Kritické obory parametrických jednovýběrových testů
Test o rozptylu (test o směrodatné odchylce)
- H11: a* W = (0; ^/2(n - 1)) U <*?_a/2(n - 1), oo)
- H12:a2>a20      W = - 1); oo)
- H13:a2<a20      W = (0; xl(n - 1)>
Xa(n ~ 1) Je a kvantil \2 rozdělení on-1 stupních volnosti ... qchisq(alpha, n — 1)
Test o střední hodnotě při známém rozptylu
- Hn: hť^ Ho      W = (-oo; ua/2) U (ui_a/2, oo)
- H12: (i> (Jo      W = (ui_a; oo)
- H13: H < Ho      W = (-oo; ua)
ua je a kvantil standardizovaného normálního rozdělení ... qnorm(alpha) Test o střední hodnotě při neznámém rozptylu (Párový test)
- Hn: fi ^ fio:      W = (-oo; ta/2(n - 1)) U (íi_a/2(n - 1), oo)
- H12: h> Ho      W = {ti-a(n - 1); oo)
- H13: h < Ho      W = (-oo;ta(n-1))
ta(n — 1) je a kvantil Studentova rozdělení on-1 stupních volnosti ... qt(alpha, n — 1) Test o korelačním koeficientu p
-Hu:p^p0      W = (-oo;ua/2) U (iti_a/2, oo)
- H12: p> po      W = (iíi_a; oo)
- H13: p < po      W = (-oo;ua)
ua je a kvantil standardizovaného normálního rozdělení ... qnorm(alpha) Test o nezávislosti (test o nulovém korelačním koeficientu p)
- H11: p^O:      W= (-oo; ta/2(n - 2)> U (t^a/2(n - 2), oo) -H12:p>0      W = (í1_a(n-2);oo)
-H13:p<0      W = (-oo;ta(n-2))
ta(n — 2) je a kvantil Studentova rozdělení o n — 2 stupních volnosti ... qt(alpha, n — 2) Test o pravděpodobnosti
-Hn-.p^po      W = (-oo;ua/2) U (íii_a/2,oo)
- H12: p > po W = (ui_a; oo) -H13:p<p0      W = (-oo;ua)
ua je a kvantil standardizovaného normálního rozdělení ... qnorm(alpha)
Kritické obory parametrických dvouvýběrových testů
Test o podílu rozptylů (F-test)
- #n: <j\I<j\ ±al      w = (0; fa/2(ni - 1, n2 - 1)) U (f1_a/2(n1 - 1, n2 - 1), 00)
- #n: of/o-f > crg      W = (Fi_a(ni - 1, n2 - 1); 00)
- Hn: o*/a* <a20      W= (0; Fa(m - l,n2 - 1))
-^a(^i — 1)^2 — 1) Je a-kvantil Fisherova-Snedecorova rozdělení o n\ — 1 a n2 — 1 stupních volnosti ...qf(alpha, nl — 1, n2 — 1)
Klasický dvouvýběrový ŕ-test
- Hu: fi! - fi2 ^ Vo      w = (-°°; ŕa/2(«i + ^2 - 2)) U (ŕi-a/2(«i + ^2 - 2), 00)
- H12: pi - p2 > Po      w = {ti-a(ni +n2- 2); oo)
- H13: fii- fi2< Vo      W = (-00; ŕa(ni + n2 - 2))
ŕa(^i + n2 — 2) je a kvantil Studentova rozdělení o n\ + n2 — 2 stupních volnosti ... qt(alpha, nl + n2 - 2)
Dvouvýběrový ŕ-test s Welchovou aproximací
- Hu: fi! - fi2 ^ Vo      W = (-00; ta/2(df)) U (h-a/^df), 00)
- iíi2: pi - p2 > p0      W = (ŕi_a(d/); 00)
- H13: fi! - fi2 < Vo      W = (-oo;ta(df))
ta(df) je a kvantil Studentova rozdělení o d/ stupních volnosti ... qt(alpha, df) Test o rozdílu korelačních koeficientů p\ — p2
- Hn: pi - p2 ý po = (-00 ; ua/2) U (ui_a/2 ; 00)
- H12: pi - p2 > po      W = (ui_a ; 00)
- #i3: Pi - p2 < Po = (-00 ; ua)
ua je a-kvantil standardizovaného normálního rozdělení ... qnorm(alpha)
Kritické obory neparametrických testů
