M7988 Modely ztrát v neživotním pojištění M7988 Modely ztrát v neživotním pojištění M7988 Modely ztrát v neživotním pojištění – literatura Stuart A. Klugman, Harry H. Panjer, Gordon E. Willmot: Loss Models: From Data to Decisions, 3rd edition (2008). Česká společnost aktuárů – www.actuaria.cz Česká společnost aktuárů – www.actuaria.cz Kdo jsou aktuáři? Aktuáři jsou odborníci, kteří používají své znalosti a dovednosti z matematiky, matematické pravděpodobnosti a statistiky, ale také z informatiky, ekonomie, financí a podnikání k měření a řízení rizik a nejistot, a to zejména v kontextu pojišťoven, zajišťoven, penzijních fondů. Aktuáři jsou pro pojišťovny a zajišťovny naprosto nezbytní ať již jako zaměstnanci, nebo jako poradci; rozsáhlé uplatnění však nalézají v poslední době i v jiných finančních i nefinančních institucích. Tradičně aktuáři sestavují a analyzují data pro odhad pravděpodobnosti a pravděpodobných nákladů spojených s náhodnými událostmi, jako je smrt, nemoc, zranění, zdravotní postižení, ztráta nebo poškození majetku atd. Následně pak své výsledky a znalosti uplatňují v tvorbě pojistných produktů, stanovování cen pojistného, stanovování technických rezerv a jiných souvisejících finančních strategií takovým způsobem, aby byly na řádné matematické, statistické a finanční bázi. Aktuáři se rovněž zabývají finančními otázkami, jako výše penzijních příspěvků potřebných k dosažení určitého důchodu a způsob, jakým investovat zdroje s cílem maximalizovat návratnost investic s ohledem na potenciální riziko. V poslední době se záběr analýz i uplatnění aktuárů v pojišťovnictví i mimo něj značně rozšiřuje a aktuáry najdeme mimo tradiční oblasti zmíněné výše zejména ve všech oblastech řízení podnikových rizik, v datově analytických týmech, ale i v nejvyšších patrech řízení podniků samotných. Aktuáři přispívají k řízení investic a aktiv, sestavují strategické analýzy a podílí se na celé řadě dalších velmi zajímavých činností jako zkoumání chování klientů, distribučních kanálů atd. M7988 Modely ztrát v neživotním pojištění – informace Na přednáškách (úterý 8:00 - 9:40) budeme probírat vybrané partie z knihy Loss Models: From Data to Decisions. Na cvičeních (úterý 10:00 – 10:50) budete zpracovávat zadané problémy, většinou na počítači v softwaru R. Zkouška: • vypracování semestrálního projektu • ústní s písemnou přípravou (seznam okruhů bude uveden později) Konzultační hodiny: podle (e-mailové) dohody M7988 Modely ztrát v neživotním pojištění – osnova • Odhady parametrů v aktuárských modelech ➢ Metoda momentů ➢ Metoda maximální věrohodnosti ➢ Metoda minimálního χ2 ➢ Bayesovské metody • Metody pro výběr vhodného modelu ➢ Grafické metody pro ověřování vhodnosti modelu ➢ Testy pro ověření vhodnosti modelu ➢ Model selection • Teorie extrémních hodnot • Mnohorozměrné modely, kopule M7988 Modely ztrát v neživotním pojištění – plán přednášek 1) Metoda momentů 2) Metoda maximální věrohodnosti, delta metoda 3) MLE pro intervalová data, metoda minimálního χ2 4) Úvod do Bayesovské statistiky 5) Bayesovská statistika 6) Model selection 7) Úvod do teorie extrémních hodnot 8) Metoda blokových maxim 9) Metoda peaks over threshold 10)Metoda peaks over threshold II 11)Kopuly 12)Kopuly II Most costly catastrophes to the insurance industry worldwide from 1970 to 2014 (in billion U.S. dollars) Stoletá (tisíciletá) povodeň Dvourozměrné normální rozdělení Dvourozměrné F rozdělení