math09a Historie fyziky I. I. Fyzikální poznání do Galilea Astronomie Vladimír Štefl Ústav teoretické fyziky a astrofyziky Historie fyziky Ukončení: zápočtový test, 15 otázek, s volnou odpovědí, stručnou, získání zápočtu - 11 správných, doba 1 hod. Nejsou vyžadována číselná data, ale je potřebné znát vývoj fyzikálních, astronomických idejí. Cílem předmětu je podat studentům ucelený obraz vývoje fyziky jako přírodní vědy, v jednotlivých etapách, pochopit předmět historie fyziky, jeho metody. Identifikovat hlavní myšlenky, pochopit vývoj klíčových historických fyzikálních teorií Malíšek, V.: Co nevíte o dějinách fyziky. Horizont, Praha 1986. Štohl, I.: Dějiny fyziky. Prometheus, Praha 2009. Weinberg, S.: Jak vyložit svět. Slovart, Bratislava 2016. Zajac, R., Chrapan, J.: Dejiny fyziky. MFF UK Bratislava, 1986. Štefl, V., Krtička, J.: Historie astronomie. www.physics.muni.cz/astrohistorie/ Historie fyziky U následujících vybraných osobností je potřebné znát jejich díla, charakterizovat přínos pro rozvoj fyziky, astronomie K. Ptolemaios M. Koperník G. Galileo J. Kepler Ch. Huygens I. Newton L. Euler J. C. Maxwell A. Einstein E. Schrӧdinger Historie fyziky Význam studia historie fyziky a) všeobecný složka kulturní historie lidstva, součást všeobecného vzdělání současného kulturního člověka b) odborný ve fyzikálním vzdělání historie fyziky poskytuje nejširší rámec veškerých znalostí podle stupně koncentrace faktů lze charakterizovat čtyři stupně : 1. Historie fyziky 2. Současná fyzika - poslední živá větev historie fyziky 3. Fyzikální teorie - zpravidla mají matematickou formu 4. Fyzikální obraz světa - souhrn platných fyzikálních teorií Vytváření a střídání těchto obrazů světa je osou celého vývoje fyziky, vhodný podklad pro periodizaci historie fyziky Historie fyziky V historii fyziky studujeme vývoj obsahu a metod, všech významných hypotéz a teorií ve fyzice s cílem: a) popsat základní fakta vývojového procesu b) odhalovat zákonitosti vývojového procesu, které mohou mít význam pro další rozvoj vědy c) analyzovat interdisciplinární vztahy jak v rámci fyziky (specializace a diferenciace na jedné straně jakož i proces splývání oborů), tak vztahy fyziky k ostatním vědám v různých etapách jejího vývoje (k matematice, k astronomii a jiným přírodním vědám, k filozofii, ke společenským poměrům v dané epoše). Problém členění historie fyziky je v tom, že její vývoj je nerovnoměrný, viz např. pokrok za poslední století, který je mnohonásobně větší než za celé předchozí tisíciletí. Řídí se vlastními zákonitostmi, nelze přejímat periodizaci z obecných dějin. Historie fyziky 1. Vývoj fyzikálního a astronomického poznání do Galilea (fyzikální poznatky antického Řecka a Říma, fyzika Arabů, evropského středověku a renesance) 2. Vývoj fyziky v rámci mechaniky (vznik a rozvoj mechaniky v díle Galileově, Newtonově, Eulerově. Klasická fyzika - Lagrange, Laplace. Ostatní fyzikální disciplíny pod vlivem mechaniky. 3. Vývoj a meze klasické fyziky (vznik a vývoj elektrodynamiky, optiky, termodynamiky a statistické fyziky). Meze platnosti a uplatnění klasické fyziky. 4. Vznik a rozvoj teorie relativity. Experimenty, vznik speciální a obecné teorie relativity. 5. Vznik a vývoj kvantové fyziky (vznik a rozvoj kvantové teorie, stavba atomů, aplikace v pevných látkách, atomová fyzika). 