setwd(' ')

# 1

data <- read.table('head.txt', header=TRUE)

data$sex=as.factor(data$sex)
data$sexor=as.factor(data$sexor)
data$obra=as.factor(data$obra)

summary(data)

#1a)
sum(is.na(data)) # pocet chybejicich hodnot

#1b)
table(data$sexor,useNA='ifany')
prop.table(table(data$sexor,useNA='ifany'))

#1c)
table(data$sexor,data$sex,useNA='ifany')
addmargins(table(data$sexor,data$sex,useNA='ifany'))

prop.table(table(data$sexor,data$sex,useNA='ifany'),margin=2)
mosaicplot(table(data$sex,data$sexor,useNA='ifany'))

#1d)
data2 <- na.omit(data)   # vynechame zaznamy (radky) s NA hodnotou

summary(data2)
###################################################################
# 2
x<-data2$body.H

#2a)
boxplot(x)
hist(x)

library(lattice)
histogram(x)

#2b)
mean(x)

#2c)
min(x)

#2d)
sum(x>2000)

#2e)
quantile(x,0.05)
quantile(x,0.9)
###########################################################
# 3

plot(data2$head.L,data2$head.W,xlab='delka hlavy',ylab='sirka hlavy')
cor(data2$head.L,data2$head.W)

###########################################################
# 4
boxplot(data2$bigo.W~data2$sex,col=2:3,xlab='pohlavi',ylab='sirka dolni celisti')
by(data2$bigo.W,data2$sex,summary)
by(data2$bigo.W,data2$sex,sd)

#############################################################
# 5

prop.table(table(data2$obra,data2$sex),margin=2)
mosaicplot(table(data2$sex,data2$obra),col=2:3,xlab='pohlavi',
ylab='starsi bratr',main='Mozaikovy graf')

library(confintr)
cramersv(table(data2$sex,data2$obra))

#######################################################################
#######################################################################
# 6
xx<-read.table("chlapci.txt")
x<-xx$V1 # data ulozime do vektoru x

# prozkoumame data
table(x)
barplot(table(x),xlab = 'pocet chlapcu', ylab = 'absolutni cetnost',col=3,density=50)
plot(table(x),xlab = 'pocet chlapcu', ylab = 'absolutni cetnost')

#6ab)
# zkusime binomicky model; odhadneme jeho parametr p odpovidajici pravdepodobnosti narozeni chlapce
n<-length(x)
p<-sum(x)/(12*n) # pocet narozenych chlapcu/pocet narozenych deti
p # odhadnuta pravdepodobnost narozeni chlapce

#6c)
# muzeme porovnat relativni cetnosti a odhadnute pravdepodobnosti binomickym modelem
prop.table(table(x))
dbinom(0:12,12,p)

# toto neni prilis prehledne, proto se spise porovnavaji ocekavane o pozorovane cetnosti
table(x) # pozorovane cetnosti
round(n*dbinom(0:12,12,p)) # ocekavane cetnosti

# ulozme tyto hodnoty do vektoru a vykresleme prislusne grafy
poz_cetnosti<-as.numeric(table(x))
oce_cetnosti<-round(n*dbinom(0:12,12,p))

plot(0:12, poz_cetnosti, type = 'h', col = 'red', 
     xlab = 'Pocet chlapcu', ylab = 'Cetnosti')
points(0:12, poz_cetnosti, pch = 21, col = 'darkred', bg = 'red')
lines (0:12, oce_cetnosti, type = 'h', lty = 2, col = 'black')
points(0:12, oce_cetnosti, pch = 21, col = 'black', bg = 'black')
legend('topright', pch = c(21, 21), col = c('darkred', 'black'), pt.bg = c('red', 'black'),
       legend = c('pozorovane', 'ocekavane'), bty = 'n')

#6d)
# pro popis modelu vykreslime jeste graf odhadnute pravdepodobnostni funkce
plot(0:12,dbinom(0:12,12,p),type='h',xlab = 'Pocet chlapcu', ylab = 'Pravdepodobnostni funkce',main='Binomicke rozdeleni')
points(0:12,dbinom(0:12,12,p), col = 'red', pch = 19)

# a jeste graf odhadnute distribucni funkce
plot(0:12, pbinom(0:12,12,p), type = 's', main = 'Binomicke rozdeleni',
     xlab = "Pocet chlapcu", ylab = 'Distribucni funkce', col = 'blue')

# komu se nelibi, muzeme jej malinko vylepsit
plot(0:12, pbinom(0:12,12,p), type = 'n', main = 'Binomicke rozdeleni',
     xlab = "Pocet chlapcu", ylab = 'Distribucni funkce', col = 'blue')
segments (-1:12, c(0,pbinom(0:12,12,p)) , 0:13, c(0,pbinom(0:12,12,p)))
points (0:12, c(0,pbinom(0:11,12,p)), pch = 21, col=1)
points (0:12, pbinom(0:12,12,p), pch = 19, col=2)

#6e)
# pocitejme (odhadujme) pravdepodobnosti
# pripomenme graf pravdepodobnostni funkce
plot(0:12,dbinom(0:12,12,p),type='h',xlab = 'Pocet chlapcu', ylab = 'Pravdepodobnostni funkce',main='Binomicke rozdeleni')
points(0:12,dbinom(0:12,12,p), col = 'red', pch = 19)

dbinom(9,12,p) # presne 9 chlapcu

#6f)
sum(dbinom(c(6,7,8),12,p))

#6g)
sum(dbinom(0:4,12,p))
pbinom(4,12,p)

#6h)
sum(dbinom(8:12,12,p))
1-pbinom(7,12,p)