Algebra 2
Algebra 2
Algebra 2
Info
Course
Term
Autumn 2023

Forma výuky

Přednášky i semináře budou prezenčně v termínech stanovených rozvrhem.   

Poznámka k použité zkratce: SLR = systém lineárních rovnic.

Osnova přednášek a seminářů

TýdenTémata přednáškyTémata semináře
1Determinant a jeho vlastnosti, Cramerovo pravidlo 
Úvodní organizační informace, 1. zápočtová písemka (Analytická geometrie); příprava formou dvou cvičných odpovědníků
2Determinant matice (Laplaceův rozvoj, výpočet determinantu užitím linearity)
Státní svátek (28. 9. 2023 se výuka semináře nekoná)
3Vektorový prostor (báze, dimenze, souřadnice vektoru v dané bázi), řešení SLR Gaussovou eliminací
Determinant a jeho vlastnosti, Cramerovo pravidlo
4Vzájemná poloha vektorových podprostorů
Determinant matice (Laplaceův rozvoj, výpočet determinantu užitím linearity)
5Homogenní a nehomogenní SLR, princip superpozice, operace s maticemi
Vektorový prostor (báze, dimenze, souřadnice vektoru v dané bázi), řešení SLR Gaussovou eliminací
6Inverzní matice, maticová metoda a Gauss-Jordanova metoda řešení SLR
Vzájemná poloha vektorových podprostorů
7Lineární zobrazení mezi vektorovými prostory
Operace s maticemi, inverzní matice, maticová metoda řešení SLR
8Matice přechodu, skládání lineárních zobrazení, změna matice lineárního zobrazení při změně báze
Gauss-Jordanova metoda řešení SLR, homogenní a nehomogenní SLR, princip superpozice
9Skalární součin vektorů, velikost vektoru, odchylka vektorů, Cosinová věta
Lineární zobrazení mezi vektorovými prostory
10Ortogonální doplněk a projekce, Gramm-Schmidtův ortogonalizační proces
Matice přechodu, skládání lineárních zobrazení, změna matice lineárního zobrazení při změně báze
11Vlastní čísla a vektory lineárního zobrazení, změna báze lineárního zobrazení při symetrické matici
Ortogonální doplněk a projekce, Gramm-Schmidtův ortogonalizační proces
12Vlastní čísla a vektory lineárního zobrazení (2), vektorový součin
Vlastní čísla a vektory lineárního zobrazení
13Vektorový součin k výpočtu objemu a jeho fyzikální význam2. zápočtová písemka

Požadavky na zápočet ze semináře

  1. splnění docházky (max. 2 absence během semestru)
  2. získání alespoň 60 % bodů z obou zápočtových písemek
  3. odevzdání tří domácích úkolů a vzájemné hodnocení práce tří náhodně vybraných studentů 

Termíny pro domácí úkoly

  • Domácí úkol 1: vypracování a odevzdání (12. až 22. 10. 2023), vzájemné hodnocení (23. až 29. 10. 2023)
  • vypracování a odevzdání (2. až 12. 11. 2023), vzájemné hodnocení (13. až 19. 11. 2023)
  • Domácí úkol 3: vypracování a odevzdání (23. 11. až 3. 12. 2023), vzájemné hodnocení (4. až 10. 12. 2023)

Průběh ústní zkoušky dr. Fajmona

Po úspěšném zvládnutí obou zápočtových písemek a následném udělení zápočtu se budete moci přihlásit na termíny ústní zkoušky u dr. Fajmona. Do celkového hodnocení předmětu se však započítává vaše práce za celý semestr, tedy docházka, obě zápočtové písemky, domácí úkoly a jejich vzájemné hodnocení a ústní zkouška. 

Týden 1
Open
Chapter contains:
2
ROPOT
2
PDF
1
Video
2
Study text
Teacher recommends to study from 18/9/2023 to 24/9/2023.
Týden 2
Open
Chapter contains:
1
Video
1
Study text
Teacher recommends to study from 25/9/2023 to 1/10/2023.
Týden 3
Open
Chapter contains:
2
PDF
1
Video
2
Study text
Teacher recommends to study from 2/10/2023 to 8/10/2023.
Týden 4
Open
Chapter contains:
2
ROPOT
2
PDF
1
Video
3
Study text
Teacher recommends to study from 9/10/2023 to 15/10/2023.
Týden 5
Open
Chapter contains:
2
PDF
1
Video
2
Study text
Teacher recommends to study from 16/10/2023 to 22/10/2023.
Týden 6
Open
Chapter contains:
1
ROPOT
2
PDF
1
Video
2
Study text
Teacher recommends to study from 23/10/2023 to 29/10/2023.
Týden 7
Open
Chapter contains:
1
ROPOT
5
PDF
1
Video
3
Study text
Teacher recommends to study from 6/11/2023 to 12/11/2023.
Týden 8
Open
Chapter contains:
1
ROPOT
2
PDF
1
Video
2
Study text
Teacher recommends to study from 6/11/2023 to 19/11/2023.
Týden 9
Open
Chapter contains:
1
ROPOT
2
PDF
1
Video
2
Study text
Teacher recommends to study from 20/11/2023 to 3/12/2023.
Týden 10
Open
Chapter contains:
2
ROPOT
3
PDF
1
Video
3
Study text
Teacher recommends to study from 20/11/2023 to 3/12/2023.
Týden 11
Open
Chapter contains:
2
PDF
1
Video
2
Study text
Teacher recommends to study from 27/11/2023 to 10/12/2023.
Týden 12
Open
Chapter contains:
1
ROPOT
2
PDF
1
Study Materials
1
Video
2
Study text
Teacher recommends to study from 4/12/2023 to 22/12/2023.
Týden 13










https://is.muni.cz/auth/el/ped/podzim2023/MA0005/index.qwarp?predmet=1263293;qurl=/el/ped/podzim2020/MA0005/index.qwarp;prejit=5623685
































https://is.muni.cz/auth/el/ped/podzim2023/MA0005/index.qwarp?prejit=7808599

























https://is.muni.cz/auth/el/ped/podzim2023/MA0005/index.qwarp?prejit=11595210
Previous
Next