Návod na programovaní v jazyce Python (Základy astronomie)
Martin Piecka 7. září 2022
1 Úvod
Základními úlohami, které musí astrofyzik typicky řešit jsou modelování a zpracování dat. V dnešní době se neobejdete bez ovládaní alespoň jednoho programovacího jazyka, ve kterém byste měli být schopni řešit zadané problémy. Je velice důležité, aby se student astrofyziky setkal s programováním už v prvním semestru. Avšak vzhledem k tomu, že programování není snadné a vyžaduje mnoho času na učení, rozhodli jsme se studentům poskytnout návod, ve kterém jsou uvedené příklady řešení vybraných problémů (studenti by si je měli vyzkoušet vyřešit i sami!). Jednotlivé kódy by pak měli sloužit jako ukázka mnoha příkazů, které studentovi mohou značně usnadnit život během studia.
Cílem tohoto návodu není detailní rozprava o programování, ale první setkání s automatickým řešením problémů - toto je přece kurz astrofyziky, ne informatiky. Po vyřešení uvedených příkladů by ale student měl být schopen rychle vyřešit mnohé části praktických úloh v kurzu Základy astronomie, kde je použití programovacího jazyka velikou výhodou.
1
2 Instalace
2.1    Základní instalace
Pro začátek si budete muset nainstalovat Python. Pro stažení základního balíčku poslouží uvedené odkazy (podle operačního systému):
• Windows ... https://www.python.org/downloads/windows/
• Linux ... https://www.python.org/downloads/source/ (pokud není již nainstalován)
Je doporučeno stáhnout nejnovější verzi (v době psaní tohoto dokumentu je to verze 3.8.4). Při instalaci je důležité povolit i instalaci modulů pip (pod Customize installation), abyste to nemuseli pak dělat sami (!!). Nezapomeňte také povolit propojení cesty PATH (dole na uvítací obrazovce instalace), usnadní to práci při instalací modulů. Zapište si také cestu instalace nebo ji změňte na něco jednoduchého (např. ve Windows C: /Python310/). Po skončení instalace si musíte otevřít příkazový řádek:
• Windows: WIN + S, do vyhledávání napište cmd a stiskněte Enter
• Linux: otevřete terminál (Ubuntu 20.04, CTRL + ALT + T)
Jestli jste nezapomněli nainstalovat i pip, bude instalace dalších knihoven funkcí velice jednoduchá. Nejprve si nainstalujte numpy, která umožňuje práci s poly proměnných (vektory, matice, atd.):
• Windows: do příkazového řádku napište pip install numpy
• Linux: do terminálu napište pip3 install numpy
Další důležitá knihovna, kterou budete potřebovat je matplotlib, která vám umožní vykreslit data do grafů. Tato knihovna však vyžaduje i další knihovny, které ještě nemáme nainstalovány. Tady nám usnadní práci, když použijeme příkaz:
• Windows: pip install —pre matplotlib
• Linux: pip3 install —pre matplotlib
který nainstaluje i prerekvizice. Tímto bychom měli mít Python připraven k používaní. Spustit ho můžete přímo přes příkazový řádek (pro Windows uživatele cesía/Python38/python.exe; pro Linux typicky stačí použít příkaz python3). Instalaci si ověřte příkazem v Pythonu
print(;Hello world!;)
a příkaz potvrďte stisknutím Enter. Jestli všechno běží správně, na dalším řádku by se měl objevit text "Hello world!".
2
2.2 Jupyter
Alternativou k instalaci Pythonu je využití prostředí Jupyter, které je zadarmo k dispozici online na odkazu https: //jupyter. org/try. Tam si otevřete [Try Classic Notebook] a počkejte na načtení (může chvíli trvat). Když se vám ukáže obrazovka s textem "Welcome to Jupyter!", klikněte na File > New Notebook > Python 3, mělo by vás to odkázat na konzoli Pythonu, ve které již můžete pracovat (knihovny numpy a matplotlib jsou hned k dispozici).
Pro načítání datových souborů budete muset nejdříve uploadovat váš soubor. To uděláte přes File > Dpen, tam si zvolte napravo [Upload] (hned vedle [New]). Vyberte soubor, který chcete nahrát a načtení potvrďte stisknutím [Upload] v řádku s názvem souboru, který jste si vybrali.
