Vladimír Štefl Ústav teoretické fyziky a astrofyziky Archimedes - Simple English Wikipedia, the free encyclopedia Historie II. Fyzikální poznání do Galilea Fyzika Vladimír Štefl Ústav teoretické fyziky a astrofyziky Fyzika - mechanika Mechanika - nejstarší fyzikální věda, její rozvoj spojen s dopravou, konstrukcí strojů, stavebnictvím, vojenstvím méchaniké - nauka o strojích elementární poznatky známy několik tisíciletí př.n.l., stavby egyptské, babylonské, jednoduché mechanismy Aristoteles 384 - 322 škola v Athénách, lykein - lyceum, procházení žáků - peripató peripatetická škola, zkoumání vlastností světa Fyzika, O nebi, O vzniku a zániku, Meteorologie, Problémy, Mechanika přírodně-filozofické spisy Aristoteles 384 - 322 Učení o pohybu - širší smysl než později u Galilea pohyb - kvalitativní, kvantitativní, látková změna, realizace jevu, široké chápání, vše je v přírodě pohyb místní pohyb - změna místa, odpovídá dnešnímu chápání pohybu ve fyzice, přirozený a vynucený přirozený pohyb - probíhající bez vnějšího podnětu, těžší živly dolů, lehké směrem vzhůru, volný pád: ,,tedy v prázdnu bude všechno stejně rychlé“ - vakuum, vychází z pozorování přímočarý pohyb musí být nutně omezen, Fyzika - 8 knih: ,,Proto buď bude v klidu anebo bude v pohybu do nekonečna, pokud mu v tom něco silnějšího nezabrání.“ vynucený pohyb - stálý vnější podnět Aristoteles Fyzika, 8 knih: ,,Vrhaná tělesa se pohybují, ač se jich nadále nedotýká ten, kdo je vrhl, buď protikladem jak říkají někteří, nebo tlakem vzduchu uvedeného do pohybu, který dává vrženému tělesu rychlejší pohyb, než je jeho prostorový pohyb k vlastnímu místu. Ale v prázdnu se nic takového nemůže dít a prostorový pohyb bude možný jen za pomoci vozidla. Dále nikdo nedokáže říci, proč se těleso uvedené do pohybu někde zastaví, proč spíše tady než tam. Proto buď bude v klidu anebo bude v pohybu donekonečna, pokud mu v tom něco silnějšího nezabrání.“ Autor neuvažoval síly tření, disipaci Aristoteles O nebi, kniha II., kap. 14: ,,Je tedy zcela zřejmé, že Země musí být uprostřed světa a musí být nehybná, a to z příčin, které jsme vyložili, i také proto, že těžká tělesa vyhozená vzhůru do výšky podají po svislici zpět do téhož bodu, a to i tehdy, jestliže byla velkou silou vržena nesmírně daleko.“ ,,Po těchto rozborech je zřejmé, že Země se ani nehýbá, ani není položena mimo střed. Vyplývá nám z toho i příčina její nehybnosti.“ Země se jeví běžnému pozorovateli bez pohybu, zatímco Slunce, Měsíc nikoliv, tudíž je nehybná, nekritičnost ke zkušenostem získaným smysly, kolem Země postupně obíhají Měsíc, Slunce, Venuše, Merkur, Mars, Jupiter, Saturn, upevněny na celkem 59 sférách Aristoteles zákony skládání sil působících v jednom bodě a v jedné přímce, rovnováha na páce , vlastnosti jednoduchých mechanismů svět rozdělen - podměsíční a nebeský, nebeských sfér, první se vyvíjí , druhý je stálý a neměnný Obsah obrázku Artefakt, socha, Busta, Řezba Popis byl vytvořen automaticky Obsah obrázku Posvátná místa, umění, obraz, místo uctívání Popis byl vytvořen automaticky Archimédés 287 - 212 zakladatel statiky a hydrostatiky, statický moment síly, skládání rovnoběžných sil, věty o rovnováze zavěšených těles na páce, Archimedův šroub vycházel z neopisovaných pokusů, byl experimentátorem, rovnováha na páce: ,,souměřitelné veličiny jsou v rovnováze, jestliže délky na kterých jsou zavěšeny jsou v obráceném poměru k jejich tíhám“ O počtu písečných zrn - Psamittes (zachyceny astronomické úvahy Aristarcha ze Samu) zabýval se rovněž astronomií - popis způsobu určování pozorovaného úhlového průměru Slunce Archimédés O měření kruhu O rovnováze neboli těžištích rovinných obrazců vycházel z pojmu těžiště ,,Dejte mi místo, kde bych mohl stanout, a pohnu Zemí“ O plovoucích tělesech zkoumá podmínky rovnováhy v plovoucích a ponořených tělesech v závislosti na jejich hustotě a hustotě kapaliny Archimedův zákon … jezero Titicaca přesun kamenů, čluny z rákosu! O počtu písečných zrn Poselství Eratosthenovi - O metodě matematika - obvod a obsah kruhu, objemy těles (koule) Obsah obrázku Obdélník, svíčka, design Popis byl vytvořen automaticky Obsah obrázku Lidská tvář, Lidské vousy, portrét, obraz Popis byl vytvořen automaticky Leukippos z Milétu 490 - 420 elejská filozofická škola, nekonečná dělitelnost látky, atomy dále již nedělitelné částice látky, v neustálém pohybu,Velký systém světa, O mysli Leukipos …,, nepatrné, jednotlivé částice, které se liší pouze tvarem a polohou …“ atomy jsou charakterizovány uspořádáním, polohou, jsou v neustálém pohybu, k němuž musí existovat prázdno mezi nimi - vakuum prostor má své nejmenší možné oblasti, které už nemají části - anety … moderní fyzika, relace neurčitosti Pinacoteca_Querini_Stampalia_-_Leucippus_-_Luca_Giordano.jpg Démokritos 460 - 370 žák Leukippose dále rozvinul atomismus, atomy v neustálém pohybu, probíhajícím podle nutnosti, předzvěst mechanického determinismu, atomy se spojují, vytvářejí struktury, jsou opatřeny ,,háčky“ - přitažlivé síly, atomy se pohybují v neomezeném prázdnu, jsou od sebe odděleny, lišíce