AlbertEinstein1905.jpg Historie IX. Teorie relativity Vladimír Štefl Ústav teoretické fyziky a astrofyziky ΔE = Δm c2 Chaplin x Einstein Experimenty - krize ve fyzice, vznik teorie relativity koncem předminulého století - existence nevysvětlitelných experimentů z pohledu klasické fyziky - např. radioaktivní rozpad, změna hmotnostní s rychlostí u elementárních částic, elektromagnetické vlny a tudíž také elektromagnetické pole se šíří konečnou rychlostí - světla, elektromagnetická interakce nemůže mezi náboji a proudy nastat okamžitě, jak žádá princip okamžitého působení začal být podrobně studován pohybový stav éteru, experimenty k jeho sledování - Albert Michelson 1852-1931, negativní výsledek, žádný pohyb Země nezjištěn vůči éteru Hendrik Antoon Lorentz 1853-1928, Nobelova cena r. 1902 za fyziku, vliv magnetizmu na záření, vycházel z předpokladu, že éter je v absolutním klidu, není tělesy strháván a je tudíž realizací absolutního Newtonova prostoru, kniha…Pokus o jednu teorii elektrických a optických jevů v pohybujícím se prostředí 1895 Einstein negativní výsledek Michelsonových experimentů neznal… Walter Kaufmann 1871 - 1947 Kaufmann 1902 350px-Walter_Kaufmann_measurement_of_electron_charge_to_mass_ratio.svg.png 200px-KaufmannExpGraph1.svg.png Kaufmann1902čl.jpg Kaufmann2.jpg Kaufmann 1902 Úvod do speciální teorie relativity konec 19. století a počátek 20. století byl poznamenán zkoumáním vzájemného vztahu základních klasických disciplín, mechaniky a teorie elektromagnetického pole, vyšetřováním implikací z jednoho oboru do druhého. Při tom byly objeveny Hendrikem Antoonem Lorentzem tzv. Lorentzovy transformace souřadnic, udávající vzájemný vztah prostorových a časových souřadnic, jejich autorem nebyly správně interpretovány. V čem spočívala podstata problému? Byla použita Galileova transformace pro studium toho, zda Maxwellovy rovnice jsou vůči ní invariantní či nikoliv. Bylo zjištěno, že nejsou. Odtud vyplynulo, že uvnitř uzavřeného systému můžeme v zásadě určit, zda se systém pohybuje rovnoměrně přímočaře či nikoliv, použijeme-li elektromagnetických procesů a nikoliv mechanických. Odtud vyšly pokusy o změření absolutní rychlosti pohybu Země vůči nepohyblivému absolutnímu Newtonově prostoru či nepohyblivému éteru. Úvod do speciální teorie relativity Veškeré pokusy stanovit tuto rychlost ztroskotaly. Einstein, pokud vůbec o nich věděl, měl před sebou v zásadě dvě možnosti: Buď pokládat klasickou mechaniku za nedostatečně nepřesnou teorii, anebo pokládat za nepřesnou teorii elektromagnetického pole. Obě měly široké uplatnění v praxi a z tohoto hlediska byly obě přijatelné jako východisko. Einstein si vybral jako správnou Maxwellovu teorii. Druhou možností, že je správná mechanika, si zvolil švýcarský fyzik Walter Ritz 1878-1909. Ale brzy tuto hypotézu opustil. Ve STR Einstein kladl další otázky. Proč Maxwellovy rovnice nemají vlastnost obdobnou jako Newtonovy rovnice - invarianci vůči Galileově transformaci, ač by ji měly mít. Zákony elektromagnetického pole by měly být invariantní vůči přechodu z jednoho kartézského systému souřadnic do jiného, který se vůči němu pohybuje rovnoměrně přímočaře. Požadavek lze vyslovit i jako obecně platný pro všechny fyzikální zákony. Pokud platí a budeme-li předpokládat, že teorie elektromagnetického pole je v pořádku, Úvod do speciální teorie relativity potom by měla být rychlost volného