Byla sledována závislost mezi tržbami za prodej kamenných obkadů a investicemi do reklamy. "Vytvoř graf, a zvol vhodný regresní model, zobraz v grafu koeficient determinace." Spočti spearmanův koeficient korelace - určete sílu závislosti dvou souborů. Stanov koeficient korelace z koeficientu determinace funkce přiřazující pořadí RANK RANK staré MS Office inv rekl (tis. Kč) tržby (tis. Kč) RANK.EQ RANK.EQ RANK.AVG RANK.AVG nové MS Office 100 1300 200 1950 80 1000 300 2400 500 2800 50 400 400 2200 320 2500 10 100 100 5 1-((6*suma(di^2))/(n*(n^2-1))) korel koef z grafu ##### Sheet/List 2 ##### "Na elektronové mikrosondě bylo provedeno 12 analýz granátu. Otestujte, zda existuje statisticky významná závislost mezi obsahem Y2O3 a SiO2 v granátu;" " Utvoř graf této závislosti, prolož body vhodnou regresní funkci a spočti sílu korelačního koeficientu (pomocí vhodné statistické funkce i z koeficientu determinace)" " Otestujte, zda existuje statisticky významná závislost mezi obsahem Y2O3 a SiO2 v granátu. Pracujte při hladině významnosti 0,05. " SiO2 Y2O3 1 36.52 0.65 2 35.96 0.86 3 35.6 0.45 4 35.83 0.78 5 36.25 0.15 6 36.92 0.1 7 35.85 0.56 8 35.7 0.64 9 34.69 1.05 10 35.06 0.86 11 35.34 0.33 12 34.86 1.26 korelační koef. s použitím statistické funkce CORREL z koeficientu determinace nulová hypotéza Ho: rxy = 0 testovací kritérium kritická hodnota Tk(1-a/2; n-2) " T.INV(0,975;10)" takto nejvhodnější " T.INV.2T a TINV (0,05;10)" "starší verze MS office nebo nynější jiná funkce, zadám hladinu významnosti a sama si spočte 1-a/2 a pro 1-a/2 a 10 stupňů volnosti stanoví kritickou hodnotu" nebo stanovím ze statistických tabulek pro Studentovo rozdělení t > Tk 3.166 > 2.228 "Ho zamítám, korelace je statisticky významná" ##### Sheet/List 3 ##### Záření gama je emitováno při přechodech atomového jádra mezi různými energiovými hladinami. "Energie bývá v rozsahu 0,05 až 3MeV. Při průchodu záření hmotou dochází k jeho absorpci." Při měření byla mezi zářič a scintilační detektor vkládaná deska z olova o různé tloušťce a určen počet pulsů ve fotopíku (v datech již je odečtené pozadí). a) Vyšetři závislost počtu pulsů na detektoru v závislosti na tloušťce olověné desky (vytvoř bodový graf a najdi vhodný regresní model) a spočti sílu závislosti b) odhadni počet pulsů na scintilačním detektoru pro toušťku olověné desky 3.5 mm (pro kontrolu přidej bod do grafu) c) Hodnoty počtů pulzů zlogaritmuj a vytvoř nový graf závislosti ln(n) na tloušťce olověné desky "d) spočti tloušťku olověné desky, aby počet pulzů dopadající na detektor byl 1000 a 300 (pro kontrolu přidej body do grafu)" "Zářič: 60Co (II. fotopík), materiál: olovo" d [mm] n [počet pulzů] RANK.AVG RANK.AVG di2 ln(n) 0 2110 1.2 1609 2.4 1626 4.85 1231 6.75 1149 8.55 1071 10.25 1079 11.7 867 15.1 811 18.7 606 20.5 529 Spearmanův koeficient pořadové korelace a) "r - z grafu - odmocnina z koeficientu determinace (není pořadový), nutnost pohlídat znaménko + nebo -" b) interpoluji předpokládaný počet pulsů na detektoru pro toušťku olověné desky 3.5 mm x1 3.5 y1 "dopočtu y pro x=3.5 mm, použiji funkci EXP z matematických funkcí" c) d) ln(y) y2 pro n= 1000 X2 y3 pro n= 300 X3 ##### Sheet/List 4 ##### "V oblasti Kutné hory s vysokou kontaminací As v půdě, byl sledován možný transfer As do pícnin pěstovaných na těchto půdách." "V tabulce jsou uvedené koncentrace As v půdě (mg/kg), pH této půdy a obsah As v pícnině ( (mg/kg)) pěstované na této půdě." "Vyšetři závislosti obsahu As v pícnině na obsahu As v půdě a pH půdy (utvoř grafy, přidej spojnice trendu, rovnici regresní funkce, spočti korelační koeficient)" Vyhodnoťte a interpretujte získané výsledky (otestujte sílu korelačních koeficientů) As v půdě pH půdy As v pícnině 1 2789 4.8 8 2 1200 4.8 4.2 3 619 3.9 6 4 68 5 3.8 5 1448 5.5 5.8 6 1846 6.2 2.9 7 670 7.9 2.8 8 207 4.5 3.9 9 839 6.7 0.7 10 372 6.3 0.2 11 1689 6.9 1.1 r test krit krit hodnota odpověď pears korel koef (As v půdě x As v pícnině) Ho: r=0 T.INV "1.37<2.262 Ho platí, r=0 korelace mezi soubory neexistuje, nemá smysl znázorňovat regresní model" pears korel koef (pH půdy x As v pícnině) Ho: r=0 "2.78>2.262 Ho neplatí,korelace mezi soubory je statisticky významná" Koncentrace As v půdě neovlivňuje přímo obsah As v pícnině. "Bylo potvrzeno, že transfer As z půdy do pícnin je ovlivněn výrazně pH půdy. Obsah As v pícnině koreluje negativně s pH půdy, v kyselých půdách dochází snadněji k přenosu As z půdy do rostlin." "Oproti tomu v půdách s pH blízkým neutrálnímu, nedochází k přenosu As do pícnin ani v půdách s vysokou kontaminací As."