se tvary, velikostí, polohou i pořádkem, vzájemně se dostihují, srážejí, odskakují, splétají astronomie ,,světy jsou nesčíslné, liší se velikostí, vzdálenosti mezi nimi jsou nestejné, někde vznikají a jinde zanikají … jednalo se o filozofické spekulace, myšlenkové konstrukce, vycházející z nedokonalých pozorování 220px-Democritus2.jpg Herón Alexandrijský 10 - 75 mechanik, optik, matematik, spisy Mechanika, Herónova kniha o zvedání těžkých předmětů, Heronova baňka, parní koule - aeolipila, demonstrace reaktivního pohonu Katoptrika - věda o odrazu paprsků od lesklých povrchů, předformulace Fermatova principu: ,,Pohybující se snaží pohybovat po dráze, která je vzhledem k prostorové vzdálenosti nejkratší, protože předmět nemá čas na pomalejší pohyb“ - příroda je vždy úsporná 1---kopie_226x317.jpg koule.jfif Optika vedle astronomie a matematiky jedna z nejstarších věd společný pojem antické optiky a geometrie - paprsek , synonymum s geometrickým pojmem přímka, v současnosti svazek přímek = svazek paprsků zákon přímočarého šíření světla v průhledných stejnorodých prostředích, z něho vycházel Tháles Milétský 624-545 př.n.l. určoval výšku předmětů z délky jejich stínu, vzdálenost lodí na moři, výpočet zatmění Slunce a Měsíce Eukleidés 365-300?, spis Katoptrika, zákon odrazu světla, ze symetrie mezi předmětem a jeho obrazem v rovinném zrcadle Arabské období vznik nové kultury a vědy po druhém požáru Alexandrijské knihovny 640 n.l., vznik nových škol v Damašku, Bagdádu po řeckém vzoru, v dílčích případech pokrokové období Fyzikové se zabývali mechanikou, optikou, astronomií Al-Battání (Albategnius) 858 - 929, přesná pozorování, astronomické tabulky, sklon ekliptiky Nauka o hvězdách Alhazzen (Abú Alí al-Hasan) 965-1038 optik, výzkum lomu světla, astronomická refrakce: ,,Hvězdy se zdají být na nebi posunuty, neboť látka nebeská je subtilnější než látka tvořící ovzduší a také průhlednější.“ Al-Bíruní 973 - 1048, měření hustot kovů, drahokamů Ulugh-Beg 1394 - 1449, velký zední kvadrant, přesná pozorování, katalog hvězd, přesné astronomické tabulky Model dráhy Merkuru v Almagestu - Swerdlow*: Ptolemaiova interpretace pohybu Merkuru empirická, numerické parametry dráhy odvozovány z pozorovacích údajů, model dráhy - ovál s dvěma perigei nepřesvědčivý - zjednodušený modelový případ elipsy, Země ve středu elipsy O nikoliv v ohnisku F, perigea jsou body na konci malé poloosy C, D a apogea body na konci velké poloosy A, B. Budeme hypoteticky posouvat Zemi z bodu O k ohnisku elipsy F. Současně se budou perigea pohybovat na stejnou stranu, do poloh C1, D1, C2, D2 atd. až dosáhnou bodu B skutečného perigea, nejbližšího ohnisku F, v kterém bude Země. * Swerdlow, N. M.: Ptolemy´s theory of the inferior planets. JHA 20, (1989), p. 29. image009-upraven Kritika modelu pohybu Merkuru v arabské kultuře Ibn al-Haytham - Alhazen (965 - 1040) 220px-Ibn_al-Haytham Jābir Ibn Aflash (1100 - 1160) Işlāh al-Majistí - kritika modelu dráhy Merkuru, vhodná pozorování mukhtār , odlišná hodnota pozorované polohy apogea až o 30 o Jabir_ibn_Aflah Shukūk c alā Batlamyūs - pochybnosti o Ptolemaiově teorii, fāsid - chybná metoda určení parametrů dráhy Merkuru Ibn al-Zarqālluh (1029 - 1087) deferent dráhy Merkuru - qaţc nāqiş - elipsa imagesAl-Zarqali Arabský model pohybu Merkuru 220px-Shatir500Mercury Nasir al Din al - Tusi (1201 - 1274) Ibn - al - Šátir (1304 - 1375) Model pohybu Merkuru Koperníka má arabské kořeny. * Kennedy, E.S., Roberts, V.: The Planetary Theory of Ibn al-Shátir. Isis 50, (1959), No. 3, p. 227. Alfonsinské tabulky ≈ r. 1284 Alfons X. - Moudrý Merkur - synodická oběžná doba Tablas_alfonsies zvětšování chyb s časem Středověk vznik univerzit Boloňa 1088, Padova 1212, Oxford 1229, Cambridge 1209, Neapol 1224, Řím 1303, Paříž 1215 scholastika, (scholastik -učený), vychází z Aristotela, výklad jevů, vlastností těles - tajemné síly, skryté, temné, jejich podstata nemůže být objasněna, např. magnetovec astrologie, alchymie teorie impetusu, Jean Buridan 1300-1358, vytvořil nauku o pohybu, započatý pohyb tělesa pokračuje setrvačností, těleso si nese svůj vložený pohyb, impetus - jakýsi původní impuls, chápán jako součin rychlosti a množství hmoty tělesa, padající kámen shromažďuje impetus, zatímco u pohybujících se vod v důsledku tření se zmenšuje, impetus používal i Kepler… Obsah obrázku Lidská tvář, skica, text, osoba Popis byl vytvořen automaticky Renesance Leonardo da Vinci 1452 - 1519 proti scholastice, důležitá praxe, jediným zdrojem poznání je pokus, formuloval principy experimentální metody: ,,Dříve než vyvodíš ze speciálního případu obecný zákon, zopakuj pokus 2krát či 3krát a zkoumej, vyvolávají-li vždy stejné pokusy stejné následky.