elektromagnetického pole konstantní, nezávislá na nejen na čase, ale i na pohybu zdroje (např. světla), ani na pohybu daného vztažného systému. myšlenky na nový pohled na fyziku pomáhali formovat Henri Jules Poincaré 1854 – 1912 relativistické úvahy Hermann Minkowski 1864-1909 teorie relativistického čtyřprostoru Mileva Marić 1875-1948, první manželka, prováděla některé výpočty Henri_Poincaré-2.jpg Obsah obrázku muž, osoba, oblečení, exteriér Popis byl vytvořen automaticky Obsah obrázku text, osoba, pózování, staré Popis byl vytvořen automaticky Albert Einstein 1879-1955 životopis - Nobelova cena r.1921 za fyziku, za práce pro rozvoj teoretické fyziky a zejména za objev zákona fotoelektrického jevu, švýcarský státní občan r. 1901 Albert Einstein životní pouť 1885 - 1896 Albert Einstein 1896 Albert Einstein 1896 - 1902 Albert Einstein 1905 Albert Einstein 1905 annus mirabilis - zázračný rok 1905 disertační práce Nové určení rozměrů molekul Curych, duben 1905, články v Annalen der Physik O jistém heuristickém hledisku na vznik a přeměnu světla 18.3.1905 O pohybu částic vznášejících se v nehybných kapalinách, který vyplývá z molekulárně kinetické teorie tepla 11.5.1905 K elektrodynamice pohybujících se těles 11.5.1905 Závisí setrvačnost tělesa na jeho energetickém obsahu? 27.9.1905 V druhém článku Einstein ukázal, že chaotické pohyby částic vnořených do kapaliny jsou důsledkem náhodných nárazů okolních molekul, nalezl souvislost mezi rozměry a pohyby neviditelných molekul s viditelnými pohyby, které vyvolávají - výklad Brownova pohybu následoval o rok později, potvrzena Jeanem Perrinem 1870-1942 r. 1908 Albert Einstein 1905 článek O jistém heuristickém hledisku na vznik a přeměnu světla - výklad fotoelektrického jevu ,,Tradiční názor, že energie světla je rozložena spojitě v oblasti tímto světlem ozářené, působí při snaze o objasnění fotoelektrických jevů popsaných v Lenardově průkopnickém článku velké potíže.“ Albert Einstein 1905 článek O pohybu částic vznášejících se v nehybných kapalinách, který vyplývá z molekulárně kinetické teorie tepla Albert Einstein 1905 článek O pohybu částic vznášejících se v nehybných kapalinách, který vyplývá z molekulárně kinetické teorie tepla Úvodní věty: ,,V tomto článku bude ukázáno, že podle molekulárně kinetické teorie tepla musí mikroskopická tělíska suspendovaná v kapalinách, v důsledku tepelného pohybu jejich molekul konat pohyby takových rozměrů, jež lze snadno pozorovat mikroskopem. Je možné, že tyto pohyby, které se zde chystám diskutovat, jsou totožné s tzv. Brownovým pohybem. Nicméně informace, které o Brownově pohybu mám, jsou tak nespolehlivé, že se nemohu k této otázce jakkoliv vyjádřit. Bude-li takový pohyb skutečně pozorován (včetně zákonitostí, které jsem, věřím nalezl), nebude nadále možné považovat klasickou termodynamiku za přesně použitelnou na tělesa rozměrů rozlišitelných v mikroskopu; a můj rozbor umožní přesně určit skutečné rozměry atomů. Pokud se naopak existence tohoto pohybu nepotvrdí, bude to pádný argument proti molekulárně kinetické představě o teple.