Nevýhodou je, že se vám může stát, že se nebudete moci připojit a stránka vám vyhodí chybovou hlášku již před "Welcome to Jupyter!". V tom případě budete muset počkat a pokusit se připojit později (protože byl dosažen limit pro počet dostupných uživatelů, kteří se mohou zadarmo připojit).
2.3 Vývojové prostředí
Pokud jste si stáhli Python, jak bylo uvedeno výše, měli byste mít k dispozici i jedno vývojové prostředí, IDLE, ve kterém můžete snadno psát své programy. Existují však i jiná prostředí, kterých instalace může být o něco snadnější (např. Enthought Canopy si nainstaluje i vlastní Python, v době psaní dokumentu však už není oficiálně k dispozici). Zde jsou uvedeny příklady dalších volně dostupných vývojových prostředí (IDE):
• Visual Studio Code (umožňuje psaní i v jiných jazycích)
• PyCharm (community verze je zdarma)
• Spyder
• a další ...
2.4 Počítačová učebna
V nejhorším případě, když nebudete schopni provést instalaci sami a nebude vám fungovat Jupyter, použijte počítačovou učebnu v přízemí budovy 6 areálu na Přírodovědecké fakulty na Kotlářské (může být nutné si nejdříve vybavit přístup na ISIC kartu). Jestli je učebna volná, počítače v učebně mají Python nainstalován, takže můžete pracovat tam.
3
3 Příklady
Teď si uvedeme několik příkladů, které by měly stačit pro pochopení toho, jak se staví kódy programů, se kterými se v Základech astronomie setkáme. Každý příklad uvede nějaký příkaz (funkci), který si vyzkoušíme a tak zjistíme, jak funguje a k čemu slouží.
3.1    Datové typy, načítání a výpis hodnot
Začneme jednoduchými příkazy, kterými můžeme načíst hodnoty do proměnných a pak je vypsat. Samozřejmě, závisí na tom, jestli chceme načíst data od uživatele nebo ze souboru (načtení ze souborů je uvedeno jako poslední příklad).
V první úloze chceme zjistit, kolik studentů je v současném semestru na oboru Astrofyzika. Program bude vypadat následovně (řádky s >> představují kód programu, zbytek jsou řádky výpisu v konzole):
01: >> input(;Počet studentu:  ; ) 02: Počet studentu: 10 03: ;10;
Příkaz na řádku 01 (input(), pro Python verzi 2.7 je však nutné nahradit za raw_input()) v závorkách načte text, který se vypíše na dalším řádku (02) a hned za ním bude počítač čekat na zadání hodnoty. Momentálně zde můžeme načíst cokoliv (i text), ale později si budeme muset dávat větší pozor. Pro zkoušku jsme napsali hodnotu 10 a potvrdili stisknutím Enter. Funkce input() načtenou hodnotu rovnou vypíše na řádku 03 - apostrofy kolem hodnoty znamenají, že hodnota je uložena jako řetězec znaků, tedy text.
Jestliže chceme, aby výsledná hodnota funkce input() byla číslo, budeme muset upravit program. Nejprve si však uvedeme některé datové typy, se kterými se budeme setkávat. Rozdíl mezi datovými typy spočívá také v tom, kolik paměti počítače zabírají.
• integer (celé číslo), používáme často v cyklech a jako indexy vektorů a matic; reálná čísla a řetězce textu obsahující pouze jedno číslo můžeme změnit na celé číslo pomocí funkce int ()
• f loat (reálné číslo), představuje základní typ hodnot, který budeme používat pro fyzikální veličiny; celá čísla a řetězce textu obsahující pouze jedno číslo můžeme konvertovat na reálné číslo funkcí float()
• string (textový řetězec), slouží nejen k výpisu textu, ale může představovat základní typ hodnoty, kterou načítáme ze souborů; celá a reálná čísla můžeme změnit na text kdykoliv pomocí str()
• boolean (logická hodnota), nabývá hodnoty True nebo Falše (počáteční písmeno musí být velké), představuje základ pro podmínky (v podstatě základ programování); funkce bool() dokáže vyhodnotit prakticky jakoukoliv vstupní hodnotu s tím, že vrací True vždy kromě nulové hodnoty daného typu proměnné (pro text ;;, pro celé a reálné číslo 0, pro prázdné pole hodnot [])
Náš předchozí kód upravíme tak, abychom řetězec na výstupu funkce input() převedli na celé číslo
4
01: >> int(input(;Počet studentu:  ; )) 02: Počet studentu: 10 03: 10
Stojí za povšimnutí, že počítač vykonává příkazy v jistém pořadí - respektuje závorky (nejprve proběhne, co je uvnitř, pak co je venku) a postupuje řádek za řádkem.