“ Vyvození závěrů, obecných zákonů, musí být dále prověřováno dalšími pokusy, které jsou kritériem poznání Řešil technické problémy, statiky, studoval podmínky rovnováhy na páce, pohyb po nakloněné rovině, stanovil částečné zákonitosti rovnováhy či jednoduchých pohybů těles, vojenská zařízení - tank, kulomet Optika zákony perspektivy, vlastnosti lidského oka WOK3a9d4f_Leonardo_da_Vinci.jpg Leonardo da Vinci 64 sepsaných spisů, umělec, inženýr, vědec, pozorování, experimenty, anatomické poznámky, různá stádia letu ptáků, odpor vzduchu, vzdušné proudy → létající mechanismy… Leonardo da Vinci létající mechanismy Leonardo da Vinci dřevěné mechanismy Obsah obrázku interiér, umění, zeď, podlaha Obsah generovaný pomocí AI může být nesprávný. Leonardo da Vinci hydrotechnická studia, zejména v raném období, experimentální zkoumání proudících kapalin a hydrostatických jevů, meliorace močálů, vodní stavby, regulace toků, jeřáby, vodní bagry, kolečkové nakladače, vodní kola, pumpy, keson pro práci pod vodou, zdymadlová vrata, zavírající se do tupého úhlu proti tlaku vody, aby tlak vody na straně přítoků zamezil jejich propustnosti a stále více je svíral… Leonardo da Vinci Jako první vyložil popelavý svit Měsíce: ,,Měsíc je neprůhledné a pevné těleso, nemá světlo sám od sebe, Slunce osvětluje takovou jeho část, jakou vidí. Z této zářící části vidíme tolik, kolik ona vidí z nás. A jeho noc přijímá tolik záře, kolik mu propůjčují naše vodstva tím, že mu odrážejí obraz Slunce, který se zrcadlí ve všech vodách, jež vidí Slunce a tmu. podobKoper Mikuláš Koperník 1473 - 1543 ,,největším astronomickým objevem tisíciletí je skoro určitě heliocentrická soustava Mikuláše Koperníka“ J. Grygar: Mikuláš Koperník - lékař, právník, kanovník, matematik, finačník, astronom kopernik_horoskop_anonim horoskop: ,,vynikající filozof, matematik, kacíř, falešný věštec, svůdce žen“ životopis, vypracování J. Retik, J. Schőner Koperníkův původ CopernicusHouse otec polský kupec – Koperniki - Vidnava Mikolaj Koperník z Krakova matka němka Barbora Watzenrode z Toruně děti - Barbora, Kateřina, Ondřej a nejmladší Mikuláš otec r. 1483 ┼ Lukáš Watzenrode (1447 - 1512) r. 1489 warmijský biskup rodný dům v Toruni, německé město, hrad založen Řádem německých rytířů Koperník písemně používal německý a latinský jazyk, považoval se za Poláka, přísahal Zikmundovi I. Koperník - student v Polsku •r. 1485 Wloclawská kapitula, katedrální škola, latinský jazyk, Bratří společného života r. 1491 - 1495 Krakovská akademie - Jagellonská univerzita, fakulta svobodných umění, zápis, Michal z Wroclawi - Astronomické tabulky ke krakowskému poledník → Frombork, soukromé lekce Vojtěch Brudzewski Alfonsinské tabulky, vydání r. 1492, poznámky, opravy Euklidovy elementy r. 1482 ,, k ovládnutí astronomie je nepostradatelná znalost Euklida •r. 1495 - povolán zpět do Warmie, studia nedokončena Koperník - student v Itálii •r. 1496 bratři Koperníkové → Itálie, Bologna, studia práv imatrikulace 6.2. 1497 - Dominus Nicolaus Kooperlingk de Thor grossetos novem…Mikuláš Koperník z Toruně zaplatil 9 grošů, vedle práv studoval filozofii, matematiku, astronomii, D. M. Novara (1454 - 1476), 9. března 1497, zákryt Aldebarana Měsícem, okamžik pozorování, úhlová velikost Měsíce, pochybnosti o Ptolemaiově teorii jeho pohybu, úvahy o pohybu Země znalost astronomické řemeslo pozorování •r. 1500 - konjunkce Saturnu s Měsícem, •dluhy, hrozba vězení, seznámení s ekonomikou… •r. 1501 jaro návrat do Warmie, studia nedokončena Obsah obrázku noční obloha Popis byl vytvořen automaticky Koperník - student v Itálii •r. 1501 srpen, bratři Koperníkové → Itálie, Mikuláš studia lékařství v Padově, Ondřej studia v Římě, tzv. katedrové lékařství, konzervativní metody léčení, praktické lékařství - účinnost jednotlivých bylin z Polska, recept: ,,chce-li Bůh, pomůže to.“ r. 1503 licenciát - oprávnění k výkonu lékařské praxe, později slovutný a vyhledávaný lékař ve Warmii r. 1503 - ukončení právních studií ve Ferraře - církevního práva, 31. května 1503, …,,pan Nicolaus Coppernich, kanovník warmijský…byl jednohlasně potvrzen v kanonickém právu a učiněn doktorem práv“ • doktorský diplom: •rozsáhlé vzdělání Warmijský kanovník r. 1497 - jmenování kanovníkem warmijské kapituly r. 1504 - sekretář biskupa - Lidzbark Warmijsky r. ≈ 1508 - Malý komentář, v Obězích uváděl …,,knihu jsem choval u sebe v tajnosti ne pouze po devět let, ale již čtvrté devítiletí“, …Horatio r. 1510 - odchod do Fromborku, katedrální vrch s klášterem, velká katedrála Panny Marie, severozápadní věž - pozorovatelna, kurie r. 1516 - 1519, 1520 - 1521, administrátor warmijské kapituly, hospodářský a ekonomický správce území, úřad v Olštýně, uplatnění vědomostí, znalostí: určování platů, robot, rozmísťování nových osadníků, přidělování pozemků, dobytka, hospodářského nářadí, soudce… r. 1515 - 1519 Warmie vojensky ohrožována Řádem německých rytířů, velmistr Albrecht Hohenzollern (1490 - 1568), Koperník píše žádost polskému králi Zikmundovi I. o vojenskou pomoc, příprava Olštýna na obléhání, hákovnice, děla, olovo, vodní nádrže a atd… → polská pomoc…Toruň r. 1520 Warmijský kanovník - lokační záznamy Locationes, mansorum, desertorum Osídlování opuštěných pozemků Inspekční cesty, 73 protokolů ,,V Enikendorfu jsem novému kolonistovi Martinovi přidělil tři sáhy, které loňského roku byly odňaty pro zlodějství Joachimovi. Pozemek byl neosetý. Martin byl osvobozen od desátek