“ Albert Einstein 1906 článek Teorie Brownova pohybu Speciální teorie relativity K elektrodynamice pohybujících se těles 1905 Speciální teorie relativity K elektrodynamice pohybujících se těles r.1905 Speciální teorie relativity K elektrodynamice pohybujících se těles r. 1905 Speciální teorie relativity K elektrodynamice pohybujících se těles r.1905 Založena na dvou předpokladech 1. Fyzikální procesy probíhají ve všech inerciálních soustavách stejně 2. Princip konstantní rychlosti světla aproximativní charakter Galileových transformací, nahrazení obecnějšími Lorentzovými transformacemi, odvození důsledků postulátů – kontrakce délek, dilatace času, relativistický princip skládání rychlostí, za cena zavržení absolutní současnosti, každá vztažná soustava má svůj vlastní čas Einstein rozhodně nechtěl svou teorií vyložit negativní výsledek Michelsonova experimentu, své teorie vytvářel jako výsledek vlastních intelektuálních úvah O setrvačnosti energie vyplývající z principu relativity r. 1907 μ = E0/V2 E = mc2 Základy obecné teorie relativity r. 1916 Obecná teorie relativity průběhu svého pobytu v Praze Einstein začal pracovat nad problematikou OTR, proč by měla existovat privilegovaná soustava souřadnic spojená s rovnoměrně přímočaře se pohybujícími soustavami? Fyzikální zákony musí být stejné ve všech v libovolně se pohybující soustavě souřadnic r. 1915 dospěl Einstein ke správnému tvaru rovnic obecné teorie relativity, gravitace popisována soustavou 10 nelineárních parciálních diferenciálních rovnic pro 10 potenciálů experimentální potvrzení teorie I. stáčení perihélia dráhy Merkuru II. zakřivení dráhy světelných paprsků v gravitačním poli Slunce - 1,75“ III. gravitační rudý posuv - bílý trpaslík Sírius 1928 II. potvrzeno při úplném zatmění Slunce 1919 Arthur Stanley Eddington 1882-1944 anglický astrofyzik, zakladatel cykloturistiky Stáčení perihélia Merkuru - Einstein 1915 OTR - změření odklonu světelných paprsků Arthur Stanley Eddington 1882 - 1944 OTR odklon světelných paprsků potw1926a.jpg Arthur_Stanley_Eddington.jpg Star-PositionsTR.jpg α ≈ 1,75“ Klasická fyzika – odklon světla Odklon světelných paprsků Rudi Welt Mandl OTR odklon světelných paprsků Einstein, Science 84, 1936, s. 506 Einstein, Science 84, 1936, s. 507 OTR odklon světelných paprsků OTR gravitační čočky OTR gravitační čočky OTR gravitační rudý posuv - bílí trpaslíci Sirius B 40 Eri B van Maanen 2 OTR gravitační rudý posuv Sirius B W. C. Adams 1876 - 1956 OTR gravitační rudý posuv Sirius B Gravitační vlny 1916 předpověd existence gravitačních vln, které byly po sto letech experimentálně detekovány od roku 2015 …interferometry LIGO a Virgo, pocházely od srážky černých děr, Nobelova cena za fyziku r. 2017 Gravitační vlny r. 2015 - Nobelova cena 2017 Gravitační vlny 1918 Obsah obrázku text Popis byl vytvořen automaticky Gravitační vlny 1918 Obsah obrázku text Popis byl vytvořen automaticky OTR - rovnice gravitačního pole Obecná teorie relativity - modely vesmíru Einstein r. 1917 navrhl model vesmíru trojrozměrný, sférický, stacionární a homogenní - trojrozměrná koule, s konečným objemem, neměnící se s časem OTR - Friedmannovy rovnice Obecná teorie relativity Einstein1rov.jpg Friedmannrovnice.gif Friedmannrovnice1.png Alexander Alexandrovič Friedmann 1888 - 1925 , ruský matematik, meteorolog, kosmolog, články O křivosti prostoru 1922 O možnosti světa s konstantní zápornou křivostí 1924 že vývojový nestacionární model vesmíru (zakřivený, uzavřený, konečný a bez hranic) je možný i bez tzv. Λ členu Georges Henri Lemaitre 1894 - 1966 belgický matematik, kosmolog, článek Homogenní vesmír o konstantní hmotnosti a rostoucím poloměru se započítáním radiálních rychlostí extragalaktických