Matematická analýza 1
První cvičení – opakování
17.–18.9. 2025
P ˇRÍKLAD 1: Vybavte si, které elementární funkce znáte ze SŠ. Jak vypadají jejich předpisy? Jak vypadají jejich
grafy? A kde se s příklady těchto funkcí můžeme setkat kolem nás, případně v jiných vědních oborech?
P ˇRÍKLAD 2: Určete, kdy jsou následující výrazy kladné/záporné:
a) P(x) = x3
+ 5x2
+ 6x,
b) R(x) = x(x2+1)(2−x)3
(x−1)(x+2)2 ,
c) R(x) = x2(x2−4)
(x−3)(x+3)5 .
Bonus: Nalezněte chybu v následující úvaze
1 =
√
1 =
󰁳
(−1) · (−1) =
√
−1 ·
√
−1 = i · i = i2
= −1 .
A jaká chyba je zde?
1
4
>
1
8
=⇒
󰀕
1
2
󰀖2
>
󰀕
1
2
󰀖3
=⇒ log1
2
󰀕
1
2
󰀖2
> log1
2
󰀕
1
2
󰀖3
=⇒ 2 log1
2
󰀕
1
2
󰀖
> 3 log1
2
󰀕
1
2
󰀖
=⇒ 2 > 3