6. Historie české fyziky (vznik a její rozvoj na našem území v 19. a 20. století). Historie fyziky I. I. Vývoj fyzikálního a astronomického poznání do Galilea (fyzikální poznatky antického Řecka a Říma, fyzika Arabů, evropského středověku a renesance) Přibližně do roku 1600 sahá ,,předvědecká éra“ fyziky. Jejím obsahem byly vesměs izolované poznatky, získané často nahodile, nikoliv soustavně vědeckými metodami. Hlavní metodou byla filozofická spekulace, odtržená většinou od praxe. Proto jde o předvědeckou éru. Úroveň fyziky byla diferencována místně i časově, dosáhla na řadě míst vrcholů. V oblasti říčních civilizací, např. Egypt, dále u Řeků a Římanů. Posléze u Arabů a na sklonku středověku a za renesance v západní Evropě, kdy již probíhala příprava k vědeckému chápání přírodních jevů. Aristarchos ze Samu 310 - 250 astronom a matematik Peri megethon kai apostematon heliu kai selenes O velikostech a vzdálenostech Slunce a Měsíce úvahy o vzdálenostech Měsíce, Slunce, jejich rozměrech heliocentrický model aristarchos1 800px-Samos_26 800px-samos aristarchus_1 O velikostech a vzdálenostech Slunce a Měsíce Slunce, Země, Měsíc, určování vzdálenosti při zatmění Měsíce řecký text spisu z 10. století Aristarchos ze Samu O velikostech a vzdálenostech Slunce a Měsíce úhel MZS podle Aristarcha 87 o při dichotomii ve skutečnosti 89 o 51´ → úhlové měření málo přesné… Aristarchos Aristarchos ze Samu O velikostech a vzdálenostech Slunce a Měsíce 1. Měsíc přebírá světlo od Slunce. 2. Země ve vztahu k měsíční sféře je bodem a středem. 3. V situaci, kdy se nám jeví Měsíc rozdělený přesně na dvě části (dichotomie), leží velký kruh rozdělující temnou a světlou část Měsíce v rovině procházející našim zrakem. 4. Při dichotomii je jeho vzdálenost od Slunce menší než jedna čtvrtina kruhu bez jedné třicetiny této části. 5. Šířka zemského stínu zahrnuje dva Měsíce. 6.Měsíc zahrnuje patnáctou část zodiakálního znaku… přeceňuje úhlovou velikost Měsíce… 7. Aristarchos ze Samu Z údajů o zatmění Měsíce dovodil, že jeho poloměr je přibližně roven jedné třetině poloměru Země. Dále podle Aristarcha byl poloměr Země 7krát menší než poloměr Slunce. Objem Slunce převyšuje objem Země přibližně 300krát. RS ≈ 7 RZ RM ≈ 7/19 RZ rZM ≈ 19 RZ Porovnání střední vzdálenosti Měsíce a Slunce od Země v jednotkách poloměrů Země RZ Měsíc Slunce Aristarchos 19 360 Hipparchos 59 2 490 Ptolemaios 59 1 210 Aristarchos za Samu heliocentrický model - planety obíhají kolem centrálního tělesa – Slunce - oběh je rovnoměrný - sféra hvězd je nehybná K dalšímu rozpracování hypotézy - modelu nedošlo. Proč zastával Aristarchos heliocentrický model ? Měsíc menší než Země obíhá kolem ní, tudíž Země menší než Slunce by měla rovněž obíhat kolem většího Slunce. Antičtí astronomové - nejasné představy o setrvačnosti, - snadnější je pohybovat malým předmětem než velkým. U většího Slunce je přirozené předpokládat, že Země obíhá kolem Slunce a nikoliv naopak. Hipparchos 190 - 120 matematik, astronom, filozof O délce roku O pohybu bodů slunovratu a rovnodennosti Komentář k Arátovi a Eudoxovi Jevy nebeské z roku 275 př.n.l. ,,Označen je Beranem a koleny Býka, Beran je podél kruhu natažen, z Býka spatřit jen pokrčené nohy. A na něm Oriona jasného pás“… větší astronomické kompendium Hipparchos nezanechal Hipparchus_3 Hipparchův přínos objev precese zpřesnění délky roku teorie pohybu Slunce, Měsíce stanovení základních oběžných dob Měsíce stanovení vzdálenosti Země – Měsíc ≈ 59 RZ první katalog přibližně 850 hvězd - 129 př. n. l., intuitivní rozdělení hvězd podle jasností do šesti tříd část katalogu, polohy hvězd z několika souhvězdí byly nedávno nalezeny! 