% Řešení okrajové úlohy -(p(x)u')' + q(x)u = f(x)
% Příklad 1: u''+u=cos(x), u(0)=0, u(pi/2)=1
p=@(x)-ones(size(x));
q=@(x)ones(size(x));
f=@(x)cos(x);
I=[0,pi/2];
BV=[0,1];
t=linspace(0,pi/2,201);
[xx,uu]=solveBP_FEM(p,q,f,I,BV,t);  % přibližné řešení
%
% najdeme přesné řešení
syms P(x) Q(x) F(x) U(x)
P(x)=-1; Q(x)=1;F(x)=cos(x);
DU(x)=diff(U(x));
U(x)=dsolve(-diff(P*DU)+Q*U==F,U(0)==0,U(pi/2)==1);