Jestliže si načteme hodnotu do proměnné (více bude v dalším příkladu) x, můžeme pak tuto hodnotu vypsat pomocí příkazu print()
01: >> x = int(input(;Počet studentu:  ; )) 02: Počet studentu: 10 03: » print(x) 04: 10
Při načítání do proměnné se nám hodnota automaticky nevypíše! 3.2   Proměnné a operace
Většinou si budeme chtít ukládat hodnoty, se kterými pracujeme. Pravděpodobně s nimi budeme také chtít vykonávat nějaké operace (např. násobení čísel, nebo spojování textů).
Řekněme, že na začátku semestru studovalo astrofyziku na fakultě n studentů, ale během semestru m studentů svoje studium přerušilo. Budeme chtít vědět, kolik studentů bylo na konci semestru.
01: >> n = int(input(;Počet studentu na začátku:  ; )) 02: Počet studentu na začátku: 10
03: >> m = int(input(;Počet studentu, kteri prerušili:  ; ))
04: Počet studentu, kteri prerušili: 2
05: >> print(;Počet studentu na konci:  ; + str(n-m))
06: 8
Využili jsme zde několik operací s proměnnými. Na řádcích 01, 02 jsme si načetli počáteční počet studentů, na řádcích 03, 04 jsme načetli úbytek studentů. Příkaz print() na 05 vypíše něco na další řádek. Podívejme se blíže, co jsme tam napsali:
• ;Počet studentu na konci: ; + ... první část je očividně textový řetězec. Co však představuje znaménko součtu? Musíme si uvědomit, že nikdy nemůžeme provést součet (nebo téměř jakoukoliv jinou operaci) dvou odlišných typů proměnných. Pro dva řetězce představuje operace (+) spojení dvou částí textu.
• + str(n-m) ... jak jsme zmínili výše, text můžeme sečíst pouze s dalším textem, proto zde vystupuje funkce str (). Do ní vkládáme rozdíl mezi počátečním počtem a úbytkem, abychom jsme dostali počet studentů na konci semestru, operace (-) tady představuje odečítání dvou celých čísel.
Samozřejmě, hodnoty si do proměnných můžeme načíst taky přímo v kódu:
5
01:  » al = 5
02:  » a2 = 2
03:  » bl = 5.0
04:  » b2 = 2.0
05: » s = 'hello worlď
06: » print(al/a2)
07: 1.5
08: » print(bl/b2) 09: 1.5
10: » print(s) 11:  'hello worlď
Pozor na to, že výpis na řádku 07 se může lišit v závislosti na prostředí, ve kterém programujete. Python 3.8 v příkazovém řádku Windows toto interpretuje jako reálné číslo, ale může se také stát, že příkaz vrátí celé číslo (výsledek po dělení bez desetinné části, což je int() hodnoty, kterou zde vidíme).
Vyzkoušíme si ještě několik zaokrouhlovacích funkcí pro reálná čísla. Patří mezi ně příkazy roundO, ceil() a floor(). Druhá a třetí funkce jsou snadné - číslo, které jim poskytneme zaokrouhlí nahoru (ceil()) nebo dolů (floorO). První funkce funguje tak, jak jsme při zaokrouhlování zvyklí, ale umožňuje přidat ještě jeden parametr, kterým ovládáme počet desetinných míst:
01	from numpy import *		
02	» a = 2.0		
03	>> print(a**2)		
04	4.0		
05	>> print(sqrt(a))		
06	1.4142135623730951		
07	>> print( ceil( sqrt(a) )	)	
08	2.0		
09	>> print( floor( sqrt(a)	) )	
10	1.0		
11	>> print( round( sqrt(a)	) )	
12	1		
13	>> print( round( sqrt(a)	, o )	)
14	1.0		
15	>> print( round( sqrt(a)	, 3 )	)
16	1.414		
Poprvé využijeme volání další knihovny, která není automaticky do Pythonu včleněna -na řádku 01 si načteme všechny funkce z knihovny numpy (poslouží na odmocňování a umocňování čísel). Na řádku 13 zaokrouhlujeme na celé číslo (ale ponecháme ho ve formě reálného čísla), na řádku 15 pak zaokrouhlíme číslo na tři desetinná místa. Měli byste si všimnout, že různé funkce vyžadují různý počet vstupních hodnot. Příkaz input() v podstatě nevyžaduje žádný vstup. Zaokrouhlování pomocí roundO vyžaduje jednu hodnotu, ale funkci můžeme ovládat přidáním dalších vstupních parametrů.
