Lasery
úvod a základní
principy
Laser – Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
(„zesilování světla stimulovanou emisí záření“)
Spektrální rozsah: 50 nm - 1 mm
Některé speciální případy:
• Pro oblasti submilimetrových až centimetrových vln masery (Microwave
Amplification by Stimulated Emission of Radiation)
- především jako nízkošumové zesilovače radiových signálů (MASERY)
• experimentálně RTG oblast do 1 nm, výzkum možností do 0,01 nm – především
jako generátory záření
(X ray laser - XASER)
2
1. Aktivní prostředí 2. Čerpání aktivního prostředí 3. Odrazné zrcadlo 4. Polopropustné zrcadlo 5. Laserový paprsek
3
Laserový systém Asterix Praha (PALS Prague Asterix Laser System)
4
Komerčně dostupné lasery: VUV – VIS – MID IR
5
Radiační Procesy
E0
E1
hν = E1-E0
spontánní
emise
absorpce stimulovaná
emise
A ~ ΔE2 ~ λ-2 (pravděpodobnost přechodu)
Intenzita záření: I(ν)=Nu·A·hν
Silné přechody:
E1 (elektrický dipól)
A~108 s-1 pro neutrály
Slabé přechody:
M1 (magnetický dipól),
E2 (elektrický kvadrupól),
některé E1
A ~1-100 s-1 pro neutrály
6
emisní čáry
O I:
3P1-1D2
3P2-1D2
1D2-1S0
M1
E2
557,7 nm
630 nm
střední doba života exc. stavu
0,7 s
střední doba života exc. stavu
110 s
Příklad - radiační procesy M1 a E2 v atmosféře
7
Spontánní emise
• Pravděpodobnost
absorbce fotonu:
w01=n0 ρ(ν) B01
• Pravděpodobnost
spontánní emise:
w10= n1 A10
ρ(ν) – spektrální hustota záření o frekvenci ν
B01 – Einsteinův koeficient pravděpodobnosti absorpce
A10 – Einsteinův koeficient pravděpodobnosti spontánní emise
8
• Pravděpodobnost
stimulované emise:
w10=n1ρ(ν)B10
B10 – Einsteinův koeficient pravděpodobnosti stimulované emise
• Proces interakce se zářením:
n0ρ(ν)B01=
n1ρ(ν)B10 +n1A10
1
0
1
Stimulovaná emise
9
101101010 )()( AnBnBn += 
Dvouhladinový model v termodynamické rovnováze:
Z rovnice vyjádříme ρ(ν):
1001
1
0
10
101010
101
)(
BB
n
n
A
BnBn
An
−
=
−
=
Boltzmannovo rozdělení v TD rovnováze (exponenciální pokles obsazení hladin s
rostoucí energií):






=




 −
=
kT
h
kT
EE
n
n 
expexp 01
1
0 [1]
Interakce se zářením
10
Vztah mezi Einsteinovými koeficienty
Dosazením Boltzmannova rozdělení [1] do předcházející rovnice
dostáváme pro objemovou hustotu zářivé energie:
( )
1exp
1
10
0110
10
−





=
kT
h
B
BB
A


Pro spektrální hustotu zářivé energie platí Planckův vztah:
( )
1exp
14
3
3
−





=
kT
hc
h



Srovnáním rovnic je možné nalézt vztah mezi Einsteinovými koeficienty:
103
3
100110
4
B
c
h
AaBBB