Wilcoxonův jednovýběrový exaktní test (Wilcoxonův párový exaktní test)
-Hh-.x^xq      W = (-00 ; sa/2(m) - l) U (si_a/2(m); 00)
- H12 : x > xq      W = (si-a(m) ; 00)
- H13 : x < xq      W = (—00 ; sa(m) — 1)
sa{m) Je a-kvantil rozdělení testové statistiky jednovýběrového Wilcoxonova exaktního testu ... qsignrank(alpha, m); m je počet nenulových rozdílů Xi — x0
Wilcoxonův jednovýběrový asymptotický test (Wilcoxonův párový asymptotický test)
- Hu : x Ý Xo      W = (-00 ; ua/2) U (iti_a/2 ; 00)
- H12 : x > xq      W = {ui-a ; 00)
- H13 : x < xq      W = (—00 ; ua)
ua je a kvantil standardizovaného normálního rozdělení ... qnorm(alpha, 0, 1)
Znaménkový jednovýběrový exaktní test (Znaménkový párový exaktní test)
- #11 : x Ý xo      W= (-00 ; ba/2(m, 1/2) - l) U (&i_a/2(m, 1/2); 00)
- H12 : x > x0      W = (6i_a(m, 1/2); 00)
- H13 : x < x0      W = (-00 ; ba(m, 1/2) - 1)
ba(m, 1/2) je a kvantil binomického rozdělení ... qbinom(alpha, m, 1/2); m je počet nenulových rozdílů Xi — x0
Znaménkový jednovýběrový asymptotický test (Znaménkový párový asymptotický test)
- Hu ■■ x ^ x0      W = (-00 ; ua/2) U (wi_a/2 ; 00)
- H12 : x > xQ      W = (ui_a ; 00)
- H13 : x < xQ      W = (—00 ; ua)
ua je a kvantil standardizovaného normálního rozdělení ... qnorm(alpha) Wilcoxonův dvouvýběrový exaktní test (Mannův-Whitneyův exaktní U test)
- Hu ■ xi ~ x2 Ý x0      W = (-00 ; wa/2(nun2)) U (wi_a/2(ni,n2) ; 00)
- H12 : ži - x2 > x0      W = (wi_a(ni, n2); 00)
- HX3 : ži - x2 < x0      W = (-00 ; wa(n1,n2))
wa(ni,n2) je a-kvantil rozdělení testové statistiky dvouvýběrového Wilcoxonova exaktního testu ... qwilcox(alpha, nl, n2)
Wilcoxonův dvouvýběrový asymptotický test (Mannův-Whitneyův asymptotický U test)
- Hu ■ x\ - x2 Ý Xq      W = (-00 ; ua/2) U <Mi_a/2 ; 00)
- H12 : ži - x2 > x0      W = (tíi-a ; 00)
- H13 : Xi — x2 < xQ      W = (—00 ; ua)
ua je a kvantil standardizovaného normálního rozdělení ... qnorm(alpha)
Spearmanův pořadový exaktní test o nezávislosti
- H11: rs^0      W = (-l; ra/2{n)) U <r1_a/2(n) ; l)
- H12:rs>0      W = {ri_a(n); 1)
- H13:rs<0      W = (-l;ra(n))
ra(n) je a-kvantil rozdělení testové statistiky Spearmanova pořadového exaktního testu o nezávislosti ... SuppDists::qSpearman(alpha, n)
Spearmanův pořadový asymptotický test o nezávislosti
- #n: rs Ý 0     W = (-00; ua/2) U (ui_a/2 ; 00)
- H12: rs>0      W = (ui_a ; 00)
- H13: rs < 0      W = (-00; ua)
ua je a kvantil standardizovaného normálního rozdělení ... qnorm(alpha)
Kritické obory testů závislosti v kontingenčních tabulkách
Pearsonův %2 test
-W = (xta((r-l)(s-l));oo) XÍ-a((r ~       ~~ 1)) vypočítáme příkazem qchisq(l — alpha, (r — 1) * (s — 1)) Test podílem šancí
- W = (-00; ua/2) U (ui_a/2; 00) ua je a kvantil standardizovaného normálního rozdělení ... qnorm(alpha)