6
Přehled základních funkcí v Pythonu (bez použití nějaké z knihoven) najdete na https: //docs.python.org/3/library/functions.html.
3.3 Podmínky
Někdy potřebujeme zkontrolovat, jestli jsou čísla stejná nebo odlišná. K tomu nám slouží podmínky.
Máme proměnnou x = 12.0 a chceme zjistit, jestli načtená hodnota a je menší než x -jestli ano, hodnotu vypíšeme; jestli ne, program musí vypsat nějakou chybovou hlášku.
01: » x = 12.0
02: » a = int(inputO)
03: 6.0
04:  » if  (x>a): 05:   ..       print(a) 06:   .. else:
07:   ..       print(;Spatná vstupní hodnota5) 08:   . . 09: 6.0
Podívejme se krok za krokem, co se v tomto programu stalo. Na 01 jsme zadali do proměnné x hodnotu 12.0 a na dalších dvou řádcích jsme do proměnné a načetli číslo 6.0. Podmínku začínáme na 04 příkazem if, který bude pokračovat pouze v případě, že následující hodnota je True. Dvojtečka uvádí sérii řádků (v tomto příkladu pouze jeden, 05), které budou tělem tohoto if a budeme je muset posunout mezerou (doporučeno použít fixní počet mezer, např. 2, nebo klávesu Tab). Jestliže chceme opustit tělo podmínky if, nepoužijeme stanovený počet mezer. Následně můžeme (ale v podstatě nemusíme) do programu vložit druhou část podmínky, a to je else, která proběhne v případě, že if nad ní vrátil Falše. Na 07 je uveden příklad chybové hlášky, kterou program vypíše, když není uvedená podmínka splněna. Na řádek 08 nepíšeme nic, jenom potvrdíme stiskem Enter, že jsme podmínku uzavřeli a program jí vyhodnotí (výpis na řádku 09).
Je doporučeno si vyzkoušet naprogramovat různé verze podmínky if, aby se student seznámil s tím, jak funguje. Podmínky se v kódu používají velice často.
3.4 Pole proměnných
Důležitým typem proměnné v jazyce Python je pole proměnných (existuje několik typů, používat zde však budeme pouze list). Pole představuje soubor stejných nebo i různých datových typů, které jsme jmenovali v předešlé části textu (např. vektor reálných čísel). Slouží na efektivní ukládání hodnot a na práci s nimi - hodnoty pole můžeme dostat pomocí indexů, které začínají od nuly (první hodnota bude mít index 0).
Mějme zadané pole hodnot x = [2,0,7]. Naším úkolem je tohle pole vypsat, vypsat počet hodnot v poli a zjistit hodnotu na posledním indexu.
01: » x = [2,0,7] 02: » print(x) 03:   [2, 0, 7]
7
04: » print(len(x)) 05: 3
06: » print(x[len(x)-l]) 07: 7
Co se tady stalo? Příkaz len() na 04 vrací počet hodnotu v poli x. Hodnotu na nějakém indexu pak dostaneme jako x [index], kde index musí být celé číslo. Na řádcích 06 a 07 pak vypíšeme hodnotu na posledním indexu - ta je daná počtem hodnot v poly, ale protože indexování začíná od nuly, musíme od len(x) odečíst -1 (x[2] představuje hodnotu na třetím místě v poli).
Vyzkoušejme si, jak budeme postupovat při práci s maticemi (poslední příklad se týkal vektoru). Mějme pole A s řádky [1,0], [0,1] a [2,3]. Chceme vypsat rozměry matice, druhý řádek a druhou hodnotu na prvním řádku.
01	>>	A = []
02	>>	A.append([1,0])
03	>>	A.append([0,1])
04	>>	A.append([2,3])
05	>>	print(len(A))
06	3	
07	>>	print(len(A[0]))
08	2	
09	>>	print (A[l])
10	[0,	1]
11	>>	print(A [0] [1])
12	0	
Řádky 01 až 04 je možné nahradit jediným, A = [ [1,0] , [0,1] , [2,3] ]. Je však lepší, když si vyzkoušíte funkci appendO, která na konec pole vsune další proměnnou. V tomhle případě používáme tři pole (představují řádky) o velikosti dva (index řádku představuje sloupec). Příkaz na 05 vypíše počet elementů, což je počet řádků. Jestli chceme dostat počet sloupců, musíme vypsat počet elementů jednoho řádku (všechny řádky jsou v tomhle případu stejné velikosti, takže je jedno, který použijeme). Příkaz A [radek] (09) vypíše daný řádek, A [sloupec] (09) konkrétní hodnotu matice.