===
11
Jaký je relativní počet aktů stimulované a
spontánní emise za jednotku času?
R = Počet stimulovaných emisí za sekundu
Počet spontánních emisí za sekundu
12
Inverzní populace
• Einsteinovy koeficienty pro stimulovanou emisi i
absorpci jsou si rovny:
B01=B10=B
• Pro absorpci záření platí:
dΦA=hνn0Bρ(ν)dt
• Pro stimulovanou emisi platí:
dΦE=hνn1Bρ(ν)dt
• Celková změna zářivého toku:
dΦ/dt=hν(n1-n0)B
• Podmínka pro zesílení záření:
n1- n0 >0, tj. inverzní populace
13
Inverzní populace
• Běžné rozložení populace zachycuje
obrázek a). Pro vytvoření aktivního
prostředí je třeba zasáhnout do
systému tak, abychom změnili distribuci
obsazení energetických hladin
způsobem, znázorněným např. na
obrázku b).
• Proces se obvykle označuje jako buzení
laserů nebo čerpání. Základní metodou
je optické buzení.
14
Tříhladinový systém
• Aplikace: rubínový laser
• Hladina 2 je metastabilní
• Nevýhodou je malá účinnost –
pro inverzní populaci je nutné
minimálně 50% částic převést na
hladinu 2
1
0
2
buzení
relaxace
stimulovaná
emise
15
Energetický diagram rubínového laseru
16
Tříhladinový systém
• Modifikovaný
tříhladinový systém s
buzením na metastabilní
hladinu 1.
buzení
stimulovaná
emise
relaxace
1
2
0
17
Čtyřhladinový systém
• Příklad – laser Nd:YAG
• Vysoká účinnost
• Inverzní populaci je
nutné vytvořit pouze
mezi hladinami 2 a 3 Laser
Transition
Pump
Transition
Fast decay
Fast decay
0
1
2
3
18
Zesílení záření – kvantový zesilovač
• Aktivní prostředí
zesiluje vstupující
záření:
Φ=Φ0exp[-l(α+β)]
α - absorpční koeficient
(α‹0)
β - ztráty (β›0)
l - délka aktivního
prostředí
α
Φ0 Φ
19
Generace záření
• Zavedením kladné zpětné
vazby z výstupu na vstup
zesilovače obdržíme
oscilátor, jehož frekvence je
dána zesilovačem a obvodem
zpětné vazby, obvykle
realizované Fabry-Perotovým
rezonátorem
F.-P.
+
20
Generace záření laserem
• Zpětná vazba je obvykle
realizována Fabry-
Perotovým
rezonátorem.
• Pro generaci krátkých
pulzů musí být
frekvenční šířka pásma
zesilovače minimálně:
Δf ≅ 1/(2τ)
kde τ je šířka pulzu
(polychromatičnost krátkých pulzů)
21
Podmínky pro generaci záření
• Odrazivost zrcadel
musí být volena s
ohledem na zesílení
aktivního prostředí
tak, aby ztráty
nepřevýšily zesílení
aktivního prostředí G:
R1R2exp[-2l(α+β)]≥1
22
Optický rezonátor
Délka rezonátoru L je M násobkem půlvlny (M je celé číslo).
Délce L odpovídají vlastní frekvence rezonátoru νM (podélné
módy laseru). Uvnitř rezonátoru je stojaté vlnění elektrického
pole E o frekvenci νM = c/λM 23
Fabry-Perot etalon
• Jakost rezonátoru Q
(QFP~108-109)
Em- energie daného módu
Pz- ztrátový výkon
ω0- úhlová frekvence oscilátoru
dt
dE
P
P
E
P
E
Q m
z
z
m
z
m
−=== 00 2
ω0 = 2πν0 =2π/T0 [s-1]
24
Spektrální šířka čáry a laserové módy
Δλ~1 pm – 10 nm
VIS, plyn - polovodič
Na obrázku jsou znázorněny jednotlivé rezonance
základního podélného módu.
Dopplerova šířka čáry
25
Rezonanční módy rezonátoru a šířka pásma
zesílení aktivního prostředí
26
Optické rezonátory
Planparalelní: r1 = r2 =
S1=S2
střed křivosti
r2r1
F1=F2
r
Koncentrické: r1 = r2 = L/2
Konfokální: r1 = r2 = r = L/4
Hemisférické: r1 = L, r2 = 
r1
S2 S1
F2F1
ohnisko
Objem optického (elektrického) pole náležející rezonátoru

27
Svázané rezonátory
L – délka otevřeného
rezonátoru
l1,l2 – vzdálenost
vnitřních zrcadel
a) mody otevřeného
rezonátoru Z1-Z3
b) mody vnitřního
rezonátoru Z2-Z3
c) výsledné spektrum
kmitočtů
28
Jednomódový laser
• Kombinací rezonančních módů
rezonátoru, vnitřního FP etalonu
• či Lyotova filtru
(úzkopásmový polarizační filtr)
a šířky pásma zesílení dojde ke
generaci pouze jednoho
podélného módu
Práh
generace
Vnitřní etalon
29
Otevřený optický rezonátor
30
Příčné módy rezonátoru - TEM
(Transverse Electromagnetic Mode)
• Příčné módy jsou
charakterizovány
dvojicí čísel m a n.
Tato čísla znamenají
počet uzlů stojatého
vlnění na osách (x, y)
kolmých k optické ose.
Počet uzlů stojatého
vlnění l na optické ose
je vysoký a neuvádí se.
Základním módem je
TEM00, ve kterém má
průběh intenzity
záření Gaussův profil.
31
Příčné módy rezonátoru
32
Gaussův svazek (profil) módu TEM00
)/exp()( 22
swxxf −=
ws = vzdálenost od osy rezonátoru,
na níž intenzita záření poklesne na
1/e osové intenzity
33
Profil fokusovaného laserového svazku v jeho ohnisku
34
Koherence záření
l cc = 
koherenční délka lc- Souvisí s tím, po jak dlouhou dobu je vyzařována
spojitá elektromagnetická vlna (kmitání o sinusovém průběhu).
Heissenbergův princip neurčitosti: E t  h  2
h=E  ht h  2  1  2 t
koherenční doba – 