na rok. Na osev jsem mu přidělil dvě míry ovsa a ječmene, zanechané Joachimem. Kromě toho jsem mu dovolil zapůjčit krávu, telátko, sekeru a kosu, slíbil jsem mu dva koně. Fojt se zaručil za Martina na čtyři roky". Warmijský kanovník - ekonom r. 1519 Tractatus de monetis - Traktát o mincích v důsledku poklesu hodnoty peněz stále rostou ceny, vnější obchod se stává obtížnější, horší mince vytlačuje z oběhu lepší → Koperníkův - Greshamův zákon r. 1519 De estimatione monete - O ceně mince koncepce metalického obsahu, hodnota mince = hmotnost a cena v ní vzácného kovu, zvítězilo nominalistické pojetí hodnoty mincí, vyjádřené samotnou ražbou, nikoliv obsahem vzácného kovu r. 1522 návrh na sjednocení polské a pruské minci, vytvoření centrální mincovny, traktát o ražení mincí, Grudziadze r. 1526 Monete cudende ratio - O způsobu ražby mincí ,,Mince je určitým způsobem ocejchované zlato nebo stříbro, kterým se platí hodnota koupených či prodaných věcí“...,,Mírou hodnoty rozumíme cenu samotné mince, která pravda, závisí na kvalitě materiálu (kovu). Avšak je nezbytné odlišovat hodnotu mince od její ceny, neboť cena mince může být vyšší než cena materiálu, z kterého je vyrobena, ale i naopak…“ Monete cudende.jpg Koperník - warmijský kanovník 1510 - 1543 mikulas-kopernik-8 map katedrála Panny Marie pozorovací věž Koperníka frombork3 Warmijský kanovník - svůdce žen - r. 1535, Anna dcera zlatníka M. Schillinga - nastěhování do kurie Koperníka ve Fromborku, vedla domácnost, důvěrnice, udání biskupu Dantyszkovi → r. 1538 srpen dopis, Anna se odstěhovala do městečka, r. 1540 duben výhružný dopis s instrukcí, jak se zbavit nemravné ženy, Anna Schillingová nucena opustit Frombork Koperník samotářem, s pocity promarnění života v: …,,in remotissimo angulo terrae - v nejvzdálenějším zákoutí světa.“ x Kepler v Praze Další optimismus - Georg Joachim Rhaeticus - Jiří Retik (1514-1574) protestant, matematik, + nové knihy, květen r. 1539, doplnění a úpravy Oběhů, diskuse a konzultace, podzim r.1541 přepsaný manuskript Oběhů → Wittemberk, Koperník r. 1542 prosinec, mozková mrtvice, neopouští kurii, na jaře Oběhy ve Fromborku, květen r. 1543 úmrtí 20121112-srdce5-1.jpg Obsah obrázku exteriér, strom, obloha, příroda Popis byl vytvořen automaticky Koperník - rekonstrukce podoby, identifikace kopernik kopernik1 P29275cde_kopernik r. 2004 - kosterní pozůstatky Koperníka? r. 2009 - nález vlasů v knize v Uppsale, rozbor DNA, identifikace kostry Bogdanowicz, W., a.j.: Genetic identification of putative remains of the famous astronomer Nicolaus Copernicus. Proc.Nat.Acad.Sci., USA, 2009. Byl Aristarchos Koperníkem antiky nebo Koperník Aristarchem pozdní renesance?* Aristarchos ,,že Philolaos předpokládal pohyb Země a že stejný názor podle některých měl i Aristarchos ze Samu“ v manuskriptu: Aristarchos zmiňován 6krát, 3krát šlo o chybnou interpretaci Archusianus - Eratosthenes vše vyškrtnuto Koperník x Aristarchos, působil před Hipparchem, Ptolemaiem, Koperník k dispozici pozorování navíc ≈ 2 000 roků → průkaznost astronomických jevů *Gingerich: ,,spíše platí první“ Malý komentář ~ r. 1508 *Smolka, J.: K počátkům přátelství T. Brahe (1546-1601) a T. Hájka (1526-1600). PMFA 47 (2002), s. 140. Nicolai Copernici de hypothesibus motuum caelestium a se constitutis commentariolus Mikuláše Koperníka malý komentář o jím vypracovaných hypotézách nebeských pohybů Commentariolus - Malý komentář název → Tadeáš Hájek → Tychonu Brahovi r. 1575 * při korunovaci Rudolfa II. Komentářík 1. Není jednoho bodu, který by byl středem všech nebeských drah nebo sfér. 2. Střed Země není středem světa, je pouze středem tíže a středem měsíční dráhy. 3. Všechny sféry obíhají kolem Slunce jako svého středu, proto je Slunce položeno v blízkosti středu světa. 4. Vzdálenost Země od Slunce je nepatrná ve srovnání s velikostí nebeské klenby. Změna polohy pozorovatele, způsobená ročním pohybem Země kolem Slunce, působí zdánlivé posouvání hvězd. Je však příliš malá vzhledem k nesmírné vzdálenosti nebeské klenby, aby takový pohyb mohl být pozorován. Principy heliocentrismu 5. Všechny pohyby, které pozorujeme na hvězdné obloze vznikají z pohybu Země. To totiž ona spolu s nejbližšími živly - vodou a vzduchem - se otáčí denně kolem nehybných pólů. Hvězdná obloha je nepohyblivá. 6. Vše, co se zdá být pohybem Slunce, nepochází z jeho pohybu, ale z pohybu Země a její sféry. Země obíhá kolem Slunce tak jako každá jiná planeta. Země vykonává zároveň několik různých pohybů. 