Nezapomeňte! Indexování v Pythonu začíná na nule, proto například druhý řádek matice vypíšeme pomocí indexu o jedno menšího jako je pořadí, tedy A [1]. Na závěr si vyzkoušejte pro první příklad s vektorem vypsat výsledek příkazu x + x - co představuje operace (+) pro pole typu list?
3.5 Cykly
Cykly v programovacích jazycích představují jednoduchou cestu, jak projít sérii čísel nebo analyzovat všechny prvky pole. V posledním příkladu jsme si zkusili vypsat jeden prvek matice, ale co když by matice měla velké rozměry? Psát explicitně řádek po řádku výpis jednotlivých elementů matice je nepraktické - tento postup nahrazuje cyklus f or.
Vytvořte pole hodnot, které bude na prvním sloupci obsahovat čísla [0 . . 20] a na druhém sloupci hodnoty jejich druhých mocnin. Řádky tohoto pole na výstupu vypište.
8
01: >> from numpy import * 02:  » x = []
03: » for i in range(21): 04:   ..       x.append([i, i**2]) 05:
06:  >> for i in x: 07:   .. print(i) 08:   . . 09:   [0, 0]
[1, 1]
[2, 4]
[18, 324] [19, 361] [20, 400]
Tady již musíme použít funkci appendO, proto si nejprve vytvořme prázdné pole (02). Cyklus for použijeme tak, že nejprve určíme název proměnné, kterou budeme iterovat (tady je to i) a za "in" vložíme pole hodnot, kterými bude proměnná i procházet. V tomhle případě jsme zvolili range(21), co představuje pole 21 celých čísel, počínajících od nuly (tedy [0. .20]). Proměnná i bude postupné nabývat daných hodnot a budou vykonávány příkazy v těle cyklu (podobně jak u podmínek, tělo cyklu vyžaduje řádky posunuté o mezeru). V podstatě bychom v tomto cyklu mohli rovnou vypisovat řádky matice, ale vyzkoušíme si to v dalším cyklu, abychom získali cit pro to, jak funguje cyklus for. Na 06 budeme opět iterovat proměnnou i, tentokrát však přes pole x - iterující proměnná bude mít podobu řádků matice a proto ji můžeme rovnou vypisovat (07).
3.6   Statistické zpracování
Po dobu vašeho studia budete potřebovat často zpracovávat data. K tomu potřebujeme být schopni vypočítat základní statistické veličiny. Ty můžeme dostat z knihovny numpy a jsou to například:
• mean() ... vypočítá střední hodnotu pole
• medián() ... vypočítá medián hodnot pole
• std() ... vypočítá standardní odchylku hodnot pole
Bylo by vhodné si tyto příkazy vyzkoušet. Určete průměrnou hodnotu a standardní odchylku následujících vektorů (nebo si vytvořte i vlastní!)
• x = [0, 1, 2, 3 ,4]
• y = [8.06, 4.12, 4.17, -2.42, 2.48, 5.66, 7.40, 4.96, 6.65, 8.25]
• z = [0,  1,  1,  1, 2, 3, 5]
Promyslete a ověřte - je pro určení nejtypičtější hodnoty v z lepší použít mean() nebo medián()?
9
3.7 Vykreslení dat
Součástí analýzy dat je také vykreslení grafu závislosti mezi měřenými veličinami. Zde zjistíme, jak postupovat v jazyce Python, když si chceme vykreslit graf a nějak ho upravit (přidat popisky, změnit měřítko osy, ...).
Vykreslete si postupně (ne do jednoho grafu) vzhled funkcí sin(x), cos(x), loglO(x) a exp(-(x-2)**2). Pro první dvě funkce použijte rozsah x = [—tt, 7r], pro ostatní funkce použijte x = [0, 10]. V tomto příkladu si jenom ukážeme obecný postup.
01: >> from numpy import *
02: >> import matplotlib.pyplot as pit
03: » x = arange(-l, 1, 0.01) .tolistO
04: » y = []
05:  >> for i in x:
06:   .. y.append(i**2)
07:   . .