200px-Hipparchos_15 Hipparchovo určení vzdálenosti Měsíce Hipparchos: úhlový poloměr Měsíce je roven 16´a poloměr zemského stínu ve vzdálenosti Měsíce 40´, tj. zhruba 8/3 krát větší. Poloměr Měsíce je roven rozdílu poloměrů Země a zemského stínu . Odtud , což odpovídá současným údajům o Měsíci. Po nalezení lineárního poloměru Měsíce, při znalosti úhlového poloměru a skutečnosti, že úhlový poloměr Měsíce je přibližně roven úhlovému poloměru Slunce, platí rys5 obr4 Hipparchovo zpřesnění délky ročních období Hipparchovo určení nestejné délky ročních období jaro – 94 ½ dne, léto – 92 ½ dne, T…Země podzim – 88 1/8 dne, zima – 90 1/8 dne E…střed dráhy Slunce as-precession Precesní pohyb zemské osy precession_north_pole 180px-Gyroscope_precession Hipparchův katalog? FarneseBack FarneseFront Farnesův globus 41 souhvězdí, 300 hvězd http://www.phys.lsu.edu/farnese/ FarneseFull Ranuccio Farnese 1530 - 1565 B. E. Schaefer Alexandrie město Alexandrie založeno r. 323 př. n. l. dynastie Ptolemaiovců – Kleopatra VII. (69 - 30). Múseion - AV, VŠ, příprava státních úředníků, zoologická zahrada, botanický sad, anatomická laboratoř, astronomická pozorovatelna. Komplex Múseion byl šest století finančně podporován egyptskými panovníky. Působili zde astronom a matematik Aristarchos ze Samu (310 - 250) astronom a geograf Eratosthénes (272 - 194) astronom a matematik Hipparchos (190 - 120) fyzik a inženýr Herón Alexandrijský (10 - 75) Pharos_of_Alexandria1 300px-Alexandria_library Alexandrijská knihovna Založena za Ptolemaia II. Filadelfa (282 - 246), obsahovala vědecká a literární díla. Dvě dílčí knihovny - Brucheion a Serapeion, které spravovali největší učenci své doby, jako například Eratosthénes, který ji vedl od roku 225 př. n. l. Koncem 1. př. n. l. bylo v knihovně přibližně 750 tisíc papyrusových svitků. Základní knihovna Brucheion shořela r. 48 př. n. l. při obléhání města Gaiem Juliem Caesarem (100 - 44). T013913A Určení obvodu Země Eratosthénes - pozorování Slunce na dvou místech v poledne v Alexandrii a v Asuánu na stejném poledníku, vzdálenost obou 5 000 stadií, 1 stadie ≈ 185 m, úhel α, β …1/50 kruhu - 7,2o , tedy 50 x 5 000 = 250 000 stadií ≈ 46 000 km ptolemybig Klaudios Ptolemaios 90 - 165 matematik, geograf, optik, astrolog, astronom Almagest: ,,Že jsou mé dny sečteny a že jsem smrtelný vím. Ale když v myšlenkách dychtivě a neustále pozoruji hvězdy, tehdy se již nedotýkám Země. Za stolem Dia popíjím ambrosii, nápoj bohů.“ Ptolemaios - matematik chorda, věta o čtyřúhelníku vepsaném do kružnice: Cord 526px-Ptolemy_Theorem AD x BC + AB x DC = AC x BD součet součinů velikostí dvou protilehlých stran je roven součinu velikostí obou úhlopříček Ptol sin 30´= 0,0087268 Kop sin 30´= 0,00873 souč sin 30´= 0,00872665 http://hypertextbook.com/eworld/chords.shtml Při kružnici o jednotkovém poloměru polovina chordy - funkce sin Ptolemaios – geograf Geografická příručka - Geografie Geografiké synopsis respektive Гεωγραφική ΰφήγησις v osmi knihách mapa velkého světa a dvacet šest regionálních Ptolemy-Poster 119C zavedl kónickou projekci PtolemyMapLarge Mapa velkého světa old_sahara Mapa Afriky Mapa Řecka math15 19498-02 Mapa Velké Germánie http://68.178.150.41/htdocs/zoom/17769.htm Istr -Dunaj Sudete oré Luna – Pavlovské vrchy Eburon? Ptolemaios - geograf zeměpisné šířky měst v současnosti a podle Ptolemaia. současnost Ptolemaios Londýn 51o 