=
1
kde je šířka spektrálního intervalu
Obecně je možno chápat koherenci jako schopnost záření interferovat !!!
při vzájemných časových posunech emitovaného záření
35
Brewsterův úhel
+
B
polarizace
výbojová trubice s aktivním prostředím
Výstupní okénka, oddělující prostor s nízkým tlakem od atmosféry
jsou skloněny pod Brewsterovým úhlem a tvoří tak bezeztrátovou
optickou průchodku, která však jako vedlejší produkt způsobuje,
že výstupní záření je lineárně polarizováno, což je vlastnost využitelná
pro celou řadu aplikací. Pro velikost Brewsterova úhlu je možno
odvodit z Fresnelových rovnic (udávajích intenzitu odraženého a lomeného světla),
že platí:
( )tg nB =
Kde αB je velikost Brewsterova úhlu a n relativní index lomu mezi prostředím na
vstupu a výstupu.
36
He – Ne a CO2 laser
Energiové schéma buzení
(tzv. tříhladinový systém)B
1. Jsou-li výstupní okénka
skloněna pod Brewsterovým
úhlem, pak svazek laserových
paprsků je lineárně polarizován
2. Skleněná výbojová trubice s
náplní He (tlak asi 100Pa) a Ne
(tlak asi 10 Pa).
3. U CO2 laseru přebírá funkci He
dusík a neonu molekula CO2
E
He Ne
1. 2. 3.
foton
1. Výbojem se excituje atom He na E1
2. Srážkou atomů He s Ne se excituje atom Ne do
metastabilního stavu
3. Za přítomnosti elektrického pole o frekvenci M
vyzáří Ne foton stimulovaně, jinak spontánně
Ne
E1
E2
E3
h = E2 – E3
Typické kontinuální lasery.
l(He-Ne) = 632.8 nm
l(CO2) = 10.6 mm
37
Polovodičový laser
AlxGa1-xAs, p-typ
AlxGa1-xAs, n-typ
GaAs, p-typ
+
tok
elektronů
tok děr
zářivá rekombinace
stimulovaná emise
fotonů
Zrcadlově
upravené čelní
plochy krystalu
1. Vnější napětí uvedené polarity způsobí, že se v opticky aktivní vrstvě krystalu
GaAs nahromadí současně velké množství elektronů a děr (s dostatečně dlouhou
dobou života), které spolu mohou rekombinovat převážně jen zářivými přechody.
2. Zrcadlově upravené čelní plochy krystalu vytvářejí planparalelní optický
rezonátor délky asi 1 mm. Ten zaručí, že při rekombinaci elektronů a děr vznikne
stimulovaná emise fotonů.
3. Vlnová délka emitovaného světla je z intervalu 700 až 900 nm podle obsahu Al.
4. Na podobném principu pracují luminiscenční fotodiody (LED). Nemají rezonátor
a elektrony a díry v aktivním prostředí téměř hned rekombinují. 38
• Emise elementárních oscilátorů (atomů, molekul…) do úzkého
svazku – prostorová koncentrace energie
• Δλ může být velmi malá – spektrální koncentrace energie
• Synchronní činnost elementárních oscilátorů – časová
koncentrace energie
• Koherenční vzdálenost až desítky (ve vakuu až tisíce) kilometrů
Vlastnosti záření laseru
39
Rozdělení laserů je možné podle
• vlnových délek emise
• časového režimu provozu - kontinuální (cw) nebo impulsní
• typu buzení - lasery buzené opticky, elektrickým výbojem, chemicky, mechanicky
(srážky částic), injekcí nosičů náboje, …
• typu aktivního prostředí - pevnolátkové, kapalinové (barvivové), plynové, iontové,
excimerové, polovodičové (diodové), …
• délky generovaného pulsu (nanosekundové, pikosekundové, femtosekundové, ...)
– čím je kratší doba trvání pulsu, tím je při stejné vyzářené energii dosaženo vyššího
okamžitého výkonu 40
Druhy laserů
Vlastnosti aktivního prostředí
Excitace atomů do
metastabilního stavu
Srážkami mezi atomy dvou druhů (He-Ne, CO2)
Optickou excitací - čerpáním (rubín, neodymové sklo)
Excitací při chemické reakci (eximery)
Průchodem elektrického proudu (polovodiče,GaAs)
a jiné způsoby
Světelný výkon laserů: 1. Kontinuální laser až desítky mW
2. Pulsní laser při středním výkonu 10 mW může
mít parametry:
• délka pulsu = 1 ns,
• energie pulsu = 1 mJ,
• výkon pulzu = 1 MW
• opakovací frekvence = 10 Hz 41
• ŠULC, Jan. Úvod do laserové techniky, Katedra fyzikální elektroniky, ČVUT v Praze,
2018
• VRBOVÁ M. a kol. Lasery a moderní optika – Oborová encyklopedie, Prometheus,
Praha, 1994
• SOCHOR V. Lasery a koherentní svazky, Academia. Praha, 1990
• HÁBOVČÍK, Peter. Lasery a fotodetektory. 1. vyd. Bratislava: Alfa, vydavateľstvo
technickej a ekonomickej literatúry, 1990. 318 s. ISBN 80-05-00526-1.
• ENGST, Pavel a Milan HORÁK. Aplikace laserů. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství
technické literatury, 1989. 204 s.
• G.M. Hieftje, J.C. Travis, F. E. Lytle. Lasers in Chemical Analysis, The HUMANA Press.
Inc. 1981
• D. L. Andrews, Lasers in chemistry, Springer – Verlag, Third edition, 1997
• N. Omenetto, Analytical Laser Spectroscopy, John Wiley & Sons, 18. 1. 1979
Literatura
42