mlhovin 1927 existence nestacionárních modelů vesmíru Aleksandr_Fridman.png 800px-Georges_Lemaître_1930s.jpg , Alexander Alexandrovič Friedmann 1922 , Alexander Alexandrovič Friedmann 1922 Friedmannčl.png , Georges Henri Lemaitre 1927 Hubbleův - Lemaitreův zákon, 2018 ngc4889(Caldwell35)color 1024px-Andromeda_Galaxy_(with_h-alpha).jpg Výzkum galaxií na počátku 20. století Jaká je podstata mlhovin? Jak se pohybují? Můžeme určit jejich vzdálenosti? Jaké je jejich prostorové rozložení? Existuje souvislost mezi vzdáleností a rychlostí pohybu mlhovin - galaxií? Debata r. 1920 H. Shapley x H. D. Curtis Co představují mlhoviny ? m31tv galaxie M 31 v souhvězdí Andromedy and50d2 Závěry debaty H. Shapley x H. D. Curtis 1920 pomocí studia kulových hvězdokup zjistil polohu středu Galaxie a její rozměry vesmír je tvořen naší Galaxií, mlhavé obláčky jsou blízká plynná mračna H. Curtis: vesmír je složen z mnoha galaxií jako je naše, Slunce leží v blízkosti středu jedné z galaxií H. Shapley: Měření radiálních rychlostí galaxií humason slipher Milton Lasell Humason 1891 - 1972 Vesto Melvin Slipher 1875 - 1969 Lowell Observatory - V. M. Slipher: první stanovení radiální rychlosti mlhoviny M 31 4. prosince 1912, 14 hodinová expozici → spektrum → radiální rychlost – 300 km.s-1 roku 1914 - 40 spekter mlhovin u 15 určena radiální rychlost dalekohledLowell mars_lowell spectra_M31 Lowell Observatory - V. M. Slipher: Popular astronomy, 23, (1915), p. 21 Spektrografická pozorování mlhovin – radiální rychlosti Lowell Observatory - V. M. Slipher: Radial velocity observations of spiral nebulae Observatory 40, (1917), p. 304. Měření radiálních rychlostí spirálních mlhovin 25 radiálních rychlostí, 21 kladných (-300 + 1 100) km.s-1 Observatoř Mount Wilson první světlo koncem roku 1917 D = 2,5 m Edwin Powell Hubble 1889-1953 vášnivý čtenář - knihy Julese Verna v mládí sportovec - skok do výšky, box, studium Chicago BS (fyzika) - asistent u R. A. Millikana, A. Michelsona další studium Oxford MA (právo) I. sv. válka - major v armádě r. 1919 - Mount Wilson, Pasadena r. 1920 - disertace Fotografický výzkum slabých mlhovin II. sv. válka - vojenský výzkum edwinhubble Edwin Powel Hubble - mládí hubble-basketballteam Hubbleasistent ? Hubbleův výzkum galaxií a. Vytvoření klasifikace galaxií b. Jednotlivé typy hvězd – cefeidy,novy definitivní rozlišení vnějších galaxií c. Hubbleův zákon 100-inch Hooker Telescope, Mt. Wilson Hubbleova klasifikace galaxií r. 1936 The Realm of the Nebulae 100-inch Hooker Telescope, Mt. Wilson klasifikacehubble Hubble - říjen 1923 - klasická cefeida v galaxii M 31 → určení její vzdálenosti varM31 10. září 1923 úplné zatmění v Kalifornii, ♥ seznámení s Grace P = 31,415 dne g-48-photopos g-48-photoneg V dopise v únoru 1924 rivalovi H. Shapleymu uvádí: ,,Bude pro Vás zajímavé slyšet, že jsem objevil cefeidu v mlhovině Andromedy (M 31). V této sezóně jsem pozoroval mlhovinu tak často, jak to dovolovalo počasí a za posledních pět měsíců jsem objevil devět nov a dvě proměnné hvězdy...