7.Přímý i zpětný pohyb planet není jejich vlastním pohybem, ale klamem vznikajícím při pohybu Země. Její pohyb dostačuje k výkladu mnoha jevů na obloze. Matematické důkazy, které jsou předurčeny pro velké knihy (maiori volumini destinatas)… Principy heliocentrismu Nicolai Copernici Torinensis De Revolutionibus Orbium coelestium Libri sex Mikuláše Koperníka Toruňského šest knih o obězích nebeských sfér O obězích nebeských sfér r. 1543 derevolutionibus 500 kopií – I. vydání, známo 277, Olomouc, Praha – 2 knihy 600 kopií – II. vydání, známo 324, Brno, Český Krumlov dedikace Mikuláše Koperníka papeži Pavlu III. (1468 - 1549) předmluva Andrease Osiandera (1498 - 1552) - O hypotézách díla dopis kardinála Mikuláše Schönberga (1472 - 1537) - výzva k zveřejnění heliocentrické teorie Nicolai Copernici Torinensis: De Revolutionibus Orbium coelestium Libri sex r. 1543 Obsah obrázku text Popis byl vytvořen automaticky paradox - spis katolického kanovníka s anonymní předmluvou protestanského kazatele ?! Andrease Osiandera: heliocentrická koncepce → hypotéza, tehdejší představy - astronomie nedokáže pravdivě a kauzálně vyložit nebeské jevy, pracuje pouze s hypotézami, není nutné, aby byly pravdivé, postačuje shoda výpočtu s pozorováním, identifikace autora předmluvy → Michael Maestlin: r. 1570: ,,Jsem si jist, že autorem předmluvy je….“ Mikuláše Koperníka Toruňského šest knih o obězích nebeských sfér r. 1543 page1-443px-Nicolai_Copernici_torinensis_De_revolutionibus_orbium_coelestium.djvu.jpg Předmluva Andrease Osiandera Ke čtenáři o hypotézách tohoto díla ,,Protože se již rozšířila pověst o novosti tohoto díla, které prohlašuje Zemi za pohyblivou a Slunce za nepohyblivé uprostřed vesmíru, nepochybuji o tom, že někteří vzdělanci tím budou krajně pohoršeni a budou soudit, že se nesluší vnášet zmatky do svobodných umění…“ ,,Astronomovi totiž přísluší pilným a dokonalým pozorováním zachycovat průběh nebeských pohybů…vytvářet a vymýšlet libovolné příčiny čili hypotézy…“ ,,Vůbec není nutné , aby tyto hypotézy byly pravdivé či dokonce jen pravděpodobné, ale stačí to jediné, že dávají výpočet shodný s pozorováním…“ ,,Je totiž dostatečně zřejmé, že tato věda zcela prostě vůbec nepozná příčiny pozorovaných nerovnoměrných pohybů…“ Osiander - zachránit jevy (sozein ta fainomena), interpretační instrukce Andreas Osiander dopis Osiandera Koperníkovi ze dne 20.4.1541 ,,Pokud jde o hypotézy, byl jsem vždy přesvědčen, že nepředstavují článek víry, ale fundament pro výpočty, takže nezáleží na tom, že i když jsou chybné, odpovídají přesně jevům - fainomena, tj. nebeským jevům. Kdo totiž může s jistotou říci, jestli se nestejnoměrný pohyb Slunce odehrává s pomocí epicyklu nebo excentrického kruhu, protože, pokud sledujeme hypotézy Ptolemaia, možné je obojí? Proto se zdá žádoucí, abys o tom něco napsal do předmluvy. Tímto způsobem je totiž učiníš více přívětivější pro aristoteliky a teology, jejichž odporu se obáváš.“ Nobis, H. M., Folkerts, M.: Nicolaus Copernicus Gesamtausgabe. Akademie Verlag GmbH, Berlin 1994. Band VI/1. proč nepodepsal, nezmínil souhlas Koperníka? Z. Horský: ,,neblahý zásah, podvrh“… dopis Koperník → Osiander 1.7.1540 ϑ, K terminologii De Revolutionibus Orbium coelestium Původní název zřejmě pouze De Revolutionibus Koperník - středověká latinská terminologie, nedůslednost používání, více termínů pro jednu skutečnost, neexistence jednoznačného jazyka De Revolutionibus, polsky O obrotach, česky O obězích Koperník = rotační pohyb tělesa kolem osy + postupný kruhový pohyb kolem určitého středu, v jeho době nebyly tyto pojmy definovány, tím spíše rozlišovány. Druhý pojem orbium vyžaduje zpřesnění. V textu Koperník píše orbis vel sphaera, tedy svět nebo sféra, termín orbis chápe jako sféru. Z další ukázky ,,orbes, quibus sidera feruntur errantia“, česky ,,sféry, kterými jsou planety nesené“, je zřejmé, že planeta je sférou v jeho konstrukci unášena. - orbis - sphaera (kruh – sféra) uvádí do pohybu planetu na ní upevněnou Koperník nezaujímá stanovisko o fyzikální podstatě sfér, nelze zjednodušit, že je pokládá za materiální… po Koperníkovi až Kepler r. 1609 Astronomia Nova → orbita Chronologie sepsání manuskriptu Oběhů časová posloupnost napsání jednotlivých knih Oběhů → rekonstrukce z analýzy vodoznaků na papíře manuskriptu. Počátek psaní ~ r. 1514, nejprve sepsal knihu I., následovaly knihy III. a IV. Téměř současně byla zpracována celá kniha V. (pohyb planet v délce) a část knihy VI. (pohyb planet v šířce). Uvedené části Oběhů byly vytvořeny ~ r. 1530, neboť jsou v nich využita pozorování z r.1529, ale nejsou uvedena pozorování Venuše z r. 1532. Později napsána kniha II., - údaje o východech a západech nebeských těles. Následně Koperník sepsal zbývající část knihy V. a zakončil pro něj obtížnou a nedokončenou knihu VI. Poslední změny ~ r. 1540, … Swerdlow, N.: On the Chronology of the Manuscript of the Revolutionibus. University of California Press, 1976. Obsah obrázku text, bílá tabule Popis byl vytvořen automaticky Schéma sluneční soustavy De-revol ,,heliocentrický model“ co je středem Sluneční soustavy? střed dráhy Země je středem planetárních drah De Revolutionibus, polsky O obrotach, česky O obězích ,,sféry, kterými jsou planety nesené“ Oběhy Obsah - VI. knih: Země, Slunce, hvězdy, Měsíc, planety I. kniha ,,A tak já při tom uspořádání pohybů, které Zemi dále ve svém díle připisuji, jsem konečně po mnohém a dlouhém pozorování shledal, že jestliže se pohyby ostatních planet přenesou na oběh Země a to se stane základem pro oběh kterékoli planety, nejen že tak vyjdou jejich zdánlivé pohyby, ale i pořadí a velikosti všech planet a sfér a celé nebe se tak dokonale navzájem propojí, že v žádné jeho části není možno cokoliv přemístit, aniž by se uvedly v nepořádek všechny ostatní části a celý svět.