40´ 54o 00´ Paříž 48o 40´ 48o 30´ Cherson 46o 40´ 49o 00´ Neapol 40o 50´ 40o 30´ Ankara 40o 00´ 42o 00´ Teherán 35o 15´ 34o 20´ Kábul 34o 30´ 35o 00´ Damašek 33o 20´ 33o 00´ Ptolemaios - geograf • rozměry světa v délce přijal rovné 180 o • zeměpisnou délku počítal od nultého poledníku procházejícího ostrovy Blažených - Kanárské ostrovy, od západu k východu, v pozdějším období Arabové zmenšili rozdíly hodnot zeměpisných délek • například rozdíl zeměpisných délek nejvýchodnějšího a nejzápadnějšího bodu Středozemního moře, je podle Ptolemaia 62 o, dnes určená délka činí zhruba 40 o • obdobně Ptolemaios přeceňoval rozdíl zeměpisných délek mezi centrální Čínou a Kanárskými ostrovy uváděl 180 o, ve skutečnosti je pouze 125 o Ptolemaios - geograf • III. kniha - země jižní Evropy, Dalmácie, Itálie, ostrovy Korsika, Sardinie a Sicílie. Následně popisuje oblast východní Evropy, příkladně od řeky Tanais (Don) po řeku Ra (Volhu) se rozkládala tzv. asijská Sarmacie. Za východní hranici Evropy pokládal Ptolemaios řeku Don. • Nesprávné představy měl o severní Evropě, například Skandinávský poloostrov považoval ze nevelký ostrov, Baltické moře za část Severního moře, obě uvedená moře vytvářela podle Ptolemaia Sarmatský oceán. • Ve IV. knize je popisována Afrika, rozčleněná na dvanáct oblastí, dodnes se dochovalo klasické rozdělení Egypta na Horní, Střední a Dolní. Ptolemaios zmiňuje v Africe přes čtyřicet pohoří, například Měsíční hory, Velký a Malý Atlas, z řek příkladně Daradus (Senegal), Nigejr (Niger) . math21 Mapa Evropy Ptolemaios - optik • optika - z řeckého opsis – zrak, v antice věda o zraku katoptrika - věda o odrazu paprsků od lesklých povrchů dioptrika - zkoumání lomu světla a optická měření Katoptrikou se ve 3. st. př. n. l. zabýval Euklides ve spisu Optika • základní přehled optických jevů ve spisu Optika, rovněž však v Almagestu jsou připomínány optické jevy, například refrakce. Autor vysvětluje, že refrakce narůstá při přechodu od zenitu k horizontu, kde dosahuje měřitelných hodnot, Kleomédova myšlenka z roku 50 n. l., paprsky procházející přes vlažný vzduch zde přebírají vlhkost, stávají se těžšími a proto zakřivují svůj směr… paprsky přicházejí z méně hustých vrstev vzduchu do hustších → lom ke kolmici Ptolemaios - optik Z Ptolemaiových experimentů vyplývalo, že poměr sin a / sin b leží v intervalu 1,25 – 1,34, tedy není konstantní. Tabulka úhlu dopadu a lomu pro přechod vzduch - voda. Úhly α β β spr 10 o 8 o 7 o 29´ 20 o 15 o 30´ 14 o 52´ 30 o 22 o 30´ 22 o 01´ 40 o 29 o 28 o 49´ 50 o 35 o 35 o 04´ 60 o 40 o 30´ 40 o 30´ 70 o 45 o 30´ 44 o 48´ 80 o 50 o 47 o 36´ Pro malé úhly α ~ β tzv. Ptolemaiův zákon Ptolemaios - astrolog • Čtyři knihy - Tetrabiblos řecky Τετράβιβλος astrologie - doplněk astronomie • Zachycení souvislostí událostí na Zemi a jejich ovlivnění kosmickými tělesy. Zabývá se světovou astrologií - předvídáním událostí týkajících se velkých zemských regionů. • Astrologie podle Ptolemaia poskytovala určité diskutabilní výsledky. Tetrabiblos měl velkou autoritu u astrologů, sehrál zásadní roli v dalším rozvoji astrologie, byl 2krát přeložen z arabštiny, Ptolemaios se stal proslulým ve středověku především na základě tohoto spisu. • http://www.astroweb.cz/index.php?page=3&cat=28 Tetrabiblos ,,Také Měsíc, jako Zemi nejbližší kosmické těleso, poskytuje své záření, nejhojněji přírodním věcem, protože většina z nich, ať jsou živé či neživé, je s ním v souladu a mění se podle