`` - světelná křivka cefeidy perioda pulsace P + pozorovaná hvězdnou velikost = vzdálenost - - - - spirální mlhovina - hvězdná soustava nacházející se mimo naši Galaxii Objev cefeid - stanovení vzdálenosti M = a + b log P , m – M = 5 log r - 5 Cefeidy M = a + b log P cefeidy v galaxii M 31 M31Andromeda plrelnceph staré hvězdy populace II mladé hvězdy populace I Vlastnosti cefeid • souvisí s mlhovinami • neexistuje výrazná absorpce světla • jsou stejné v celém vesmíru M31Andromeda k 1.1.1925 Hubble: ,,vnější části mlhovin lze rozložit na jednotlivé hvězdy“ M 31 36 cefeid, 46 nov M 33 47 cefeid získáno 200 fotografických desek mlhovin Výzkum mlhovin rozdělení mlhovin – galaktické a mimogalaktické a) galaktických mlhovin spojených s Galaxií b) mlhovin nacházejících se ve vysokých šířkách Mount Wilson - M. L. Humason 1929 Proceedings National Academy of Sciences vol. 15, 1929, p. 167 - 168 Velká radiální rychlost NGC 7619 radiální rychlost 3 779 km.s-1 Mount Wilson - M. L. Humason 1929 Proceedings National Academy of Sciences vol. 15, 1929, p. 167 - 168 Velká radiální rychlost NGC 7619 7619-7626 Mount Wilson - E. P. Hubble: Proceedings National Academy of Sciences vol. 15, 1929, p. 168 - 173 Vztah mezi vzdáleností a radiální rychlostí extragalaktických mlhovin Hubble r. 1929 Hubble r. 1929 Hubble r. 1929 Hubble r. 1929 označení ● jednotlivé galaxie - plná čára ○ skupiny galaxií - přerušovaná čára + průměr pro 22 galaxií s nepřesně známou vzdáleností měření rychlostí - Humason HUBBLE~12 rychlost NGC 7619 3 779 km.s-1 nezachycena ! Hubble r. 1929 Nepřesnosti – chyby v práci: 1. Závislost perioda – zářivý výkon stanovena nepřesně, ve skutečnosti cefeidy byly mnohem jasnější, než se předpokládalo r. 1929, odlišné závislosti pro různé typy cefeid 2. Ve vzdálených galaxiích v některých případech provedena špatná identifikace objektů, záměna hvězdy - oblasti H II Hubbleův zákon r. 1929 první představení problému, návrh dalšího výzkumu, v závěru práce uvádí: ,,Výsledky stanovují přibližně lineární vztah mezi rychlostmi a vzdálenostmi mlhovin, pro které byly dříve publikovány radiální rychlosti a vztah se jeví převládající v rozložení rychlostí. Aby se podařilo rozřešit problém pro mnohem větší vzdálenosti Humason na Mount Wilson zahájil program stanovení rychlostí nejvzdálenějších galaxií jenž mohou být spolehlivě pozorovány.“ De Sitter r. 1929: O magnitudách, průměrech, a vzdálenostech extragalaktických mlhovin a jejich pozorovaných radiálních rychlostech teoretické důsledky rozpínání vesmíru De Sitter x Hubble r. 1929 Hubble: ,,Vždy jsem předpokládali, že když jsou opublikovány předběžné výsledky a je vytyčen další program výzkumu, právo prvního prověření nových údajů patří těm, kteří skutečně realizovali první výzkum…“ Einstein_and_deSitter Willem de Sitter 1872 -1934 holandský fyzik, kosmolog Hubble – Humason r. 1931 Vztah rychlost - vzdálenost pro extragalaktické mlhoviny Hubble – vzdálenosti galaxií pomocí hvězd, Humason – radiální rychlosti, indikátory vzdálenosti cefeidy + jasné hvězdy, radiální rychlost 46 mlhovin Hubble - Humason r. 1931 Hubble - Humason r. 1931 Srovnání diagramů r. 1929 - 1931 při vzdálenosti 18krát větší než v r. 1929 lze závislost rychlost - vzdálenost považovat za obecnou charakteristikou pozorované oblasti prostoru, H 560 km.s-1Mpc-1 hubble_29data hubble_31data De Sitter - Einstein r. 1932 Hubble: ,,interpretace pozorovacích údajů náleží teoretikům…“ Humason r. 1936 Pozorované radiální rychlosti 100 extragalaktických mlhovin Humason proměřil dalších 35 nových izolovaných mlhovin, nečlenů kup galaxií, celkem 100 galaxií Humason r. 1936 rekordní hodnota 42 000 km.s-1 → limitní možnost 100 palcového dalekohledu Mount Wilson Humason r. 1936 Hubbleova konstanta, upřesňování