova rovnice a její formální řešení
- řešení Poissonovy rovnice pro sférické systémy
- Newtonovy teorémy pro sférické systémy
- kruhová rychlost, úniková rychlost, kruhová frekvence, epicycklická frekvence
- homogenní sféra
- logaritmický potenciál (jednoparametrický bez jádra konstantní hustoty, dvojparametrický s jádrem)
- Plummerova sféra
- 2D disky: Mestelův disk, Kuzminův disk, 3D Miyamoto-Nagaiův disk
3. Dráhy hvězd v galaxiích – sférické a osově symetrické potenciály
- integrály pohybu (konzervativní silové pole, sférická symetrie, osová symetrie)
- epicyklická aproximace v osově symetrickém potenciálu
- epicyklická frekvence, tvar epicyklu, směr pohybu po epicyklu, rozeta
- pohyb kolmo na galaktickou rovinu, vertikální frekvence
4. Dráhy hvězd v galaxiích – osově nesymetrické modely
(diskové galaxie s příčkou a/nebo spirálními rameny)
- pohybová rovnice v soustavě spojené s rotující příčkou/spirálními rameny
- Jacobiho integrál
- Efektivní potenciál a Lagrangeovy body
- Zápis osově nesymetrického potenciálu pomocí Fourierovy řady (varianty pro příčku a spirální ramena)
- Epicyklická aproximace v neosově symetrickém potenciálu
- Lindbladovy rezonance, korotační rezonance
- Periodické dráhy hvězd v potenciálu příčky
- Dráhy hvězd a dráhy plynu v potenciálu příčky
- Vývoj moment hybnosti a vznik prstenců
5. Jeansovy rovnice stelární dynamiky
- galaxie jako bezkolizní systémy; dvojčásticový relaxační čas
- tenzor disperze rychlostí
- Jeansovy rovnice
- rovnovážné stavy sférických hvězdných systémů
- Lane-Emdenova rovnice pro polytropy
- Plummerova sféra
- singulární izotermální sféra
- disperze rychlostí sférických systémů – radiální závislost pro rovnovážné stavy
- vertikální rovnováha disků (lehký plynný disk uvnitř hvězdného disku; self-gravitující hvězdný disk)
6. Gravitační nestabilita
- soustava rovnic pro ideální plyn (rovnice kontinuity, Eulerova rovnice, Poissonova rovnice, stavová rovnice;
hydrostatická rovnováha a její porušení, vlnová rovnice a její řešení, disperzní relace, gravitační nestabilita,
Jeansovo kritérium (pro 3D homogenní systém bez rotace)
Literatura: Binney, J., Tremaine, S., Galactic dynamics,
Chapters: Gravitational potential, Orbits of stars, Equilibria of collisionless systems, Gravitational instability