něho – řeky zvyšují a snižují svůj stav podle jeho svitu, moře mění příliv s jeho východem a západem a rostliny a zvířata buď celé, nebo jejich části rostou a vadnou spolu s Měsícem. Dále, průchody stálic a planet oblohou často předznamenávají horko, vítr a sníh a podobně působí na světské věci. Pak také jejich vzájemné aspekty, jejichž vlivy se setkávají a promíchávají, přinášejí mnoho komplikovaných změn. Ačkoliv totiž v celkovém uspořádání kvality převládá moc Slunce, ostatní kosmická tělesa k ní v jednotlivých detailech přispívají, nebo ji zeslabují…“ Tetrabiblos Ptolemaios - Tetrabiblos - světová astrologie PtolGeoH Ptolemaios - astronom - Almagest • Název Almagest není původní, autor napsal spis s řeckým názvem Megalh suntaxiz - Megalé syntaxis - Velká skladba. • Ptolemaios svoji knihu nazývá Maqhmatih suntaxiz, což znamená Matematická skladba respektive kompendium. • Arabští překladatelé zřejmě z úcty k autorovi či prostou záměnou slov v názvu zaměnili megalé megalh (velká) a megisté megizth (největší). Proto Arabové Al Magisti, odkud pochází i polatinštěný název Almagest. Vznikl při překladu z řečtiny do arabštiny a následně byl přenesen z arabštiny do latiny. Rozdělení Almagestu • Spis sepsaný do roku 150 n. l. je značně obšírný, anglický a ruský překlad přes 500 stran velkého formátu, německý dokonce dva svazky o 400 stranách. • Almagest Ptolemaios rozdělil na třináct knih, v textu se vyskytují odkazy na jednotlivé knihy. Později přepisovatelé, překladatelé a komentátoři rozčlenili knihy na kapitoly, od pěti do devatenácti kapitol v každé, celkem jich je 146. Rozdělení do kapitol nepochází od Ptolemaia, neboť žádné odkazy na čísla kapitol či jejich názvy neexistují. Ve 4. st. n. l. již rozčlenění na kapitoly existovalo. Dochovaný text obsahuje některé interpretace vnesené pozdějšími přepisovateli. • Obsah spisu: Země, Slunce, Měsíc, hvězdy, planety Poloha Země – geocentrický model V první knize věnované Zemi Ptolemaios uvádí: ,,Kdo pokládá za podivné, že Země, tak nesmírně těžké těleso, se o nic neopírá a nepohybuje, jak se mi zdá, ten uvažuje podle předsudků vzniklých z toho, co se vidí při pozorování malých těles, a nikoliv, co se patří k obecným úvahám o světě, a z toho pak pochází ona chyba. Domnívám se, že takové setrvávání v klidu se mu již nebude zdát podivné, jakmile se dopracuje k představě, že Země v celé své mohutnosti není ničím více než bodem ve srovnání s vesmírem, který ji obklopuje. Pak by shledal možným, že Země nesmírně malá je ze všech stran ovládána a pevně na svém místě držena rovnoměrnými tlaky, které na ni ze všech směrů vykonává ji obklopující vesmír, nekonečně větší než ona a složený z podobných částic.“ Rotace Země • Ptolemaios vycházel z představ aristotelovské fyziky, nesprávně odhadoval důsledky případné rotace Země. Podle autora vyvolává řečeno současnou terminologií ,,velké zrychlení“, pád těles západním směrem. K tomu uvádí ,,Země by se dávno rozpadla a zbořila by samotné nebe, živé tvory a vše nepřipevněné… Mylně přeceňoval důsledky odstředivých sil vznikajících při rotaci tělesa. Na potvrzení geocentrické soustavy uváděl i fyzikální argumenty, nikoliv pouze obecně filozofické úvahy. • • Připouští však rovněž: ,,Jsou však lidé, kteří aniž by mohli cokoli namítnout proti tu uvedeným důvodům, tvrdí, že nic například nebrání předpokladu, že nebe je v klidu a Země se otáčí kolem své osy od západu k východu a že se takto otáčí zhruba jednou za den.