08: pit.plot (x, y, ;k-;)
09: plt.xlim(-l,l)
10: pit.ylim(0,1)
11: plt.xlabel(;x [jednotky]5)
12: plt.ylabelOy [jednotky]5)
13: plt.showO
Na prvních dvou řádcích si načteme všechny potřebné knihovny (numpy obsahuje funkce jako sinus či logaritmus, a matplotlib.pyplot poskytne funkce pro vykreslování grafů). Na 03 si do proměnné x vložíme pole hodnot s rovnoměrným rozdělením - první číslo ve funkci arangeO představuje spodní hodnotu rozsahu, druhé číslo horní hodnotu rozsahu a třetí číslo vzdálenost mezi sousedními hodnotami. Dále spočítáme hodnoty y. Když máme připravena obě pole (x i y musí mít stejný počet hodnot!), můžeme si vykreslit graf pomocí funkce pit .plot (x,y). Třetí parametr funkce určuje způsob, jakým se má závislost y(x) vykreslit - zde jsme zvolili ;k-;, což znamená, že barva grafu bude černá (;k;) a funkce bude vyznačena čárami spojujícími sousední body (;-;). Pro další možnosti se podívejte na https://matplotlib.org/3.3.l/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.plot.html. Další parametry grafu přidáváme za čárkou (např. pit .plot (x, y,  ;bo;, ms=2.0, alpha=0.5)).
Na řádcích 09 a 10 jsme specifikovali měřítka os grafu, jak je chceme vidět ve výsledném obrázku. Na 11 a 12 přidáváme popisky k osám. Nejdůležitější je pak příkaz plt.showO, který graf vykreslí v systémovém okně (dosud graf existoval pouze jako data v paměti), ale pozor - po vykreslení se data plot z paměti vymažou (ne však hodnoty x a y). Pro opětovné vykreslení pomocí této funkce budete muset znovu začít od 08.
3.8 Čtení z datových souborů
Jako poslední si vyzkoušíme čtení hodnot ze souborů na disku. V této podobě budete většinu doby dostávat data, proto je důležité abyste se pořádně naučili soubory načítat.
Vytvořte si pole, které bude mít 10 řádků a 2 sloupce. Na prvním sloupci budou hodnoty x = [1. . 10] a na druhém sloupci spočtěte jejích odmocniny. Pole hodnot si pak uložte někde na disk do textového souboru. Z něho si následně do nové proměnné tyto hodnoty načtěte.
10
01	>>	from numpy import *
02	>>	x = arange(l, 11, l).tolist()
03	>>	a = []
04	>>	for i in x:
05		a.append([i, sqrt(i)])
06		
07	>>	soubor = openC'Di/datatest.txt5  , ;w;)
08	>>	for i in a:
09		soubor.write( str(i[0])+;  ;+str(i[1])+; \n; )
10		
11	>>	soubor.close()
12	>>	with open(;D:/datatest.txt;  ,  ;r;) as f_data:
13		all_data=[x.split() for x in f_data.readlines()]
14		f=array([list(map(str,x)) for x in all_data[0:]])
15		
16	>>	print(f)
Po řádek 06 by mělo být všechno srozumitelné z předešlých příkladů. Příkaz na 07 vytvoří nový soubor na dané cestě (cestu k souboru nebo i jeho název můžete změnit), parametr ;w; pak řekne programu, že chceme do souboru psát od začátku souboru (;w+; by nám dovolilo psát i číst, 'r' jen číst, ;a; začne psát od konce souboru). V následujícím cyklu začneme do souboru psát pomocí příkazu soubor.write(), s tím, že na konec každého řádku přidáme \n (tohle je standardní znak pro zalamování řádků). Příkaz na 11 je velice důležitý, protože správně uzavře soubor (doporučeno psát vždy po ukončení práce se souborem).
Je trochu složitější popsat, co série řádků 12 až 14 dělá. Jednoduše - slouží na otevírání souborů a všechen obsah souboru převede na textové řetězce a uloží do proměnné f. Důležité pro vás je, že zde musíte zadat cestu k souboru, a že může být nutné odfiltrovat některé řádky (all_data[0:] vezme všechno od prvního řádku souboru až na konec, all_data[l :4] by načítalo pouze řádky 2 až 4, tedy indexy 1 az 3). Na konci programu je výpis proměnné f. Kdybychom chtěli s polem f pracovat dále, museli bychom hodnoty změnit na reálná čísla (zkuste si to).
11