“ kinematický princip relativity Pohyb Měsíce Ibn - al - Šátir 1304 - 1376 poměr poloměrů epicyklů 1 097 : 237 = 4,63 : 1 změna poměru vzdáleností v apogeu a perigeu 4 : 3 Teorie pohybu Merkuru v Obězích Oběhy, dvacátá osmá kapitola: Z jakého důvodu se odchylky Merkuru v blízkosti hexagonálních aspektů jeví větší než v blízkosti perigea. V současné interpretaci < eif = < aie - < aif = 116 o 13´- 60 o = 56 o 13´, připomínáme, že < aif = 180 o - < bif = 180 o - 120 o = 60 o . Výpočet < fei, známe if = 212, ei = 9 655, < eif = 56 o 13´ . Z kosinové věty vypočteme ef2 = if2 + ei2 – 2.if.ei.cos < eif = 90987640.16 → ef = 9 538.7 (Koperník uvádí 9 540) . Prostřednictvím sinové věty → sin < fei → < fei = 1 o 3 ´ 36“, Koperník = 1 o 4´. Doplněná pozorování Merkuru v Obězích V páté knize v třicáté kapitole O novějších pozorováních pohybu Merkuru Koperník uvádí: ,,Tuto cestu ke zkoumání pohybu Merkuru nám ukázali staří filozofové, kteří měli k dispozici jasnější oblohu, protože Nil (jak uvádějí) nezpůsobuje takové mlhy jako u nás Visla. Nám v drsnější krajině příroda odepřela tuto výhodu, neboť u nás je klidné ovzduší vzácnější a navíc pro značný sklon sféry lze zřídka pozorovat Merkur, pouze v největší vzdálenosti od Slunce, takže v Beranovi a v Rybách se našemu pohledu vůbec nevynořuje a opět zapadá v Panně a ve Váhách. Neukazuje se však ani v Rakovi nebo v Blížencích, pouze tehdy, když nastává soumrak nebo svítání, nikoliv v noci, pakliže by Slunce značně postoupilo do znamení Lva.“ Pozorování Merkuru Podtextová otázka, zda Koperník někdy vůbec tuto planetu pozoroval? Gingerich: ,,Někteří komentátoři dospěli k závěru, že Koperník nikdy Merkur nepozoroval, ale to je nepravděpodobné. Zřejmě je to však tak, že ho nemohl pozorovat v určitých kritických bodech jeho dráhy.“ Swerdlow: Nezbytné pro modely pohybu interpretující dráhu Merkuru jsou přesné údaje o polohách planety. Jejich získávání je obtížné, pozorování v blízkosti horizontu v největších elongačních polohách…. Doplněná pozorování Merkuru - špatné pozorovací podmínky neumožňovaly Koperníkovi ve Fromborku pozorovat Merkur, v Obězích poznamenává:,, je obtížné ho pozorovat a stanovovat jeho polohu…“. - uvítal, když v roce 1539 Joachim Rheticus (1514 – 1574) přivezl nové pozorovací údaje Merkuru dvou norimberských astronomů. Koperník z nich vybral: - jedno ranní pozorování Bernarda Walthera (1430 – 1504) z 9. září 1491 - dvě ranní pozorování z 9. ledna a 18. března r. 1504 Johanna Schönera (1477 – 1547) - Koperník je zapracoval – druhý model * Johannes_Schoner_Astronomer_01 Doplněná pozorování Merkuru v Obězích Koperník: ,,V důsledku toho mnoho obtíží, těžkostí a práce nám tato planeta při jejím sledování připravuje. Proto jsme převzali tři polohy planety z přesných pozorování v Norimberku…“ ,,První získal Bernard Walter, žák Regiomontana, roku 1491 po Kristu dne 9. září…“ …,,Druhé pozorování bylo se uskutečnilo roku 1504 po Kristu dne 9. ledna o 6 1/2 hodině po půlnoci, kdy v Norimberku kulminoval desátý stupeň Štíra. Pozoroval Johannes Schöner, nalezl planetu na 3 1/3 o Kozoroha se severní šířkou 0 o 45´…“ …,,Třetí pozorování, které rovněž učinil Johannes Schöner proběhlo toho roku 1504 dne 18. března. Nalezl Merkur na 26 o 6´ Berana vychýlený na sever téměř o 3 o…“ Druhý model pohybu Merkuru v Obězích Interpretace výše uvedených doplněných pozorování si vynutila vytvoření složitějšího a komplikovanějšího tzv. druhého modelu pohybu Merkuru, který Koperník komentoval v kapitolách třicet až třicet dva páté knihy Oběhů. Merkur se v něm pohybuje po excentru gh se středem v m, uskutečňuje jeden oběh za rok. Střed m kmitá po přímce mfl rovněž s roční periodou. Dvojnásobná amplituda kmitání ml je rovna součtu průměru epicyklu kl a malého kruhu fd původního prvního modelu, tedy 424 + 380 ≈ 800 dílů, respektive přibližně dvojnásobku průměru kružnice fd, jak Koperník zdůvodňuje. Samotná přímka rotuje kolem středu f s úhlovou rychlostí, rovnou rozdílu úhlových rychlostí Merkuru a Země při jejich oběhu kolem Slunce, viz obr. Přístroje Mikuláše Koperníka pristroj trikvetrum - paralaktický instrument, přesnost ≈ 5´, rameno 1,9 m, sloup 2,5 m, zenitové vzdálenosti ptolemaiovský kvadrant, přesnost ≈ 5´, gnómonový sloupek, poledníkový směr - sluneční kvadrant, úhlová stupnice, výška Slunce astroláb - armilární sféra, přesnost ≈ 10´, průměr 70 cm, šest kruhů, úhlová měřítka, souřadnice hvězd Přístroje Mikuláše Koperníka pozorovací nástroje - lidské oko + primitivní přístroje, které si sám zhotovil, popisy observačních přístrojů v Obězích, 582x446_89.