“ Pohyb Slunce • V teorii pohybu Slunce vychází Ptolemaios z Hipparcha, Slunce se pohybuje po ekliptice. • • Ptolemaios při tvorbě kinematického modelu pohybu Slunce postupně řešil tři úlohy. V první určil, jaký časový interval v průběhu roku je nejvhodnější zvolit pro sledovaný cíl. Následuje vyjasnění, má-li vytyčený časový interval konstantní velikost a nachází jeho hodnotu. • • Časová jednotka rok, v dnešní terminologii používáme termín tropický rok, je Ptolemaiem definována jako časový interval, v průběhu kterého Slunce uskutečňuje po ekliptice úplný oběh vzhledem k určitému počátečnímu bodu. Pohyb Slunce Délku roku klade (365 + 1/4 - 1/300) dne. Žádná upřesnění hodnoty Ptolemaios neprovedl, pouze přejal Hipparchův údaj. Odtud Ptolemaios stanovil hodnotu středního denního pohybu Slunce po ekliptice v délce a nalezl v šedesátkové soustavě hodnotu 0, 59, 8, 17, 13, 12, 31 tudíž číslo 59/60 + 8/602 + 17/603 + 13/604 + 12/605 + 31/606 . V jednotkách používaných v současné době jde o hodnotu 0,98563526 o = 0 o 59´ 8,28700238“ . Ptolemaios rovněž nalezl střední roční pohyb Slunce neboli přírůstek délky za jeden egyptský rok 359,75687661o = 359 o 45´ 24,75587306´´. Zavedl řadu důležitých pojmů, které jsou v astronomii používány i nyní. K nim patří střední Slunce, střední denní pohyb, střední roční pohyb atd. Pohyb Měsíce • Teorie pohybu Měsíce je složitější, vzájemné vzdálenosti Měsíce, Země a Slunce se mění v průběhu oběhu Měsíce kolem Země a Země kolem Slunce. • Ptolemaiův kinematický model: Měsíc v první respektive v poslední čtvrti je dvakrát blížeji Zemi než v době úplňku respektive novu. Přesnější hodnoty vyjádřené v Ptolemaiově modelu jsou 33 ½ RZ a 64 1/6 RZ. • Pozdější pozorování arabských astronomů odpovídající změny úhlových průměrů Měsíce nepotvrdila. Současná měření dávají hodnoty od 28´ 47“ v apogeu do 35´ 11“ v perigeu, což odpovídá poměru (400 000 : 350 000) km, tedy 8 : 7. Ptolemaios ve svém modelu přepokládal tento poměr 2 : 1, později Koperník 4 : 3. + Hvězdný katalog • Sedmá a osmá kniha obsahují katalog více než jednoho tisíce hvězd sestavený Ptolemaiem, z nichž polohy přibližně 850 hvězd byly s velkou pravděpodobností přebrány z katalogu Hipparcha. • Celkový počet objektů v katalogu je nejčastěji uváděn 1 028, jsou rozděleny do čtyřiceti osmi souhvězdí, dále rozčleněných do dvaceti jedna severních souhvězdí (332 hvězd), dvanácti zvířetníkových souhvězdí (290 hvězd) a patnácti jižních souhvězdí (298 hvězd). Rovněž je v katalogu skupina hvězd neuvedených v žádném souhvězdí (108 hvězd). • V katalogu uvedeno 1 020 hvězd, cca 20 hvězd je neidentifikovatelných. http://astro.isi.edu/reference/almagest.html • Původ katalogu hvězd • Nesoulad mezi ekliptikální délkou a dobou sestavení katalogu, což zjistil již AL – SÚFÍ (903 – 986) a další, v ekliptikálních délkách hvězd chyba 1 o, jestliže připustíme dobu vzniku katalogu v r. 138 n. l. Jaké je stáří katalogu a kdo ho vytvořil? • Jsou v něm zachyceny polohy hvězd v době jeho sestavení. Hvězdy mění svoji polohu na obloze, jde o vlastní pohyb µ. U hvězd pozorovatelných pouhým okem je typická hodnota vlastního pohybu µ přibližně 20 “ za století. Hvězdy od Ptolemaiovy doby přemístily na světové sféře o 400 “, přibližně o 1/10 stupně, což je měřitelné. Původ katalogu hvězd • U všech vybraných hvězd byly ze současných ekliptikálních souřadnic propočítány zpětně jejich změny v čase. Pro výpočty byl zvolen rok sestavení Hipparchova