-Muzeum-Mikołaja-Kopernika-Frombork-1.jpg Muzeum ve Fromborku Záznamy pozorování Koperníka PozorKoper Pozor1Koper předpověd J. Stofflera z r. 1518 tři částečná zatmění Slunce, tři úplná zatmění Měsíce, poznámky rukou Koperníka Pozorování Koperníka 63 písemně doložených pozorování podle objektů Slunce - 15, Měsíc 12, Venuše, Mars, Jupiter, Saturn - celkem 29, stanovení zeměpisné šířky 3, hvězdy - 3, kometa - 1 pozorování ve Warmii, Itálii, Polsku 1497, 9. března – Bologna, zákryt Aldebarana Měsícem ... pozorování s D. M. Novarou (1454 - 1504) 1541, 21. srpna - Frombork, zatmění Slunce Koperníkova pozorování pouze doplňovala astronomické údaje získané v literatuře z pozorování jiných, například převzatá pozorování Merkura Přínos heliocentrické soustavy určení siderických oběžných dob planet stanovení relativních vzdáleností ve sluneční soustavě kopernik9 použití stejných pozorovacích přístrojů, lidského oka, obdobné matematiky jako Ptolemaios jiný astronomický obraz světa – heliocentrický změna pohledu na postavení člověka ve vesmíru, Země jednou z planet, Koperník - racionální antropocentrista, vesmír má racionální povahu a lze ho poznat relativní vzdálenosti ve Sluneční soustavě Koperník s. astr. Merkur 0,3953 0,3871 Venuše 0,7193 0,7233 Země 1,0000 1,0000 Mars 1,5198 1,5237 Jupiter 5,2192 5,2028 Saturn 9,3213 9,5389 V. kniha - pohyb planet v délce kvadratura průměrně Z2 M2 za 106 dnů po opozici S Z1 M1, Země urazila úhel a = 104,5o ,Mars úhel b = 55,5o . V Obězích není uvedena celková tabulka s hodnotami relativních poloměrů drah planet, lze ji z údajů ve spisu sestavit. V. kniha - pohyb planet v délce určení siderické oběžné doby TZ siderická oběžná doba Země Tsi siderická oběžná doba planety Tsy synodická oběžná doba planety Determining+the+period+of+a+planet+takes+some+care,+because.jpg V. kniha - Saturn Úvod: ,,Do jejich pořadí a do velikosti jejich sfér vnáší pohyb Země jistou symetrii a obdivuhodný soulad, jak jsme to vcelku vysvětlili v I. knize…Planety mají v délce dva navzájem velmi odlišné pohyby. Jeden vzniká pohybem Země, jak jsme vzpomenuli, druhý je vlastním pohybem každé z nich.“ Rozdílně od Almagestu, Oběhy začínají Saturnem. Koperník převzal pozorování opozic Saturnu z Almagestu, z doby vládnutí císaře Hadriána: 26. března r. 127, 3. června r. 133, 8. července r. 136. Nespokojenost s modelem pohybu Saturnu: ,,Protože se výpočet pohybu Saturnu, jak ho uvádí Ptolemaios, v našich časech značně odchyluje a nemůžeme zjistit, kde je chyba skryta, přivedlo nás to k tomu, abychom provedli nová pozorování, ze kterých jsme opět dostali tři opozice Saturnu.“ V. kniha - Saturn pozorování opozic Opozice - vliv polohy Země na pozorovanou polohu Saturnu minimalizován: ,,v okamžiku, kdy bude planeta v opozici se Sluncem, bude na spojnici středního pohybu Slunce, kdy je zbavena veškeré různosti.“ …,,protože planeta v opozici k Slunci jakoby vstupovala do přímky středního pohybu Slunce, přitom vymizí všechny odchylky, které pocházejí od pohybu Země. Tyto polohy planet jsou určovány pomocí astrolábu. Přitom je třeba vypočítat polohu Slunce…protilehlá.“ Určoval opozici vzhledem k Slunci, zkoumal přímku, zachycující střední pohyb Slunce, které jakoby se nalézalo ve středu dráhy Země a rovnoměrně se přesouvalo po ekliptice. Posléze v úvahách nahradil střední Slunce středem dráhy Země, který byl vztažným bodem pro všechny dráhy planet. Dráhu považoval za excentrickou, jestliže její střed nebyl shodný se středem sféry Země. V. kniha - Saturn zpracování pozorování Ekliptikální délka Saturnu λ pro okamžiky opozice A, B, C je zachycena ve směrech od středu dráhy Země D k planetě. Rozdíl směrů Δ λ je úměrný velikosti úhlů u vrcholu - středu dráhy Země. λ Δ λ A. 205 o 24´ Δ λ 1 = 68 o 01´ B. 273 o 25´ Δ λ 2 = 86 o 42´ C. 0 o 7´ tt1 Časový rozdíl l. a 2. pozorování - 6,1933 e.r., Saturn - úhlová dráha Δ λ1 = 68o 1´. Časový rozdíl 2.a 3. pozorování - 7,2459 e.r., Saturn - oběhl dráhu Δ λ2 = 86o 42´. V. kniha - Saturn pozorování Předpoklad: pohybu planet v rovině ekliptiky, poloha - ekliptikální délka, úhlová vzdálenost od hvězdy γ Ari – Mesarthim. Čas tří pozorování opozic Saturnu Koperníkem, časový rozdíl ΔT vyjádřen v egyptských rocích (365 dnů) T Δ T α = u . Δ T 1514, 5. května, 23 hodin … 205 o 24´ 6,1933 e.r. α 1 = 75 o 39´ 1520, 14. července, 12 hodin … 273 o 25´ 7,2459 e.r. α 2 = 88 o 29´ 1527, 10. října, 6. hodin 24 minut… 0 o 7´ Rozdíl časů Δ T použil k vyjádření stupňů úhlové dráhy α, pro výpočet používal Koperník tabulky pohybu Saturnu a úhlový siderický roční pohyb planety u = 12 o 12´ 46“ , α = u . ΔT. 6 e.r. 70 dnů 33/60 dne - 6,1933 e.r. 7 e.r. 89 dnů 46/60 dne - 7,2459 e.r. V. kniha - Saturn dráha → Dva oblouky α a dva úhly Δ λ. Při totožných středech drah obou planet by velikost úhlů Δ λ jakožto středových úhlů odpovídala velikostem úhlů α. Neplatí – střed dráhy Země není středem dráhy Saturnu, jehož dráha je excentrická, zachycena s polohami opozic A, B, C. Bod D střed dráhy Země, nacházela by se na přímce mířící z bodu z D do poloh A, B respektive C. Koperník řešil Δ BDE a Δ ADE. Následně hledal rozdílnost středů drah obou planet. tt1 * Opolski, A.: Orbity planet górnych w heliocentrycznym układzie Kopernika. URANIA - Postępy astronomii 1999, No. 4, s. 156. V. kniha - Saturn dráha Místo funkcí sin respektive cos → tabulky tětiv. Postup: Δ BDE, známe ∢ BED = 1/2 ∢ CDB, ∢ BDE = 180o - Δλ2 , ∢ DBE = 180o – ∢ BDE - ∢ DEB, vypočítáme BE/DE . Dále máme Δ ADE, známe ∢ < DEA = ½, CDB + 1/2 ∢ BDA , ∢ ADE = 180o - (Δλ 1 + Δ λ2 ), ∢ DAE = 180o - ∢ DEA - ∢ ADE, určíme DE/AE . Ze vztahů obdržíme BE/AE. Z kosinové věty získáme → AB/AE . AB tětiva opsaná oblouku α1 dráhy Saturna, poloměr r = 10 000 dílů. Ve stejném měřítku stanovil délku úseku AB = 12 266. Při znalosti AB určil velikosti úseků DE = 10 599, BE = 15 664 a odtud oblouk BAE = 103o7´. Oblouk CBAE = α2 + 103o7´= 191o36´. Zbývá 168o 24´. Obdržel tětivu CE = 19 898 i její část CD = CE - DE = 9 299. V. kniha - Saturn dráha Je úsečka CD poloměrem kružnice opsané Δ CAE respektive Δ ABE? Střední pohyb, vztahovaný ke středu dráhy Země, v prvním případě 75o 39´, v druhém případě 88o 29´ . Koperník zvolil střed dráhy Země D a spojil ho s body A, B, C. Zkoumal, zda přímka CDE není průměrem. Řešením Δ BDE a Δ ADE nalezl, že CDE = 19 898 a CD = 9 299. Shrnuto z Δ BDE a Δ ADE → že D (střed dráhy Země) nemůže být středem kružnice - při poloměru CD = 10 000 dílů, střed dráhy Saturnu → F . tt1 * Štefl, V.: K určování dráhy Saturnu v geocentrické a heliocentrické soustavě. MESDEF 12, Bratislava 2006, s. 13. Manuskript Oběhů r. 1541 Jiří Retik → r. 1575 Valentin Otto → r. 1603 Jakub Christmas → r. 1614 Jan Amos Komenský → 1667 Otto von Nostitz → r. 1854 Nosticova knihovna → r. 1945 Knihovna Národního muzea → r. 1956 Krakov http://www.bj.uj.edu.pl/bjmanus/revol/titlpg_e.html JanAmosKomen1 AKT_DA~1 Gingerich - analýza rozšíření Oběhů Gingerich, O, J.: An Annotated Census of Copernicus' De Revolutionibus. Nuremberg 1543 and Basel 1566. Brill, Leiden 2002. Gingerich, O, J.: The Book Nobody Read: Chasing the Revolutions of Nicolaus Copernicus. New York: Walker & Company; William Heinemann, 2004. Oběhy - poznámky čtenářů skotsko Gerhard Mercator 1512 - 1594 Willebrord Snell 1580 - 1626 vesměs pouze k I. knize Oběhy – poznámky čtenářů TychoBrahe Bruno1 Tycho Brahe 1546 - 1601 Giordano Bruno 1548 - 1600 Oběhy - poznámky čtenářů Paul Wittich (1546 - 1586) Oběhy - poznámky čtenářů Hieronymus Schreiber (- 1547) Michael Mästlin (1550 - 1631) Johannes Kepler (1571 - 1630) řecky elipsa Oběhy - poznámky čtenářů ,,Taková obrovská je ve skutečnosti tato božská dílna Nejvyššího a Nejlepšího.“ - vyškrtnuto Galileo Galilei (1564 - 1642) Rozšíření ,,Oběhů“ po Evropě CenzuraRevol cenzura ,,záležitost“ dominikánů O. Gingerich – An Annotated Census of Copernicus' De Revolutionibus. Oběhy - provádění cenzury cenzorství I. kniha, XI. kapitola Důkaz trojího pohybu Země → O hypotézách trojího pohybu Země a jeho důkazu Warmijský kanovník – ekonom, člověk r. 1531 Panis coquendi ratio - Výpočet pečení chleba tabulky poctivých cen za chléb, instrukce pro pečení, kolik třeba mouky, kolik stojí kvasnice, jaké jsou náklady na pečení, cena chleba musí záviset na vynaložené práci a faktických výdajích za suroviny, na ceně chleba jako základního pokrmu většiny lidí by se nemělo vydělávat… chleb-.jpg Závěr ,,Protože jsem o správnosti Koperníkovy teorie naprosto přesvědčen, zabraňuje mi svatý ostych přednášet cokoliv jiného…“ Koperník prožil neobyčejně obsažný život, byl člověkem pomáhající lidem ve svém okolí, církevním hodnostářem renesančního charakteru, výtečným znalcem klasických jazyků, slovutným lékařem, výborným matematikem, nápaditým astronomem tvůrcem heliocentrické soustavy J. Kepler: Tycho Brahe 1546 - 1601 životopis, výzkum pozůstatků spisy O nové hvězdě r. 1573 Druhá kniha o nedávných jevech v nebeském světě r. 1588 Přístroje obnovené astronomie r. 1598 životní krédo: ,,ne moc a bohatství, ale vědění vládne žezlem času“ Tycho_Brahe Tycho Brahe ,,kometa byla od nás tak daleko, že její největší paralaxa nemohla být větší než 15 stupňů. Odtud plyne, že by mohla být vzdálena přinejmenším 230 zemských poloměrů od Země. Z čehož pak dále vyplývá, že se nacházela mezi drahou Měsíce a Venuše.“ - rozbití teorie sfér Tycho Brahe mquadrant R = 2 m, Δ = 0,5 mm zední kvadrant - velmi přesný přístroj … čtyři osoby při pozorování Observatoř a přístroje Tychona Brahe TYCHOI nejpřesnější pozorovatel před vynálezem dalekohledu Uraniborg, Sterneborg Dlouhodobá přesná pozorování Marsu Marsdata Tycho Brahe u nás belvedere1.jpg Tychomodel.JPG Benátky.jpg Belveder, letohrádek královny Anny v Praze Benátky nad Jizerou, model, zámek Poznámky Paula Witticha 1546 - 1586 Tychonova soustava - popis Wittich Giordano Bruno 1548 - 1600 renesanční filozof, působící v Itálii, Švýcarsku, Francii, Anglii, Německu, Česku r. 1588, psal dialogy Večeře na Popeleční středu r. 1584 - vesmír je časově a prostorově nekonečný, bez pevných bodů, privilegovaného středu: ,,svět je nekonečný, a že proto v něm nemůže býti vůbec žádného obvodu nebo kdekoliv mezi středem a obvodem ve vztahu…“ ,,vesmír je nekonečný, v něm je obrovské množství hvězd, jež nejsou nijak jinak upevněny nežli Země, Měsíc, Slunce i ostatní nesčetná vesmírná tělesa pohybují se v onom éterickém prostředí týmž způsobem jako naše Země…“ O nekonečnu, vesmíru a světech r. 1584 - nekonečný počet hvězd umísťuje do nekonečného prostoru