katalogu 127 př. n. l. a Ptolemaiova katalogu 138 n. l. • • Metoda analýzy vlastních pohybů hvězd vymezila časový interval vzniku katalogu na druhé století před n. l. kdy žil Hipparchos. Přesnost metody je odhadována na ± 40 roků, viz porovnání s katalogy, jejich datum vzniku známe. • Nature 18 october 2022, palimpsest almagestumvenice1515 Hvězdný katalog v tiskové podobě - r. 1515 almagest_2 Pohyb planet - deferent, epicykl Almagest Poměr velikostí poloměrů epicyklů a deferentů zvolil pro Merkur, Venuši, Mars, Jupiter a Saturn postupně 0,376, 0,720, 0,658, 0,192, 0,103. řešení problému nerovnoměrnosti pohybu planet = deferent, epicykl + ekvant Pohyb planet 034_Ekvant epicycle-move Deferent, epicykl e1 Deferent, epicykl, equant Equant Zachycení pohybu pomocí ekvantu Geocentrický x heliocentrický model Copernicus_Mars ptolemy http://faculty.fullerton.edu/cmcconnell/Planets.html#7a http://people.scs.fsu.edu/~dduke/models.htm ptolemy_ss Ptolemaiova geocentrická soustava HSptolem V deváté knize Ptolemaios uvádí: ,, Všechny planetární sféry jsou blíže Zemi než sféra stálic, ale ve větší vzdálenosti od Země než sféra Měsíce. Tři sféry planet – Saturna, Jupitera a Marsu, z nichž sféra Saturna je největší, sféra Jupitera, protože je Zemi blíže, je druhá v pořadí, a sféra Marsu leží pod sférou Jupitera, jsou od Země dále než zbývající planetární sféry a sféra Slunce.“ Ptolemaiovy pozorovací přístroje Ptolemaios – přístroj na ,,vzetí poloh“ hvězd…,,sledovali jsem všechny hvězdy, které jsme mohli okem pozorovat“ . V současném chápání rovníková armilární sféru (astroláb). Přístroj se skládal ze sedmi koncentrických otáčejících se kruhů, odhad velikost - 60 cm. Zmiňuje se o dělení na 360 o a dále na části stupně. Podle pozdějšího komentáře PAPPA z ALEXANDRIE (290 – 350) byla šířka dělení jednoho stupně asi 3,5 mm, což můžeme vzít pro základ dalších odhadů. Nejpravděpodobnější je dělení kruhu po 0,5 o, čemuž odpovídá přesnost stanovení úhlů v antické astronomii. pozorování → měření úhlů – astrometrie Ptolemaiova armilární sféra regioarmilllrg Stanovení ekliptikální délky Regula r. 139 n.l. 1.Orientace přístroje na Slunce 333 1/2 o 2.Navázání přístroje na Měsíce, jeho elongace 92 1/8 o 3.Přestávka v pozorování, pohyb Měsíce ½ hod – 1/4 o 4.Navázání přístroje na Měsíc 5.Stanovení elongace Regula od Měsíce 57 1/6 o 6.Určení ekliptikální délky 483 o Celkově 123 o Shrnuto postup předpokládal pouze dvě měření, elongace Měsíce od Slunce a hvězdy od Měsíce Pozorování Ptolemaia - pouhým zrakem - přesnost ~ navedení přístroje na objekt - vizíry, na správnosti instalace přístroje, na přesnosti dělení a odečítání - při pozorování v tmavších oblastech oblohy bylo obtížnější určování polohy - malá přesnost pozorování spojených s registrací času, písečné či vodní hodiny nedávaly vyšší přesnost než 15 minut, v úhlových jednotkách až chyby v určení ekliptikálních délek ≈ stupně - - kalkulačka geocentrických efemerid http://www.phys.uu.nl/%7evgent/astro/almagestephemeris.htm Almagest - kalendáře 1. Egyptský kalendář, základem egyptský rok se stálou délku 365 dnů rozdělených na 12 měsíců po 30 dnech plus 5 doplňkových dnů, přidávaných na konci roku. Používal se ve Starém Egyptě jako základ občanského kalendáře v průběhu celého období. 2. Kallipův kalendář, vycházel z cyklu 76 roků, střední délka roku byla rovna 365 a 1/4 dne, měsíce mají 29 nebo 30 dnů. Korekce byla určována požadavkem, aby střední počet dnů v měsíci odpovídal periodě synodického měsíce, obsahujícímu 29,530 589 dnů. V některých rocích to bylo 12 měsíců, v jiných 13. Almagest – kalendáře 3. Babylónský kalendář neměl rigorózně stanovená číselná pravidla. Opíral se o pozorování, která prováděly speciálně určené osoby. Babylónský rok měl 354 dnů rozdělených do 12 měsíců, které měly střídavě 29 respektive 30 dnů. Názvy měsíců vycházely ze života starověkých Babyloňanů. V kalendáři byly vyznačeny šťastné a nešťastné dny. Měsíc začínal večer v den, kdy se poprvé po západu Slunce objevil srpek nového Měsíce. Rovněž dny samotné začínaly večer. Kolem roku 700 př. n. l. byla sestavena učebnice astronomie obsahující kalendář s údaji heliakických východů jednotlivých hvězd. V určitém období babylonští astronomové spojovali svůj kalendář s heliakickým východem α Aur - Capelly. Almagest – kalendáře 4. Athénský kalendář vycházel z luni-solárního cyklu. Začátek roku stanoven prvním úplňkem po letním slunovratu, obvykle na přelomu června a července. Po roce 86 př. n. l., kdy Řekové ztratili samostatnost, přestali vnášet do kalendáře nezbytné korekce, tudíž se začátek roku stal plovoucím vzhledem k juliánskému kalendáři. V průběhu staletí se stal posun značným. 5. Dionýsův kalendář, ve kterém první rok éry Dionýsia začínal ve dni letního slunovratu 26. června 284 př. n. l. Délka roku byla zvolena na 365 1/4 dne, rok měl 12 měsíců, jejich názvy vycházely z označení zvířetníkových souhvězdí, poslední například Blíženci. Prvních jedenáct měsíců mělo po 30 dnech, poslední 35 nebo 36 dnů, neboť každý čtvrtý rok měl o jeden den více. math09a Almagest, 9. stol. n. l. alma Titulní strana a zodiakální souhvězdí z Almagestu r. 1515 durern Almagest - závěr Ptolemaios uzavírá spis slovy: ,,Poté, co jsme vše splnili, o Syre, a rozebrali, jak doufám, téměř vše, co musí být prozkoumáno v podobném díle, nakolik uplynulá doba umožnila zvýšení přesnosti našich a upřesnění starších objevů, vytvářeném ne pro vlastní chválu, ale pouze ve prospěch vědy, nechť předkládané dílo zde získá vhodný a přiměřený závěr.“ Výklad s využitím geometrie, text velmi obtížný, v překladech značný rozsah výkladových poznámek… Význam Ptolemaia - shromáždění a utřídění rozsáhlých souborů starověkých a antických astronomických údajů - analýza jejich důvěryhodnosti a přesnosti - metodika pozorování, popis používaných pozorovacích přístrojů - vytvoření antické astronomické terminologie, řadů pojmů převzal od předchůdců, další zavedl sám - zdokonalení výkladu některých jevů, například precese či evekce pohybu Měsíce, které před ním objevil již Hipparchos - výklad pohybů planet, epicykl, deferent, ekvant - ucelený astronomický obraz sluneční soustavy - přesnost efemerid planet (Slunce, Měsíc) asi 10´ - 25´ - model je kinematicko – geometrický, není prostorový - plně postačoval požadavkům tehdejší doby - Ptolemaiova díla: Astronomická Almagest, Matematická skladba, Megalé syntaxis - Syntaxis mathématiké (Megalh suntaxiz - Maqhmatih suntaxiz) Fáze nehybných hvězd (Φάσεις άπλανών άστέρων) Kanopská poznámka (Canobic Inscription) Planetární hypotézy (Υποθέσεις τώνπλανωμένων) Příruční tabulky (Πρόχειροι κανόνες) Astrologická Tetrabiblos (Τετράβιβλος) Matematická Analemma (Περί άναλήμματος) Planisféra (Απλωσις έπιφανείας σφαίρας) Geografická Geografická příručka (Гεωγραφική ΰφήγησις) Fyzikální Optika (Οπτική) Muzikální Harmonické kmity (Αρμονικά) Edice velké postavy vědeckého nebe Klaudios Ptolemaios